Please use this identifier to cite or link to this item: http://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/27277
Title: Варіант алгоритму одночасного приведення пучка двох матриць до ланцюгової форми
Other Titles: A variant of algorithm of simultaneous adduction of bunch of two matrices is to chain form
Authors: Грищенко, Володимир Миколайович
Keywords: власні значення; матриця; канонічна форма; ортогональні матричні перетворення; власні вектори; QR алгоритм; елементарні матриці; ортогональні матриці; eigenvalue problem; matrix; canonical form; ortogonal matrix transformations
Issue Date: 2016
Publisher: НТУ "ХПІ"
Citation: Грищенко В. М. Варіант алгоритму одночасного приведення пучка двох матриць до ланцюгової форми / В. М. Грищенко // Вісник Нац. техн. ун-ту "ХПІ" : зб. наук. пр. Сер. : Динаміка і міцність машин = Bulletin of National Technical University "KhPI" : coll. of sci. papers. Ser. : Dynamics and Strength of Machines. – Харків : НТУ "ХПІ", 2016. – № 46 (1218). – С. 21-25.
Abstract: Розглядається узагальнена проблема власних значень та власних векторів. Один з найбільш відомих та конструктивних підходів рішення цієї проблеми є QR алгоритм. Він застосовується у більшості випадків до матриці, підготовленої до правої майже трикутної форми. В роботі запропоновано один з підходів попереднього розрідження пучка двох матриць до канонічної ланцюгової форми, що містить мінімальну кількість ненульових позицій. Перетворення здійснюються з використанням стійких ортогональних та елементарних матриць. Для чисельної апробації вибрана модельна невироджена матриця "спіральної" форми 7-го порядку. В роботі приведені результати обчислень згідно наведеного алгоритму для трикутної форми матриці мас, узагальненої форми Хесенберга та ланцюгової форми з обмеженою кількістю значущих цифр. Приведено також невироджені ліві та праві перетворення, що вирішують цю проблему. Результати мають задовільну для практичних розрахунків точність.
The generalized eigenvalue problem is consider. One of the most known and structural approaches of decision of this problem is QR algorithm. He is used in most cases to the matrix, to geared up to the right almost three-cornered form. One of approaches of previous dilution of bunch of two matrix is in process offered to the canonical chain form which contains the least of unzero positions.Transformations are carried out with the use of firm ortogonal and elementary matrix. For numeral approbation the model unzero matrix of "spiral" formof 7th order is chosen. The results of calculations are in process resulted in obedience to the resulted algorithm for the three-cornered form of matrix of the masses, generalized form of Hesenbergs and chain form, with the limited amount of meanings numbers. The unzero left and right transformations which settle this problem are resulted also. Results have satisfactory to the practical calculations exactness.
URI: http://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/27277
Appears in Collections:Вісник № 46
Кафедра "Динаміка та міцність машин"

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
vestnik_KhPI_2016_46_Hryshchenko_Variant_alhorytmu.pdf324,51 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record  Google Scholar



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.