Дослідження методу знаходження ліній розриву функції двох змінних
Вантажиться...
Дата
2016
DOI
doi.org/10.32626/2308-5878.2016-13.98-107
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
Кам'янець-Подільський національний університет ім. Івана Огієнка
Анотація
Розроблено та досліджено метод знаходження точок розриву та ε -розриву першого роду білінійної функції двох змінних, наближуючи її розривним інтерполяційним чи апроксимаційним білінійним сплайном. Доведено теореми про необхідну кількість ітерацій запропонованого методу для досягнення потрібної точності. Введено поняття ε -неперервності функції двох змінних. На його основі розроблено алгоритм виявлення розривів першого роду білінійної функції двох змінних, використовуючи розривний апроксимаційний білінійний сплайн. Розглянуто приклад, який підтверджує ефективність запропонованого методу. Також розглянуто перспективи подальших досліджень.
Developed and researched method of finding the break points and the ε -break of first-order of bilinear function of two variables by means approached its discontinuous interpolation or the approximation bilinear splines. Theorems on the required number of iterations of the proposed method to achieve the required accuracy. We introduce the concept the ε -continuity of a function of two variables. On this basis, we developed an algorithm for the detection of discontinuities of the first kind bilinear function of two variables, using a discontinuous approximation bilinear splines. An example confirming the theoretical calculations. Prospects for further research are also discussed.
Developed and researched method of finding the break points and the ε -break of first-order of bilinear function of two variables by means approached its discontinuous interpolation or the approximation bilinear splines. Theorems on the required number of iterations of the proposed method to achieve the required accuracy. We introduce the concept the ε -continuity of a function of two variables. On this basis, we developed an algorithm for the detection of discontinuities of the first kind bilinear function of two variables, using a discontinuous approximation bilinear splines. An example confirming the theoretical calculations. Prospects for further research are also discussed.
Опис
Ключові слова
розривна білінійна інтерполяція, розривна білінійна апроксимація, ε -розрив, сплайни, апроксимація, математичні обчислення, discontinuous bilinear interpolation, discontinuous bilinear approximation, ε -break
Бібліографічний опис
Литвин О. М. Дослідження методу знаходження ліній розриву функції двох змінних / О. М. Литвин, Ю. Г. Першина, О. Д. Пташний // Математичне та комп'ютерне моделювання : зб. наук. пр. Сер. : Фізико-математичні науки = Mathematical and computer modelling : sci. journal. Ser. : Physical and mathematical sciences / ред. кол.: Ю. Г. Кривонос [та ін.]. – Кам'янець-Подільський : КПНУ ім. Івана Огієнка, 2016. – Вип. 13. – С. 98-107.