Проектирование технологических траекторий производства изделий в фазовом пространстве состояний

Abstract

Разработка аналитических методов проектирования технологических траекторий движения предметов труда в пространстве состояний с целью построения замкнутых PDE-моделей, применяемых для описания производственных систем. Для вывода уравнения движения предмета труда в фазовом пространстве состояний использован математический аппарат и методы аналитической механики, вариационного исчисления. Получено уравнение движения предмета труда в пространстве состояний и рассмотрены интегралы движения, связанные с однородностью времени и пространства состояний. Научная новизна полученных результатов заключается в совершенствовании PDE-моделей производственных систем, используемых для проектирования высокоэффективных систем управления производством. Предложена модель переноса технологических ресурсов на предмет труда, основанная не на традиционном феноменологическом описании стационарных производственных явлений, а на законах сохранения, характеризующих процесс переноса технологических ресурсов на предмет труда и пространственно-временной структуре производственного процесса. Это позволило получить уравнения движения предметов труда по технологическому маршруту с последующим построением на их основе нестационарных уравнений PDE-моделей для описания состояния параметров производственного процесса. При выводе уравнения технологической траектории движения предмета труда учтены дифференциальные связи, накладываемые производственной системой на процесс переноса технологических ресурсов на предметы труда в результате взаимодействия их с технологическим оборудованием и между собой при переходе от одной технологической операции к другой. Практическая значимость заключается в том, что методы построения уравнения технологической траектории предмета труда позволяют разработать высокоточные модели переходных процессов производственной системы, которые являются основой для проектирования высокоэффективных систем управления предприятием с поточным методом организации производства.