Задача кручения радиально-неоднородного цилиндра

Abstract

Изучается задача кручения радиально-неоднородного изотропного полого цилиндра, когда боковые поверхности свободны от напряжений. Показано, что решение складывается из двух типов решений: проникающего решения и решения типа пограничного слоя. Построены точные и асимптотическое решения задачи кручения цилиндра, когда упругие характеристики меняются по общим степенным законам, по радиусу. На основе проведенного анализа разъяснен характер напряженно-деформированного состояния цилиндра.

The problem of torsion of a radially inhomogeneous isotropic hollow cylinder is studied, when the side surfaces are free from stresses. It is shown that the solution consists of two types of solutions: a penetrating solution and a solution of the boundary layer type. Precise and asymptotic solutions of the torsion problem of the cylinder are constructed, when the elastic characteristics change according to general power laws, along the radius. Based on the analysis, the nature of the stress-strain state of the cylinder is explained.