Проектування інструменту для обробки неевольвентних зубчастих передач із заданими коефіцієнтами контактного тиску і перекриття
Вантажиться...
Дата
2021
Автори
ORCID
DOI
Науковий ступінь
кандидат технічних наук
Рівень дисертації
кандидатська дисертація
Шифр та назва спеціальності
05.03.01 – процеси механічної обробки, верстати та інструменти
Рада захисту
Спеціалізована вчена рада Д 64.050.12
Установа захисту
Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут"
Науковий керівник
Шелковий Олександр Миколайович
Члени комітету
Пермяков Олександр Анатолійович
Пижов Іван Миколайович
Зубкова Ніна Вікторівна
Пижов Іван Миколайович
Зубкова Ніна Вікторівна
Видавець
Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут"
Анотація
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.03.01 – процеси механічної обробки, верстати та інструменти (13 – механічна інженерія). – Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", Харків, 2021. Дисертацію присвячено проектуванню зуборізних інструментів, що забезпечують задані параметри тиску та перекриття неевольвентної зубчастої передачі. У роботі проведено огляд літератури, аналіз існуючих зубчастих зачеплень з неевольвентним профілем зубів, їх переваг і недоліків, існуючих способів формоутворення та інструментів для обробки неевольвентних зубчастих коліс. Обґрунтовано актуальність дослідження зубчастих передач зі складним неевольвентним профілем бічних поверхонь зубів і розробки інструментів для їх обробки, після переточувань яких профіль бічних поверхонь зубів оброблюваного зубчастого колеса геометрично не змінюється. Для вирішення задач дисертації використано єдину математичну базу - апарат багатопараметричних відображень простору – уніфіковану структуру відображення для зубчастих зачеплень і компактний набір уніфікованих операторів, параметрів і функціональних зв’язків.
Розроблено геометричну модель кінематичної кривої як потенційного профілю бічної поверхні зуба зуборізного інструменту. Розроблено алгоритм геометричного моделювання кінематичної кривої та аналізу її геометричних властивостей, що визначають зачеплення профілів бічних поверхонь зубів –
векторів дотичних, бінормалей і нормалей, радіусів кривини в точках кривої, а також лінії центрів кривизни. За допомогою обчислювальних експериментів отримано поле кривих. Запропоновано класифікацію плоских кінематичних кривих та визначено їх область існування. Розроблено математичну модель розрахунку профілю зуба зуборізного інструменту для обробки неевольвентних зубчастих коліс. Як нелінійний профіль бічної поверхні зуба інструментальної рейки розглянуто деяку ділянку однієї з модельованих плоских кінематичних кривих. Також розроблено математичну модель розрахунку профілю огинаючої поверхні зуба зубчастого колеса, оброблюваного за методом обкатки. Запропоновано новий структурний підхід до знаходження формоутворюваної та інструментальної поверхонь як огинаючих, що не вимагає виведення конкретних аналітичних рівнянь. Розроблено алгоритм розрахунку профілю огинаючих поверхонь для обкатних інструментів і оброблюваних зубчастих коліс. Розроблено методику геометричного аналізу процесу формоутворення поверхонь обкатними зуборізними інструментами, що дозволяє аналізувати хід процесу формоутворення поверхні зубчастого колеса, виявляти появу підрізів, а також визначати діапазон зубчастих коліс, який може бути отриманий при
використанні конкретного обкатного інструменту. Досліджено послідовне формоутворення западини між зубами зубчастого колеса з модулем m=5 мм і кількістю зубів z=8, 20 і 100 в результаті врізання в тіло заготовки зуба інструментальної рейки з увігнутим, опуклим, увігнуто-опуклим і прямолінійним профілем бічних поверхонь зубів. Описано методику отримання профілів сполучених поверхонь зубів неевольвентних зубчастих коліс як огинаючих заданих поверхонь зубів інструментів. Запропоновано схему формоутворення пар неевольвентних зубчастих коліс, з яких може бути складено зубчасте зачеплення. Показано, що для отримання сполучених поверхонь зубів двох неевольвентних зубчастих
коліс можуть бути використані дві інструментальні рейки з профілями бічних поверхонь зубів, зворотними по відношенню один до одного. Розроблено математичну модель розрахунку коефіцієнтів тиску між зубами та перекриття зубчастої передачі. Таким чином, створені передумо ви для вибору з отриманого в результаті геометричного моделювання поля кривих таких профілів зубів інструментів, які б забезпечували найбільш раціональне поєднання профілів зубів оброблених ними зубчастих коліс і необхідні якісні показники зубчастого зачеплення. Проведено серії чисельних експериментів для аналізу якісних показників зубчастих зачеплень, утворених рейками з різним профілем бічних поверхонь
зубів. Досліджено зачеплення профілів бічних поверхонь зубів зубчастих коліс з модулем m=5 мм і кількостями зубів z1=20 та z2=30, утворених інструментальною рейкою з прямолінійним профілем, інструментальними рейками 1 і 2 з увігнутим і опуклим профілями, а також інструментальними
рейками 1 і 2 з увігнуто-опуклими профілями зубів. Визначено лінії зачеплення та активні ділянки профілів бічних поверхонь зубів. Знайдені чисельні значення довжин активних ділянок профілів і коефіцієнтів перекриття зубчастих зачеплень, а також чисельні значення коефіцієнтів тиску в точках торкання профілів зубів зубчастих коліс. Розраховані середні значення коефіцієнта тиску для точок профілів зубів. Показано, що неевольвентні зубчасті зачеплення можуть мати більші приведені радіуси кривизни (і внаслідок цього менші коефіцієнти тиску) в точках торкання профілів порівняно з евольвентними зачепленнями при збільшенні або зменшенні коефіцієнта перекриття зубчастого зачеплення. У зубчастих зачепленнях, утворених рейками 1 і 2 з увігнутим і опуклим профілями зубів, а також рейками 1 і 2 з увігнуто-опуклими профілями зубів, коефіцієнти тиску в точках торкання профілів менше в середньому в 1,6 і в 1,9 рази, ніж у зачепленні, утвореному рейкою з прямолінійним профілем зубів. При цьому коефіцієнти перекриття зубчатого зачеплення для них становлять 1,072 і 1,268, тоді як для евольвентного зачеплення він дорівнює 1,573. Проведено обчислення та аналіз якісних показників зубчастих зачеплень, утворених рейками з різним профілем зубів та складених із коліс з різними
поєднаннями z1=8…100 і z2=8…100. Варіантами обкатних зуборізних інструментів можуть бути монолітний фасонний довбяк або фасонна черв’ячна фреза. Запропоновано також нові різновиди збірних зуборізних довбяків із призматичними та круглими фасонними різцями, які забезпечують незмінність профілю ріжучих кромок при переточуваннях. Розроблено методики профілювання ріжучої частини обкатних зуборізних інструментів для обробки неевольвентних зубчастих коліс: – монолітного фасонного довбяка для обробки зубчастих коліс нормальної точності; – збірних довбяков з призматичними та круглими фасонними різцями для обробки зубчастих коліс при підвищених вимогах до профілю зуба колеса та міжцентровій відстані в передачі; – фасонної черв’ячної фрези для обробки зубчастих коліс нормальної точності. Новизна роботи полягає в наступному. Запропоновано і теоретично
обгрунтовано узагальнену математичну модель формування профілів ріжучої частини інструментів для формоутворення неевольвентних зубчастих передач в умовах серійного виробництва на основі кінематичного аналізу їх руху методами теорії відображень простору, що базується на: 1) вперше запропонованій математичній моделі розрахунку на основі геометричного моделювання кінематичних кривих потенційно можливих профілів зубів зуборізних інструментів для обробки зубчастої передачі з
заданими коефіцієнтами контактного тиску і перекриття; 2) вперше запропонованій математичній моделі розрахунку множини профілів огинаючих поверхонь зубів інструментів як профілів зубів зубчастих
коліс, оброблюваних за методом обкатки, з метою їх найбільш раціонального вибору за критеріями якості зубчастих передач; 3) вперше запропонованій математичній моделі розрахунку коефіцієнтів
тиску між зубами і перекриття зубчастої передачі, що дозволяє здійснювати цілеспрямоване формування профілів зубів зуборізних інструментів. Розроблені методики, а також спроектовані різальні інструменти
апробовано та впроваджено в проектних організаціях і на провідних підприємствах м. Харкова. Розроблено практичні рекомендації щодо їх використання.
The thesis for a candidate of technical sciences degree in specialty 05.03.01 – machining processes, machine tools and tools (13 – mechanical engineering). – National Technical University "Kharkov Polytechnic Institute", Kharkov, 2021. The dissertation is devoted to the designing of gear cutting tools that provide the specified parameters of pressure and overlap of non-involute gear. The paper presents a review of the literature, the analysis of existing gears with non-involute tooth profile, their advantages and disadvantages, existing methods of shaping and tools for machining non-involute gears. The relevance of the study of gears with a complex non-involute profile of the teeth flanks and the development of tools for their machining, after which the profile of the teeth flanks of the processed gear does not change geometrically, is substantiated. To solve the problems of the dissertation the unified mathematical base – the apparatus of multiparameter mappings of space (the unified structure of mappings for gears and a compact set of unified operators, parameters and functional connections) is used. The geometric model of the kinematic curve as a potential profile of the tooth flank of a gear cutting tool is developed. The algorithm of geometric modeling of the kinematic curve and the analysis of its geometric properties that define the engagement of the teeth flanks profiles – vectors of tangents, binormals and normals, curvature radii at the points of the curve and the curvature centers line. The field of curves is obtained by means of computational experiments. A classification of plane kinematic curves is proposed and their area of existence is determined. The mathematical model for calculating the tooth profile of a gear cutting tool for machining of non-involute gear wheels is developed. Some part of one of the simulated plane kinematic curves is considered as a nonlinear profile of the tooth flank of the tool rack. The mathematical model for calculating the profile of the envelope surface of the tooth of a gear wheel processed by the running method is also developed. A new structural approach to finding the shaping and instrumental surfaces as envelopes, which does not require the derivation of specific analytical equations, is proposed. The algorithm for calculating the profile of the envelope surfaces for spinning tools and machined gear wheels is developed. The method of geometric analysis of the process of shaping the surfaces by spinning gear cutting tools, allowing to analyze the process of shaping the surface of the gear wheel, to identify the appearance of undercuts, as well as to determine the range of gears, which can be obtained by using a particular spinning tool, is developed. The sequential shaping of the cavity between the teeth of a gear wheel with modulus m=5 mm and the number of teeth z=8, 20 and 100 as a result of embedding of the tooth of tool rack with concave, convex, concave-convex and rectilinear profile of the teeth flanks into the blank body is investigated. The method of obtaining of profiles of mating surfaces of teeth of non-involute gear wheels as envelopes of the given surfaces of tools teeth is described. A scheme of shaping pairs of non-involute gear wheels, from which a gearing can be composed, is proposed. It is shown that to obtain the mating surfaces of the teeth of two noninvolute gears, two tool racks with the profiles of the teeth flanks, reversed with respect to each other, can be used. A mathematical model for calculating the coefficients of the pressure between the teeth and the overlap of the gear is developed. Thus, the prerequisites for the choice from the obtained as a result of geometrical modeling field of curves of such tools teeth profiles, which would provide the most rational combination of teeth profiles of the gear wheels processed by them and the required qualitative indicators of gearing, are created. A series of numerical experiments were carried out to analyze the qualitative indicators of gearing formed by racks with different profiles of the teeth flanks. The engagement of the profiles of the teeth flanks of gear wheels with modulus m=5 mm and the number of teeth z1=20 and z2=30, formed by a tool rack with a rectilinear profile, tool racks 1 and 2 with concave and convex profiles, as well as tool racks 1 and 2 with concave-convex tooth profiles, are investigated. The lines of action and the active sites of the profiles of the teeth flanks are defined. The numerical values of the lengths of the active sites of the profiles and the overlap coefficients of the gears, as well as the numerical values of the pressure coefficients at the points of contact of the tooth profiles of the gears are found. The average values of the pressure coefficient for the points of the teeth profiles are calculated. It is shown that non-involute gearing can have large reduced radii of curvature (and consequently lower pressure coefficients) at the points of contact of the profiles in comparison with involute gearing with increase or decrease in the overlap coefficient of the gearing. In gearings, formed by racks 1 and 2 with concave and convex teeth profiles, as well as racks 1 and 2 with concave-convex teeth profiles, the pressure coefficients at the points of contact of the profiles are on average 1,6 and 1,9 times less than in the gearing, formed by a rack with a rectilinear teeth profile. In this case, the overlap coefficients of the gearing for them are 1,072 and 1,268, whereas for involute gearing it is 1,573. The calculations and analysis of the quality indicators of gearing, formed by racks with different profile of teeth and made up of wheels with different combinations of z1=8…100 and z2=8…100, have been carried out. The variants of spinning gear cutting tools can be monolithic shaped gear cutter or shaped hob. New varieties of precast gear-shaping cutters with prismatic and round formers, which ensure the invariance of the profile of the cutting edges after regrinding, are also proposed. The methods of profiling of the cutting part of spinning gear cutting tools for machining of non-involute gear wheels have been developed: – monolithic shaped gear cutter for machining of gear wheels with normal accuracy; – precast gear-shaping cutters with prismatic and round formers for machining of gear wheels with increased requirements for the wheel tooth profile and the center distance in the gear; – shaped hob for machining of gear wheels with normal accuracy. The novelty of the work is as follows. The generalized mathematical model of the formation of profiles of the cutting part of tools for the shaping of non-involute gears in the conditions of serial production on the basis of a kinematic analysis of their motion by methods of the theory of space mappings is proposed and theoretically substantiated. It is based on: 1) for the first time proposed mathematical model for calculation based on geometric modeling of kinematic curves of potentially possible teeth profiles of gear cutting tools for machining a gear with given coefficients of contact pressure and overlap; 2) for the first time proposed mathematical model for calculating the set of profiles of the envelope surfaces of the tools teeth as profiles of the teeth of gear wheels machined by the rolling method, with the aim of their most rational choice according to the quality criteria of gears; 3) for the first time proposed mathematical model for calculating the coefficients of the pressure between the teeth and the overlap of the gear, which allows for the purposeful formation of the teeth profiles of gear cutting tools. The developed methods, as well as the designed cutting tools have been tested and implemented in design organizations and at the leading enterprises of Kharkiv. Practical recommendations for their use have been developed.
The thesis for a candidate of technical sciences degree in specialty 05.03.01 – machining processes, machine tools and tools (13 – mechanical engineering). – National Technical University "Kharkov Polytechnic Institute", Kharkov, 2021. The dissertation is devoted to the designing of gear cutting tools that provide the specified parameters of pressure and overlap of non-involute gear. The paper presents a review of the literature, the analysis of existing gears with non-involute tooth profile, their advantages and disadvantages, existing methods of shaping and tools for machining non-involute gears. The relevance of the study of gears with a complex non-involute profile of the teeth flanks and the development of tools for their machining, after which the profile of the teeth flanks of the processed gear does not change geometrically, is substantiated. To solve the problems of the dissertation the unified mathematical base – the apparatus of multiparameter mappings of space (the unified structure of mappings for gears and a compact set of unified operators, parameters and functional connections) is used. The geometric model of the kinematic curve as a potential profile of the tooth flank of a gear cutting tool is developed. The algorithm of geometric modeling of the kinematic curve and the analysis of its geometric properties that define the engagement of the teeth flanks profiles – vectors of tangents, binormals and normals, curvature radii at the points of the curve and the curvature centers line. The field of curves is obtained by means of computational experiments. A classification of plane kinematic curves is proposed and their area of existence is determined. The mathematical model for calculating the tooth profile of a gear cutting tool for machining of non-involute gear wheels is developed. Some part of one of the simulated plane kinematic curves is considered as a nonlinear profile of the tooth flank of the tool rack. The mathematical model for calculating the profile of the envelope surface of the tooth of a gear wheel processed by the running method is also developed. A new structural approach to finding the shaping and instrumental surfaces as envelopes, which does not require the derivation of specific analytical equations, is proposed. The algorithm for calculating the profile of the envelope surfaces for spinning tools and machined gear wheels is developed. The method of geometric analysis of the process of shaping the surfaces by spinning gear cutting tools, allowing to analyze the process of shaping the surface of the gear wheel, to identify the appearance of undercuts, as well as to determine the range of gears, which can be obtained by using a particular spinning tool, is developed. The sequential shaping of the cavity between the teeth of a gear wheel with modulus m=5 mm and the number of teeth z=8, 20 and 100 as a result of embedding of the tooth of tool rack with concave, convex, concave-convex and rectilinear profile of the teeth flanks into the blank body is investigated. The method of obtaining of profiles of mating surfaces of teeth of non-involute gear wheels as envelopes of the given surfaces of tools teeth is described. A scheme of shaping pairs of non-involute gear wheels, from which a gearing can be composed, is proposed. It is shown that to obtain the mating surfaces of the teeth of two noninvolute gears, two tool racks with the profiles of the teeth flanks, reversed with respect to each other, can be used. A mathematical model for calculating the coefficients of the pressure between the teeth and the overlap of the gear is developed. Thus, the prerequisites for the choice from the obtained as a result of geometrical modeling field of curves of such tools teeth profiles, which would provide the most rational combination of teeth profiles of the gear wheels processed by them and the required qualitative indicators of gearing, are created. A series of numerical experiments were carried out to analyze the qualitative indicators of gearing formed by racks with different profiles of the teeth flanks. The engagement of the profiles of the teeth flanks of gear wheels with modulus m=5 mm and the number of teeth z1=20 and z2=30, formed by a tool rack with a rectilinear profile, tool racks 1 and 2 with concave and convex profiles, as well as tool racks 1 and 2 with concave-convex tooth profiles, are investigated. The lines of action and the active sites of the profiles of the teeth flanks are defined. The numerical values of the lengths of the active sites of the profiles and the overlap coefficients of the gears, as well as the numerical values of the pressure coefficients at the points of contact of the tooth profiles of the gears are found. The average values of the pressure coefficient for the points of the teeth profiles are calculated. It is shown that non-involute gearing can have large reduced radii of curvature (and consequently lower pressure coefficients) at the points of contact of the profiles in comparison with involute gearing with increase or decrease in the overlap coefficient of the gearing. In gearings, formed by racks 1 and 2 with concave and convex teeth profiles, as well as racks 1 and 2 with concave-convex teeth profiles, the pressure coefficients at the points of contact of the profiles are on average 1,6 and 1,9 times less than in the gearing, formed by a rack with a rectilinear teeth profile. In this case, the overlap coefficients of the gearing for them are 1,072 and 1,268, whereas for involute gearing it is 1,573. The calculations and analysis of the quality indicators of gearing, formed by racks with different profile of teeth and made up of wheels with different combinations of z1=8…100 and z2=8…100, have been carried out. The variants of spinning gear cutting tools can be monolithic shaped gear cutter or shaped hob. New varieties of precast gear-shaping cutters with prismatic and round formers, which ensure the invariance of the profile of the cutting edges after regrinding, are also proposed. The methods of profiling of the cutting part of spinning gear cutting tools for machining of non-involute gear wheels have been developed: – monolithic shaped gear cutter for machining of gear wheels with normal accuracy; – precast gear-shaping cutters with prismatic and round formers for machining of gear wheels with increased requirements for the wheel tooth profile and the center distance in the gear; – shaped hob for machining of gear wheels with normal accuracy. The novelty of the work is as follows. The generalized mathematical model of the formation of profiles of the cutting part of tools for the shaping of non-involute gears in the conditions of serial production on the basis of a kinematic analysis of their motion by methods of the theory of space mappings is proposed and theoretically substantiated. It is based on: 1) for the first time proposed mathematical model for calculation based on geometric modeling of kinematic curves of potentially possible teeth profiles of gear cutting tools for machining a gear with given coefficients of contact pressure and overlap; 2) for the first time proposed mathematical model for calculating the set of profiles of the envelope surfaces of the tools teeth as profiles of the teeth of gear wheels machined by the rolling method, with the aim of their most rational choice according to the quality criteria of gears; 3) for the first time proposed mathematical model for calculating the coefficients of the pressure between the teeth and the overlap of the gear, which allows for the purposeful formation of the teeth profiles of gear cutting tools. The developed methods, as well as the designed cutting tools have been tested and implemented in design organizations and at the leading enterprises of Kharkiv. Practical recommendations for their use have been developed.
Опис
Ключові слова
дисертація, неевольвентне зубчасте зачеплення, формоутворення зубчастих коліс, зуборізний інструмент, профіль зуба, плоска кінематична крива, якісні показники зубчастого зачеплення, non-involute gearing, shaping of gear wheels, mating surfaces, gear cutting tool, tooth profile, flat kinematic curve, qualitative indicators of gearing
Бібліографічний опис
Третяк Т. Є. Проектування інструменту для обробки неевольвентних зубчастих передач із заданими коефіцієнтами контактного тиску і перекриття [Електронний ресурс] : дис. ... канд. техн. наук : спец. 05.03.01 : галузь знань 13 / Тетяна Євгенівна Третяк ; наук. керівник Шелковий О. М. ; Нац. техн. ун-т "Харків. політехн. ін-т". – Харків, 2021. – 209 с. – Бібліогр.: с. 162-186. – укр.