Research of Nonlinear Vibrations of Laminated Shallow Shells with Cutouts by R-functions Method
Вантажиться...
Дата
2016
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
NTU "KhPI"
Анотація
In present work an effective method to research geometrically nonlinear free vibrations of elements of thin-walled constructions that can be modeled as laminated shallow shells with complex planform is applied. The proposed method is based on joint use of R-functions theory, variational methods and Bubnov-Galerkin procedure. It allows reducing an initial nonlinear system of motion equations of a shallow shell to the Cauchy problem. The mathematical formulation of the problem is performed in a framework of the refined first-order theory. The appropriate software is created within POLE-RL program system for polynomial results and using C++ programs for splines. New problems of linear and nonlinear vibrations of laminated shallow shells with cutouts are solved. To confirm reliability of the obtained results their comparison with the ones obtained using spline-approximation and known in literature is provided. Effect of boundary condition on cutout is studied.
У цій роботі запропоновано ефективний метод дослідження геометрично нелінійних власних коливань тонкостінних елементів конструкцій, які можуть моделюватися багатошаровими пологими оболонками зі складною формою в плані. Запропонований метод базується на сумісному використанні теорії R-функцій, варіаційних методів і процедури Бубнова-Галеркина. Це дозволяє звести спочатку нелінійну систему рівнянь руху до задачі Коші. Математична постановка задачі виконана у рамках уточненої теорії першого порядку. Створено відповідне програмне забезпечення в системі POLE-RL для поліноміальних результатів із використанням C++ програми для сплайнів. Розв’язані нові задачі лінійних і нелінійних коливань багатошарових пологих оболонок з вирізами. Для підтвердження надійності отриманих результатів проведено їх порівняння з отриманими за допомогою сплайн-апроксимації та з відомими із літератури. Досліджений ефект граничних умов на вирізі.
У цій роботі запропоновано ефективний метод дослідження геометрично нелінійних власних коливань тонкостінних елементів конструкцій, які можуть моделюватися багатошаровими пологими оболонками зі складною формою в плані. Запропонований метод базується на сумісному використанні теорії R-функцій, варіаційних методів і процедури Бубнова-Галеркина. Це дозволяє звести спочатку нелінійну систему рівнянь руху до задачі Коші. Математична постановка задачі виконана у рамках уточненої теорії першого порядку. Створено відповідне програмне забезпечення в системі POLE-RL для поліноміальних результатів із використанням C++ програми для сплайнів. Розв’язані нові задачі лінійних і нелінійних коливань багатошарових пологих оболонок з вирізами. Для підтвердження надійності отриманих результатів проведено їх порівняння з отриманими за допомогою сплайн-апроксимації та з відомими із літератури. Досліджений ефект граничних умов на вирізі.
Опис
Ключові слова
R-function theory, Timoshenko’s theory, laminated shallow shells, geometrically nonlinear vibrations, теорія R-функций, теорія Тимошенко, багатошарові пологі оболонки, нелінійні коливання, процедури Бубнова-Галеркина, нелінійна система рівнянь, програмне забезпечення
Бібліографічний опис
Kurpa L. V. Research of Nonlinear Vibrations of Laminated Shallow Shells with Cutouts by R-functions Method / L. V. Kurpa, G. Timchenko, A. O. Osetrov // Bulletin of National Technical University "KhPI" : coll. of sci. papers. Ser. : Dynamics and Strength of Machines = Вісник Нац. техн. ун-ту "ХПІ" : зб. наук. пр. Сер. : Динаміка і міцність машин. – Kharkiv : NTU "KhPI", 2016. – № 46 (1218). – P. 85-88.