Вісник № 01(1355) Математичне моделювання в техніці та технологіях
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Нестационарные колебания мембран и пластин в форме прямоугольного равнобедренного треугольника(Национальный технический универститет "Харьковский политехнический институт", 2020) Янютин, Евгений Григорьевич; Воропай, Алексей Валериевич; Егоров, Павел АнатольевичРассматривается нестационарное деформирование механических объектов (мембран и пластин) имеющих форму прямоугольного равнобедренного треугольника. Для решения задачи используется подход, предложенный Дж. В. Стреттом (лордом Рэлеем) в монографии «Теория звука» и использованный С. П. Тимошенко в задаче о статическом деформировании треугольной пластины. Указанный подход состоит в дополнении треугольной пластины второй (идентичной исходной) до полного квадрата и решении задачи для квадратной мембраны/пластины, к которой кроме возмущающей силы прикладывается дополнительная нагрузка противоположного знака. Таким образом, решение задачи сводится к исследованию колебаний квадратной мембраны, закрепленной по контуру, или квадратной изотропной пластины средней толщины (типа Тимошенко), имеющей шарнирное опирание. Приведены примеры расчетов для треугольной мембраны и пластины средней толщины, которые демонстрируют эффективность предложенного подхода при решении задач нестационарного деформирования.Документ Математическое моделирование режимов регулирования газовоздушного тракта котла ТЭС(Национальный технический универститет "Харьковский политехнический институт", 2020) Ванин, Виктор Антонович; Ванин, Борис Викторович; Кругол, Николай МихайловичВ работе предлагаются математические модели газовоздушного тракта котла и механизмов собственных нужд ТЭС. С использованием табличных и графических представлений напорных характеристик серийных вентиляторов и дымососов получены эквивалентные соотношения для сети механизмов. Исследована задача нахождения оптимальных параметров управления для группы центробежных механизмов, обеспечивающих работу газовоздушного тракта котла. Исследовано влияние разрежения в топке котла на режим работы его вспомогательных механизмов. Приводятся результаты моделирования для типичных последовательно-параллельных соединений механизмов в гидравлических сетях ТЭС.Документ Finite-step method for determining equilibrium state of gyrotheodolite(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Tokmakova, Iryna AnatoliyivnaThe problem of orientation of a solid by using a torsion suspended gyrotheodolite is considered. Such gyrotheodolites are widely used in modern technology. During their operation, the problem arises of identifying the equilibrium position. It can be solved in many ways. A method is proposed for identifying the equilibrium position of a gyrotheodolite, which has several advantages over other well-known classical methods (least squares method, Kalman filter, and others). A mathematical description of the gyrotheodolite rotor motion is provided, a mathematical model of the method is given, and further development of the research is indicated.Документ Modeling npp power unit steam turbine installation steam separatorsuperheater temperature characteristics by interval analysis methods(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Potanina, Tetiana Volodymyrivna; Yefimov, Olexander Vyacheslavovych; Khavin, G. L.The determination of the temperature characteristics of one of the significant elements of the wet-steam turbines of nuclear power units – the steam separator-superheater is considered: namely the construction of the dependence of the temperature of the heated steam at the outlet of the second stage on the changing load of the power unit. Modeling is carried out taking into account the error limitation without reliable information about its distribution. To evaluate the coefficients of empirical dependence, constructed according to the results of experimental data, it is proposed to use numerical methods of interval analysis. The interval approach allows building a refined tube, guaranteed to contain acceptable dependences of the temperature of the heated steam on the electric power of the power unit. In a situation of data uncertainty and limited errors, numerical methods of interval analysis allow creating models of processes and equipment of NPP units with the maximum possible correspondence to a real object.Документ Numerical solution of a system of singular integral equation with Нilbert and Сauchy kernels(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Polyanskaya, Tatyana Semenovna; Naboka, Olena OleksiyivnaIn the paper a specific system of first kind singular integral equations with the Hilbert and Cauchy kernels arising when solving some problems of electrostatics and electrodynamics is studied. The method of discrete singularities is applied for constructing its discrete mathematical model, which is a system of n linear algebraic equations. Under the additional smoothness assumptions on the right-hand parts of the equations of the initial system and regularity assumptions on the kernels of the integrals in them the obtained system of linear algebraic equations is proved to admit a unique solution for n sufficiently large. The rate of convergence of the solution of the discrete problem to the exact solution of the system of singular integral equations is estimated.Документ Концепция моделирования оптимальных параметров проектов портфеля проектно-ориентированной организации(Национальный технический универститет "Харьковский политехнический институт", 2020) Павлова, Наталия Леонидовна; Онищенко, Светлана ПетровнаВ данном исследовании представлена концепция моделирования оптимальных параметров проектов портфеля текущей деятельности проектно-ориентированных организаций, которая учитывает специфику рассматриваемой категории портфелей и является универсальной базой для создания математических моделей для конкретных отраслей. Концепция предполагает интегральное рассмотрение проектов в рамках офиса портфеля с детализацией их до конкретных работ, что позволяет осуществлять закрепление работ за поставщиками / исполнителями с учетом возможностей формирования системного эффекта – эффекта синергизма. Такой подход обеспечивает повышение эффективности результатов основной деятельности проектно-ориентированных организаций.Документ Про апроксимацію функції Ламберта(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Ольшанський, Василь ПавловичВиведено компактні формули для обчислення значень функції Ламберта на певних проміжках її області визначення. Це досягнуто заміною трансцендентних рівнянь на відповідні алгебраїчні (квадраті та кубічні), за умови малої зміни їх коренів при переході від одних видів рівнянь до інших. У побудові апроксимацій задіяна формула Шенкса, що наближено виражає суму повільно збіжного степеневого ряду. Порівняння наближених значень функції Ламберта з точними її значеннями показало, що похибка запропонованих апроксимацій на виділених проміжках аргументів менша за 0,5 %. Проміжки охоплюють не тільки великі, а і малі та від’ємні значення аргументу, де функція двохзначна. Апроксимація стосується обох гілок функції.Документ Автоколивання, описані узагальненим рівнянням Ван дер Поля(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичРозглянуто квазілінійні автоколивання, представлені узагальненим рівнянням Ван дер Поля. Узагальнення проведено заміною в названому рівнянні квадрату швидкості на її довільний невід’ємний степінь. Методом енергетичного балансу побудовано наближений аналітичний розв’язок, який описує вихід коливальної системи на режим усталених автоколивань. Одержано компактну формулу для обчислення амплітуди цього режиму і доведено, що вона не залежить від початкових умов. Обчислення вказаної амплітуди пов’язане з використанням таблиці гама-функції. Показано, що одержаний наближений аналітичний розв’язок в окремих випадках узагальнює відомі результати в теорії коливань. Для висвітлення похибок цього розв’язку додатково проведено чисельне інтегрування узагальненого диференціального рівняння на комп’ютері для конкретних числових даних. Задовільна узгодженість чисельних результатів, одержаних двома способами, підтвердила придатність наближених формул до проведення інженерних розрахунків. Досліджено також коливання, які описує узагальнене рівняння після заміни на протилежний знак дисипативної сили. Тоді рух коливальної системи залежить від початкових умов. При менших за порогове стартових відхиленнях осцилятора від положення статичної рівноваги він виконує вільні затухаючі коливання. У випадку більших за порогове початкових відхилень відбувається розгойдування вільних коливань і з плином часу розмахи осцилятора прямують до нескінченності за обмежений проміжок часу. Виведена формула порогового відхилення дозволяє судити про стійкість динамічної системи при різних показниках нелінійності в рівнянні руху та різних початкових збуреннях.Документ Побудова регресійної моделі для оцінки захисних властивостей цементного каменю в агресивних середовищах нафтових родовищ Іраку(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Немах, Амір Mохаммед Аладжмін; Донський, Дмитро Федорович; Нестеренко, Сергій ВікторовичТампонажні композиції на основі портландцементу марки G, які, як правило, застосовуються для кріплення обсадних колон на родовищах Іраку, недостатньо захищають матеріал обсадних колон від існуючих факторів корозії: температури, ступеня мінералізації розчину, вмісту сірководню і вуглекислого газу. Нами запропонований комплексний підхід для вирішення цієї складної проблеми. Пропонується використання нових конструкційних матеріалів – аустенітно-ферітних сталей в поєднанні з тампонажними композиціями з поліпшеними властивостями за рахунок аміновмісних домішок. Отримані рівняння регресії для швидкості корозії для сталей Ст45 і SAF 2507 в залежності від різних агресивних факторів середовища: солевмісту, температури, вмісту CO2 та вмісту H2S , проведений їх дисперсійний і графічний аналізи.Документ Аспекти стабілізації теплового стану корпусів циліндрів високого тиску парових турбін в пускових та змінних режимах(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Нечуйвітер, Марія МихайлівнаПроведені дослідження щодо застосування методу зворотного формування температурної нерівномірності роз’ємних корпусів циліндрів парових турбін шляхом управління їх тепловим станом в пускових та змінних режимах. Виявлені критерії, а саме: температурних перепадів між ступенями; постійної різниці сумарних тангенціальних напружень від різниці тисків на стінку корпусу циліндра; температурних тангенціальних напружень при лінійному законі зміни температури по радіусу циліндра, регулювання котрих за відповідними їм програмами при пусках турбіни з різних теплових станів та роботі в змінних режимах, дозволяє стабілізувати тепловий стан корпусу циліндра. Запропоновані технічні рішення щодо підвищення техніко-економічних характеристик експлуатації парових турбін, енергоблоку.Документ Проектування електрогідравлічного слідкуючого привода на основі принципу мінімізації енерговитрат(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Крутіков, Геннадій Анатолійович; Стрижак, Мар'яна ГеоргіївнаРозглянуто питання можливості вибору оптимальних з точки зору енергетичної досконалості параметрів електрогідравлічного слідкуючого привода на стадії його проектування. Отримана інженерна методика розрахунку приводу дозволяє мінімізувати споживану потужність за рахунок вибору мінімального необхідного типорозміру циліндра і оптимальної величини тиску налаштування напірного клапана. Отримані залежності дозволяють обрати раціональну форму перехідного процесу у приводі і є основою для наступного етапу динамічного синтезу електрогідравлічного слідкуючого привода – вибору оптимального значення коефіцієнта підсилення електронного підсилювача, а також структури і параметрів корегуючої ланки.Документ Дослідження малих поперечних коливань агрегатів змінної маси(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Кожушко, Андрій ПавловичНаведено математичні моделі для визначення поперечних коливань агрегатів змінної маси (причіпних та напівпричіпних цистерн) при виконанні транспортної роботи у складі машинно-тракторного агрегату. В математичній моделі шляхом використання характеристики поверхневих хвиль Релея враховано перерозподіл рідини у цистерні, який викликано поперечними коливаннями оболонки. Встановлено, що дія поперечних коливань рідини на транспортній швидкості в одновісній напівпричіпній цистерні на поперечні зміщення вісі не суттєва. Тому що центр мас цистерни розташовано попереду колісної вісі, що забезпечує її поперечну стійкість руху. Визначено, що на поперечну стійкість причіпної цистерни суттєвий вплив спричиняє перерозподіл мас в цистерні, особливо це помітно при дослідженні виляння задньої вісі цистерни.Документ Теорія побудови операторів інтерполяції із заданими проекціями(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Хурдей, Євгенія ЛеонідівнаОператори апроксимації функції двох змінних, що інтерполюють її своїми проекціями по M непаралельних прямих, недостатньо досліджувалися в науковій літературі. У той же час ця теоретична проблема викликає практичний інтерес, коли дані проекцій (інтеграли вздовж ліній)виходять із компактного сканера томографії. У роботі побудований оператор інтерполяції, який точно відновлює поліноми степенят M -1 . Метод досліджувався для випадку системи взаємно перпендикулярних прямих та для трьох непаралельних перетинних прямих (сторін трикутника). Знайдено інтегральне представлення залишкового члена наближення диференційовних функцій отриманими операторами. Запропонований метод дозволяє розширити теорію та практичне застосування комп’ютерної томографії.Документ Застосування логічних формфункцій вибору у задачах розпізнавання образів(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Гороховатський, Володимир Олексійович; Тарасенко, Олександр Прокопович; Трохимчук, Сергій МиколайовичУ дослідженні вивчається і теоретично обґрунтована можливість застосування апарату логічних форм вибору, що використовується у теорії прийняття рішень, для бінарного подання атрибутів зображень задля скорочення розмірності простору та уніфікації образів. Для цього задіяна методика логічного проектування атрибутів зображення на множину логічних функцій фіксованого виду. Уніфікація вектору атрибутів сприяє стисненню даних. Розвинутий підхід демонструє зв’язок між теоріями прийняття рішень та розпізнавання образів. Наведені конкретні практичні приклади застосування логічних функцій вибору підтверджують працездатність сумісного впровадження цих теорій.Документ О некоторых метризуемых топологиях для слабо почти периодических функций(Национальный технический универститет "Харьковский политехнический институт", 2020) Димитрова-Бурлаенко, Светлана ДимоваСтатья посвящена изучению метризуемых топологий на аддитивной группе вещественных чисел, которые компактифицируют эту группу. Веденная метризуемая топология слабее исходной естественной топологии на вещественной оси. Она является модификацией топологии Марченко. В ней выделена счетная система окрестностей на базе спектра заданной функции. Построена инвариантная метрика, задающая эквивалентную топологию. Доказана компактность пополненного метрического пространства. Рассмотрена псевдометрика, использующая только спектр заданной скалярно почти периодической функции. Для получения хаусдорфового пространства сделан переход к факторпространству. На факторпространстве псевдометрика является метрикой и показано, что значения скалярно почти периодической функции сов- падают на первоначальном пространстве и на факторпространстве. Доказано утверждение, что множество скалярно почти периодических функций на оси совпадает с множеством скалярно равномерно непрерывных в этой топологии функций, заданных на метрическом пространстве.Документ Системний модуль «резистентність» нечіткої експертної системи професійних ризиків(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Чікіна, Наталія Олександрівна; Антонова, Ірина Володимирівна; Солошенко, Ельвіра МиколаївнаСистемний модуль "Резистентність" експертної системи з нечітким логічним виведенням побудовано за результатами якісного та кількісного аналізу професійних ризиків стану здоров’я робочих підприємств хіміко-фармацевтичної галузі Харкова та Харківської області. Модуль «Резистентність» є складовою частиною нечіткої експертної системи «РИЗИК» оцінки ризику розвитку професійно обумовлених захворювань. Якісний аналіз ризиків надав можливість ідентифікувати найбільш впливові на стан здоров’я фактори ризику. Запропоновано метод кількісної оцінки професійних ризиків в умовах неповноти інформації на основі аналізу кривих оцінки резистентності гомеостазу. Метод може бути використаний для диференціації рівнів ризику розвитку широкого кола захворювань.Документ Studying the behavior of rank (quasirank) and infinitesimal correlation functions or correlation differences in linear transformations of random functions(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Cheremskaya, Nadezhda ValentinovnaThe first-order linear stochastic equation x (n +1) = ax (n) + bx (n), (х )nn=0=x0 determines the simplest kind of regression signal that is widely used in applications. The case where the right part is a non-stationary sequence has not actually been investigated. In the paper the properties of the solution of this equation are studied within the framework of the correlation theory in the case when x (n) belongs to a particular class of random nonstationary signals, in addition, the classification is carried out using the concepts of rank or quasirank of non-stationarity. The Hilbert approach to the correlation theory of random sequences utilized in the paper allows us to study the question of the asymptotic behavior of the correlation function and makes it possible to obtain a simple inhomogeneous representation of the correlation function in terms of the correlation difference.Документ Исследование влияния информационной энтропии на энергоэнтропию организации(Национальный технический универститет "Харьковский политехнический институт", 2020) Бондарь, Алла ВитальевнаЭнергоэнтропийная теория организаций дает новый, универсальный взгляд на функционирование и развитие организаций как особого класса систем, в которых происходят процессы во многом аналогичные физическим системам. Энергоэнтропия организации – это характеристика ее состояния с точки зрения эффективности энергии и упорядоченности. В данном исследовании описана взаимосвязь информационной энтропии организации как меры ее упорядоченности и энергоэнтропии в рамках изложения основных положений энергоэнтропийной теории организаций. Основной для исследования послужила модель энергоэнтропии, которая сформирована с учетом специфики организаций. Проведенные исследования выявили условия, при которых влияние информационной энтропии на диссипацию и энергоэнтропию максимизируются. Также установлены исходные параметры энергоэнтропии – свободная энергия и приток энергии в организацию. Дальнейшим развитием представленных результатов является исследование поведения информационной энтропии и энергоэнтропии для конкретных сфер деятельностей с учетом динамики суммарной энергии организаций, которая является аналогом их масштаба.