Development of unified mathematical model of programming modules obfuscation process based on graphic evaluation and review method

Abstract

Синтезований комплекс алгоритмiв обфускацii програмних модулiв, що вiдрiзняється вiд вiдомих урахуванням варiативностi типiв даних. Це дозволило описати данi процеси на верхньому стратегiчному рiвнi формалiзацiї. Дослiджено можливостi використання GERT-моделей з метою застосування рiзних варiантiв законiв розподiлу i їх параметрiв при переходi мiж станами. Розроблено унiфiковану GERT-модель процесу обфускацii програмних модулiв. Дана модель вiдрiзняється вiд вiдомих реалiзацiєю парадигми використання математичного апарату Гамма розподiлу в якостi ключового на всiх етапах моделювання процесу обфускацii. Це дозволило досягти унiфiкацiї моделi в умовах модифiкацiї GERT мережi. Розрахованi математичне очiкування i дисперсiї часу виконання випадкової величини часу обфускацii i деобфускацii програмних модулiв. Результати дослiдження показали, що для розробленої математичної моделi додавання додаткового процесу обфускацii призводить до збiльшення дисперсiї часу виконання на 12 %, а при видаленнi з системи – зменшується на 13 %. Математичне очiкування часу виконання змiнюється в геометричнiй прогресiї – так, при видаленнi вузла вiдбувається зменшення математичного очiкування на 9 %, а при збiльшеннi на 1 вузол – збiльшення математичного очiкування на 26 %. Це показує незначнiсть змiн дослiджуваних показникiв в умовах модифiкацiї моделi i пiдтверджує гiпотезу про унiфiкацiю моделi в умовах використання математичного апарату Гамма розподiлу як основного. Данi результати дають розробнику можливiсть спрогнозувати поведiнку системи захисту програмних модулiв з точки зору часу виконання. Це дозволяє зменшити час на прийняття рiшення про доцiльнiсть використання процесу обфускацii.