Синхронизация колебаний двух связанных пластин Бергера с нелинейным внутренним и граничным демпфированием. Часть 1
Вантажиться...
Дата
2015
Автори
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
НТУ "ХПИ"
Анотація
Рассматривается модель Бергера нелинейных колебаний двух одинаковых упруго связанных пластин с частично защемленной и частично свободной границей. Предполагается, что нелинейные диссипационные силы действуют во внутренней части пластин и на свободной части их границ. Изучена зависимость структуры глобального аттрактора системы от параметра γ , пропорционального интенсивности взаимодействия пластин. Доказано, что верхний предел аттрактора при γ → ∞ принадлежит диагонали фазового пространства системы, что означает наличие эффекта синхронизации динамики пластин в пределе, когда интенсивность связи пластин системы и время стремятся к бесконечности.
A system of Berger PDE's describing nonlinear oscillations of two identical elastically coupled plates with partially clamped and partially free boundary and nonlinear dissipation acting inside plate domain as well as on the free part of the boundary is considered. We are interested in the dependence of the structure of the system global attractor on the value of the parameter γ describing the intensity of plate coupling. We prove that the upper limit of the attractor for γ → ∞ belongs to the diagonal of the system phase space, which means that the coupled plates tend to synchronize (i.e. oscillate identically) as time and the coupling intensity tend to the infinity.
A system of Berger PDE's describing nonlinear oscillations of two identical elastically coupled plates with partially clamped and partially free boundary and nonlinear dissipation acting inside plate domain as well as on the free part of the boundary is considered. We are interested in the dependence of the structure of the system global attractor on the value of the parameter γ describing the intensity of plate coupling. We prove that the upper limit of the attractor for γ → ∞ belongs to the diagonal of the system phase space, which means that the coupled plates tend to synchronize (i.e. oscillate identically) as time and the coupling intensity tend to the infinity.
Опис
Ключові слова
модель Бергера, упруго связанные пластины, асимптотическая синхронизация, нелинейная диссипация, свободная граница, asymptotic synchronization, nonlinear dissipation, free boundary
Бібліографічний опис
Набока Е. А. Синхронизация колебаний двух связанных пластин Бергера с нелинейным внутренним и граничным демпфированием. Часть 1 / Е. А. Набока // Вестник Нац. техн. ун-та "ХПИ" : сб. науч. тр. Темат. вып. : Математическое моделирование в технике и технологиях. – Харьков : НТУ "ХПИ". – 2015. – № 18 (1127). – С. 98-108.