Расчётная оценка степени сложности субсолидусного строения трехкомпонентных физико-химических систем

Abstract

Исследование диаграмм состояния многокомпонентных физико-химических систем является наиболее наукоемкой задачей материаловедения. Без знаний о строении диаграмм состояния таких систем технологам невозможно прогнозировать фазовый состав материалов при их производстве и применении изделий из них, существенно усложняется проведение системного анализа результатов экспериментальных исследований по оптимизации свойств разрабатываемых материалов. В технологии огнеупоров определяющей стадией производства является твердофазное спекание, что обусловливает особую значимость информации о субсолидусном строении диаграмм состояния физико-химических систем, представленных набором компонентов в соответствии с планируемым фазовым составом материалов. Трехкомпонентные системы, простыми компонентами которых являются тугоплавкие оксиды, составляют физико-химическую основу большинства огне-упоров массового производства и их субсолидусное строение достаточно наглядно отображается в концентрационном треугольнике системы набором треугольников, вершинами которых являются точки составов соединений. Исследование посвящено установлению аналитической зависимости между количеством двойных и тройных соединений и числом всех возможных отрезков соединительных прямых между точками составов соединений, а также точек пересечения коннод между собой. При проведении исследований применялись общие принципы системного анализа, логические методы и терминология физико-химического анализа многокомпонентных систем, а также сведения по элементарной математике из разделов по числовым рядам, основам комбинаторики и алгебры. Соответствующие аналитические выражения дают возможность расчѐтного определения количественных классификационных признаков при таксономии многокомпонентных систем по степени сложности строения их субсолидусных областей, в частности, при сопоставлении сложности исследований трехкомпонентных оксидных систем и их типизации. Полученные формулы апробированы для расчетов на примерах конкретных оксидных систем. Результаты исследований позволяют получать важные количественные характеристики для оценки степени сложности субсолидусного строения трехкомпонентных систем.The study of state diagrams of multicomponent physicochemical systems is the most science-intensive task of materials science. Without knowledge about the structure of the state diagrams of such systems, it is impossible for technologists to predict the phase composition of materials during their production and use of products from them; the systematic analysis of the results of experimental studies to optimize the prop erties of the materials being developed becomes much more complicated. In refractory technology, the defining stage of production is solid -phase sintering, which makes the information on the subsolidus structure of state diagrams of physicochemical systems represented by a set of components in accordance with the planned phase composition of materials particularly important. Three-component systems, the simple components of which are refractory oxides, constitute the physicochemical basis of most mass-produced refractories and their subsolidus structure is quite clearly displayed in the concentration triangle of the system by a set of triangles, the vertices of which are the points of the composition of the compounds. The s tudy is devoted to the establishment of an analytical relationship between the number of double and triple compounds and the number of all possible segments of connecting lines between the points of the composition of the connections, as well as the points of intersection of the compounds between themselves. During the research, the general principles of systems analysis, logical methods and terminology of physicochemical analysis of multicom ponent systems, as well as information on elementary mathematics from the sections on numerical series, the basics of combinatorics and algebra were used. The corresponding analytical expressions make it possible to calculate the quantitative classification characteristics in the tax onomy of multicomponent systems by the degree of complexity of the structure of their subsolidus regions, in particular, when comparing the complexity of studies of three-component oxide systems and their typification. The formulas obtained were tested for calculations using examples of specific oxide systems. The research results allow one to obtain important quantitative characteristics for assessing the degree of complexity of the subsolidus structure of three -component systems.