Про удар в'язко-пружного тіла об жорстку перешкоду
Вантажиться...
Дата
2018
Автори
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
НТУ "ХПІ"
Анотація
Проведено математичне моделювання удару в'язко-пружного тіла з невеликою швидкістю об нерухому абсолютно жорстку перешкоду. В основу моделі покладено теорію удару, запропоновану Г. Герцем, але додатково враховано втрати енергії при деформуванні одного із тіл. Аналітичний розв'язок нелінійної задачі виражено через затабульовану двохзначну функцію Ламберта від'ємного аргументу. Показано, що максимум зусилля удару досягається раніше, ніж максимум зближення тіл при їх стисканні, а коефіцієнт відновлення швидкості залежить від початкової швидкості зіткнення тіл. Він зменшується зі зростанням цієї швидкості.
Mathematical modeling of the impact of a low speed visco-elastic body on a fixed absolutely rigid obstacle is carried out. The model is based on the theory of impact proposed by G. Hertz, but additionally takes into account the loss of energy during the deformation of one of the bodies. The analytical solution of the non-linear problem is expressedin terms of the negative-argument tabulated two-valued Lambert function. It is shown that the maximum impact force is reached earlier than the maximum approach of the bodies during compression, and the coefficient of speed recovery depends on the initial velocity of the bodies colliding. Itdecreases as speed increases.
Mathematical modeling of the impact of a low speed visco-elastic body on a fixed absolutely rigid obstacle is carried out. The model is based on the theory of impact proposed by G. Hertz, but additionally takes into account the loss of energy during the deformation of one of the bodies. The analytical solution of the non-linear problem is expressedin terms of the negative-argument tabulated two-valued Lambert function. It is shown that the maximum impact force is reached earlier than the maximum approach of the bodies during compression, and the coefficient of speed recovery depends on the initial velocity of the bodies colliding. Itdecreases as speed increases.
Опис
Ключові слова
нормальний удар, абсолютно жорстка перешкода, еліптична площадка контакту, коефіцієнт відновлення швидкості, нелінійне диференціальне рівняння, аналітичний розв'язок, normal impact, visco-elastic body, absolutely rigid obstacle, elliptical contact area, speed recovery factor, nonlinear differential equation, analytical solution
Бібліографічний опис
Ольшанський В. П. Про удар в'язко-пружного тіла об жорстку перешкоду / В. П. Ольшанський // Вісник Національного технічного університету "ХПІ". Сер. : Математичне моделювання в техніці та технологіях = Bulletin of the National Technical University "KhPI". Ser. : Mathematical modeling in engineering and technologies : зб. наук. пр. – Харків : НТУ "ХПІ", 2018. – № 27 (1303). – С. 73-78.