Решение задач изгиба многослойных пологих оболочек с применением метода R-функций и сплайн-аппроксимации

Abstract

Проведен анализ существующих методов исследования напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек при сдвиге, которые имеют сложную форму в плане. Сделан вывод про необходимость разработки эффективных универсальных методов для решения поставленной проблемы. Предложен численно-аналитический метод, который базируется на теории R-функций и вариационном методе Ритца. Особым отличием разработанного подхода есть использование сплайнов для аппроксимации неопределенных компонент в построенных структурах решения. Предложенный подход реализован в виде комплекса программ с применением аналитического пакета MAPLE. С помощью разработанного пакета программ решено задачи изгиба многослойных оболочек, которые имеют невыпуклую форму плана при разных граничных условиях. Результаты сравнивались с аналогичными результатами при использовании полиномиальной аппроксимации. Для оболочек с квадратным планом представлено сравнение полученных результатов с известными.