Расчет мощности и потерь в трехфазной электрической сети

Abstract

В последние годы значительное внимание уделяется повышению эффективности генерации, передачи и потребления электрической энергии. Проблема влияния высших гармоник является одной из важных частей общей проблемы электромагнитной совместимости приемников электроэнергии с питающей электрической сетью. Актуальными остаются вопросы дальнейшего совершенствования существующих алгоритмов расчета и анализа потерь электрической энергии. Целью статьи является обоснование математического аппарата выделения энергетических составляющих полной мощности, которую можно передать потребителю при заданном характере напряжения и уровне потерь на активном сопротивлении проводов в линиях электропередач в трехфазной электрической сети, а также определение структуры и значений потерь при заданном характере напряжения и уровне потребляемой мощности с помощью коэффициента потерь. В основе решения указанной задачи лежит поиск экстремумов мгновенной и средней мощности, а также потерь на активном сопротивлении проводов линий электропередач в трехфазной электрической сети. Решение данной задачи формирует требования к идеальному потребителю в трехпроводной электрической сети независимо от симметрии и гармонического состава питающего напряжения. Сформулированы и решены задачи поиска экстремумов мощности в зависимости от характера тока при заданной форме напряжения и абсолютного экстремума функции мощности в зависимости от соотношения гармонических составляющих. Получены соотношения для коэффициентов мощности и потерь на активном сопротивлении проводов в линиях электропередач в трехфазной электрической сети. Соотношения позволяют рассчитывать как мгновенные, так и интегральные оценки качества электропотребления, учитывающие такие свойства потребителя как симметрия, линейность, наличие реактивности. Решение данных задач позволяет сделать выводы о том, что идеальным потребителем в трехпроводной электрической сети независимо от симметрии и гармонического состава питающего напряжения является симметричный треугольник активных сопротивлений.In recent years, considerable attention has been paid to improving the efficiency of generation, transmission and consumption of electric energy. The problem of the influence of higher harmonics is one of the important parts of the general problem of electromagnetic compatibility of electricity receivers with the power supply network. The issues of further improvement of the existing algorithms for calculating and analyzing electric energy losses remain relevant. The purpose of the article is to substantiate the mathematical apparatus for extracting the energy components of total power, which can be transferred to the consumer for a given voltage pattern and loss level on the active resistance of wires in power lines in a three-phase electrical network, as well as determining the structure and loss values for a given voltage pattern and power consumption using loss factor. The solution to this problem is based on the search for extremums of instantaneous and average power, as well as losses on the active resistance of wires of power lines in a three-phase electric network. The solution of this problem forms the requirements for the ideal consumer in a three-wire electrical network, regardless of the symmetry and harmonic composition of the supply voltage. The problems of search for power extremes are formulated and solved depending on the nature of the current for a given voltage form and the absolute extremum of the power function depending on the ratio of the harmonic components. Ratios for power factors and losses on active resistance of wires in power lines in a three-phase electric network are obtained. The ratios make it possible to calculate both instantaneous and integral assessments of the quality of power consumption, taking into account consumer properties such as symmetry, linearity, and the presence of reactivity. Solving these problems allows us to draw conclusions that the ideal consumer in a three-wire electrical network, regardless of the symmetry and harmonic composition of the supply voltage, is a symmetrical triangle of active resistances.