Please use this identifier to cite or link to this item: http://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/57146
Title: Асимптотика системи оптимального управління двома малими сингулярно-збурюючими параметрами
Other Titles: Asymptotic behavior of an optimal control system with two small singularly excitatory parameters
Authors: Калінін, Євген Іванович
Лисиця, Дмитро Олександрович
Нечаусов, Артем Сергійович
Криховецький, Георгій Яремович
Keywords: оптимізація; рівномірна область асимптотики; стохастична динамічна система; простір параметрів; збурюючі параметри; optimization; uniform region of asymptotics; stochastic dynamic system; parameter space; perturbing parameters
Issue Date: 2022
Publisher: Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут"
Citation: Асимптотика системи оптимального управління двома малими сингулярно-збурюючими параметрами / Є. І. Калінін, Д. О. Лисиця, А. С. Нечаусов, Г. Я. Криховецький // Сучасні інформаційні системи = Advanced Information Systems. – 2022. – Т. 6, № 1. – С. 37-42
Abstract: Предметом досліджень статті є динамічні системи управління з оптимальними повільними рухами. Метою роботи є отримання асимптотичного наближення управління в формі зворотного зв’язку, яке, не будучи рівномірним за областю визначення системи, формує рівномірно наближені до оптимальних повільні рухи системи. Завдання дослідження полягають у проведенні асимптотичного аналізу регулятору при малих значеннях параметрів. Застосовувані методи: методи мінімізації квадратичних функцій та методи матричної алгебри. Отримані результати: розглянуто задачу оптимального рівняння з двома малими сингулярно збуджуючими параметрами. Введені вимоги на характеристики та керованість обраної системи. Завдання, що розглядається, пов’язане, на відміну від відомих досліджень, з принциповою проблемою: при спрямуванні в нуль параметрів системи певні компоненти матриці, що задовольняє рівнянням Рікатті, в силу граничної умови для неї, набувають особливості в певних проміжках часу. Практична значущість роботи полягає у тому, що з використанням методів мінімізації отримані загальні методи побудови рівномірної області асимптотики систем оптимального управління з двома малими сингулярно-збурюючими параметрами за іншим малим параметром.
The subject of research in the article is dynamic control systems with optimal slow motions. The goal of the work is to obtain an asymptotic approximation of the control in the form of feedback, which, not being uniform in the domain of the system definition, forms slow motions of the system uniformly close to optimal ones. The objectives of the study are to conduct an asymptotic analysis of the controller for small values of the parameters. Applied methods: methods of minimization of quadratic functions and methods of matrix algebra. The obtained results: the problem of the optimal equation with two small singularly exciting parameters is considered. Requirements for the characteristics and controllability of the selected system have been introduced. The problem under consideration, in contrast to well-known studies, is connected with a fundamental problem: as the system parameters tend to zero, certain components of the matrix that satisfies the Ricatti equation, due to the limiting condition for it, acquire singularities in certain time intervals. The practical significance of the work lies in the fact that with the use of minimization methods, general methods are obtained for constructing a uniform region of asymptotics for optimal control systems with two small singular-exciting parameters with respect to another small parameter.
ORCID: orcid.org/0000-0001-6191-8446
orcid.org/0000-0003-1778-4676
orcid.org/0000-0001-7216-5566
orcid.org/0000-0002-1771-6211
DOI: doi.org/10.20998/2522-9052.2022.1.06
URI: http://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/57146
Appears in Collections:Кафедра "Комп’ютерна інженерія та програмування"

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
AIS_2022_6_1_Kalinin_Asymptotyka_sistemy.pdf288,91 kBAdobe PDFView/Open
Show full item record  Google Scholar



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.