Особливості оцінювання часткових ємностей ізоляції трьохжильних силових кабелів із застосуванням сукупних вимірювань

Abstract

Розглянуто особливості визначення часткових ємностей ізоляційних проміжків трьохжильних силових кабелів з паперовою ізоляцією при різних способах формування та вирішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Наведено можливі способи обстеження ізоляції трьохжильних кабелів при визначенні значень часткових ємностей із застосуванням сукупних вимірювань, що полягають у різних можливих способах підключення вимірювача імітансу до досліджуваного зразка трьохжильного силового кабеля. Наведено приклади визначення часткових ємностей при безпосередньому вирішенні системи лінійних алгебраїчних рівнянь, при мінімізації середньоквадратичної похибки вирішення перевизначеної системи рівнянь за методом найменших квадратів, а також при пошуку нормального вирішення невизначеної системи рівнянь за методом псевдооберненої матриці. Показано, що мінімізація середньоквадратичної похибки за методом найменших квадратів та безпосереднє пряме вирішення визначеної системи рівнянь показують достатньо близькі результати при оцінюванні часткових ємностей за допомогою сукупних ви мірювань, водночас вирішення невизначеної системи рівнянь за методом псевдооберненої матриці дозволяє достатньо точно відтворювати тільки 3 із 6 значень часткових ємностей. Запропоновано використовувати частотну залежність ємнісного опору ізоляційних проміжків як інформативний параметр про технічний стан ізоляційних проміжків між жилами силового кабеля та між його жилами й оболонкою.Рассмотрены особенности определения значений частных емкостей изоляционных промежутков трехжильных силовых кабелей с бумажной изоляцией при различных способах формирования и решения системы линейных алгебраических уравнений. Приведены возможные способы обследования изоляции трехжильных кабелей при определении значений частных емкостей с применением совокупных измерений, состоящие в различных возможных способах подключения измерителя иммитанса к исследуемому образцу трехжильного силового кабеля. Рассмотрено определение частичных емкостей при непосредственном решении системы линейных алгебраических уравнений, при минимизации среднеквадратичной погрешности решения переопределенной системы уравнений по методу наименьших квадратов, а также при поиске нормального решения неопределенной системы уравнений.This paper presents a description of specific properties of determining the values of partial capacitances of insulation gaps in power cables with paper insulation for various ways of forming and solving the system of linear algebraic equations. Possible ways of inspection the insulation of three core power cables for the estimation of values of partial capacitances by applying aggregate measurements which are based on various ways of connection of emittance meter to tested sample of power cable are given. Estimation of partial capacitances by the direct solution of a system of linear algebraic equations, by minimizing the root mean square error of solving an overdetermined system of equations by the least squares method, as well as by finding a normal solution of an indefinite system of equations by the pseudo-inverse matrix, is also considered. It is shown that minimization of the root mean square error by the least squares method and the direct solution of system of equations show quite similar results for the case of estimation of partial capacitances by means of aggregate measurements, at the same time the solution of an indefinite system of equations by the method of a pseudo-inverted matrix allows to reproduce rather accurately only 3 out of 6 values of partial capacitances. The uneven effect of frequency on the electrical capacitance of the insulation gaps between the cores of the power cable and between its cores and the sheath is shown. It was proposed to use the frequency dependence of the electrical capacitance of insulation gaps as an informative para meter about the technical state of insulating gaps between the cores of the power cable and between its cores and its sheath.