Узагальнення континууму Серпінського: фрактальні килими зі змінною розмірністю Хаусдорфа

Abstract

Пропонуються узагальнення другого континуума Серпінського, які пов’язані з самоподібними фракталами зі змінною розмірністю Хаусдорфа. Проведений математичний аналіз отриманих дофрактальних структур та доведено ряд тверджень стосовно їх властивостей.Generalizations of Sierpinski carpet are suggested. They deal with self similar fractals of variable Hausdorf dimension. Mathematical analyses of obtained prefractal structures are presented. Series of statements about their properties are proved.