"Кособокий" однополостный гиперболоид

Abstract

Рассмотрена линейчатая поверхность с тремя направляющими прямыми линиями. Показано, что данная поверхность является однополостным гиперболоидом, но не описанным в литературе, а "кособоким". Показано, что "кособокий" однополостный гиперболоид обладает рядом замечательных свойств, в частности, показано, что у «кособокого» однополостного гиперболоида есть линия разрыва, нарушающая его непрерывность, и каждая его образующая одновременно пересекает не три, а четыре прямые линии. Показано, что у "кособокого" однополостного гиперболоида направляющими второго семейства образующих являются не три произвольно выбранные прямые линии, входящие в первое семейство образующих, а три прямые линии, симметричные трём первым направляющим. Кроме того, было показано, что одним из очерков "кособокого" однополостного гиперболоида является гипербола, но не описанная в литературе, а "кособокая".