Математическое описание процесса измельчения материала при сопутствующем смешении

Abstract

Рассмотрен вероятностный подход к изучению процессов измельчения и сопутствующего смешения в вибрационных мельницах. Качественный анализ процесса измельчения и сопутствующего смешения был проведен с позиций марковских процессов непрерывных по времени и дискретных в пространстве. Исследование процесса связанно с вероятностными оценками попадания частиц в "рабочую зону" агрегатов и с функцией плотности вероятности разрушения и смешения частиц. Предполагается, что обработка материалов не сопровождается химической реакцией и не учитываются физико-механические свойств материалов. В основном этот метод связан с оценкой экспериментальных данных и поиском оптимальных параметров.Considered a probabilistic approach to the study of the processes of grinding and mixing accompanying vibratory mills. Qualitative analysis of the grinding process and the concomitant mixing was carried out from the standpoint of Markov processes, continuous-time and discrete in space. Investigation of the process associated with the probability of particles entering the estimates in the "work area" and units with probability density function of destruction and confusion of particles. It is assumed that the processing of materials not accompanied chemical reaction and are not considered the physical and mechanical properties of materials. Basically, this method involves the assessment of experimental data and searching optimum parameters. In these equations the values of the unknown parameters are determined for each material from experimental data and found Nelder-Mead method. Check the adequacy of the constructed mathematical model was carried out in two ways. A theoretical and experimental kinetic curves and depending on the quality of the mixture from the mixing time and the rate constant.