Исследование свойств квадратичной дискриминантной функции при диагностировании динамических процессов

Abstract

Рассмотрена вероятностная модель квадратичного дискриминирующего преобразования входных случайных векторных измерительных сигналов в информационной системе технической и медицинской диагностики, когда коэффициенты функции преобразования случайны. Показано, что такая модель – это суперпозиция условных (по классам диагностируемых состояний) центрального и нецентрального F-распределений Фишера, число степеней которых зависит от объемов обучающих выборок (ООВ), как по компонентам входного вектора, так и по классам состояний. Предложен метод оценивания достоверности диагностики, как функции не только размерности входного вектора измеряемых информативных признаков, но и функции значений ООВ.We consider the probability model quadratic discriminating converting input random vector measurement signals in the information system of technical and medical diagnostics, where the transformation function coefficients are random. It is shown that this model – it is a superposition of the conditional (on classes of diagnosed conditions) central and non-central Fisher's F-distribution, the number of degrees which depends on the volume of training samples, both components of the input vector, and the classes of states. A method for estimating the reliability of the diagnosis, as a function of not only the dimension of the input vector measured informative features, but also functions volume of training samples values.