Mathematical model of rhythmocardiosignal in vector view of stationary and stationary-related case sequences

Abstract

The paper deals with the substantiation of the mathematical model of rhythmocardiogram with high resolution in the form of a vector of stationary and stationary related random processes. The structure of probabilistic characteristics of this model for analysis of cardiac rhythm in modern cardiodiagnostic systems is investigated. Analysis ofthe heart rhythm makes it possible to evaluate not only the state of the cardiovascular system, but also the state of the adaptive capacity of the whole human body. Most modern systems of automated heart rate analysis are based on statistical analysis by a rhythmocardiogram, which is an ordered set of durations of R-R intervals in a registered electrocardiogram. be able to explore its temporal dynamics. To take into account the temporal dynamics of the rhythmocardiogram with high resolution, it is necessary to use a mathematical apparatus of the theory of random sequences, namely, to consider it as a vector of discrete random sequences. The purpose of this work is to solve the scientific and practical task of creating a mathematical model of rhythmocardiogram with high resolution in the form of a vector of stationary and stationary related random processes. The object of the study is information technology for the diagnosis and assessment of the status of the rhythmocardiogram to analyze the heart rhythm in modern cardiac diagnostics systems. The mathematical model of rhythmocardiogram with high resolution in the form of a vector of stationary and stationary related random sequences is substantiated. The structure of probabilistic characteristics of this model for analysis of cardiac rhythm in modern cardiodiagnostic systems is investigated.Робота присвячена обґрунтуванню математичної моделі ритмокардіосигналу із підвищеною роздільною здатністю у вигляді вектора стаціонарних та стаціонарно пов’язаних випадкових процесів. Досліджено структуру ймовірнісних характеристик цієї моделі для аналізу серцевого ритму у сучасних системах кардіодіагностики. Аналіз ритму серця дає змогу оцінювати не лише стан серцево-судинної системи, але і стан адаптивних можливостей цілого організму людини. Більшість сучасних систем автоматизованого аналізу серцевого ритму ґрунтуються на статистичному аналізу за ритмокардіограмою, яка є упорядкованою сукупністю тривалостей R-R-інтервалів в зареєстрованому електрокардіосигналі, що даєзмогу досліджувати її часову динаміку. Для врахування часової динаміки ритмокардіосигналу із підвищеною роздільною здатністю необхідно використовувати математичний апарат теорії випадкових послідовностей, а саме, розглядати його як вектор дискретних випадкових послідовностей. Метою роботи є розв’язання науково-практичного завдання створення математичної моделі ритмокардіосигналу з підвищеною роздільною здатністю у вигляді вектора стаціонарних та стаціонарно пов’язаних випадкових процесів. Об’єкт дослідження є інформаційні технологій для діагностики і оцінки стану ритмокардіосигналу для аналізу серцевого ритму у сучасних системах кардіодіагностики. У роботі обгрунтовано математичну модель ритмокардіосигналу із підвищеною роздільною здатністю у вигляді вектора стаціонарних та стаціонарно пов’язаних випадкових послідовностей. Досліджено структуру ймовірнісних характеристик цієї моделі для аналізу серцевого ритму у сучасних системах кардіодіагностики.