Дослідження нелінійного згину багатокутних функціонально-градієнтних пластин з урахуванням пружньої основи
Вантажиться...
Дата
2022
DOI
doi.org/10.20998/2078-9130.2022.1.263808
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут"
Анотація
Для чисельного дослідження нелінійного згину функціонально-градієнтних тонкостінних пластинчатих конструкцій, які знаходяться на пружній основі, запропоновано використання варіаційно-структурного методу (RFM). Математичне моделювання поставленої проблеми виконано в рамках класичної геометрично нелінійної теорії пластин. Для розв’язання послідовності лінійних крайових задач, що отримано внаслідок лінеаризації вихідної нелінійної системи рівнянь методом послідовних навантажень і методом Ньютона, використано метод R функцій. Тестування, а також порівняння з результатами інших авторів дозволили встановити достовірність і ефективність розробленого підходу та застосувати його для дослідження напружено-деформованого стану (НДС) тонкостінних пластин складної форми. Проведено обчислювальний експеримент для тонкої шестикутної пластини з мішаними крайовими умовами при різних типах зовнішнього навантаження та характеристик пружної основи. Одержано залежність між максимальним прогином пластини та навантаженням. Результати подано у вигляді графіків.
To investigate nonlinear bending of the functionally graded (FGM) plates with complex shape and resting on elastic foundation a variational-structural method (RFM) is proposed. Mathematical statement of nonlinear boundary value problems of plate bending is carried out in the framework of the classical geometrically nonlinear plate theory. To solve a sequence of linear boundary value problems obtained as a result of the linearization of the original nonlinear system of equations by the method of successive loadings and the Newton method, the method of R-functions was applied. Testing, as well as comparison of the obtained results with the results of other authors, made it possible to establish the reliability and effectiveness of the developed approach and apply it to study the stress-strain state (SSS) of thin plates with complex shape. A computational experiment was carried out for thin hexagonal plates with mixed boundary conditions for various types of external load and elastic foundation characteristics. The relationship between the greatest deflection of the plate and the load is obtained. The results are presented in the form of graphs.
To investigate nonlinear bending of the functionally graded (FGM) plates with complex shape and resting on elastic foundation a variational-structural method (RFM) is proposed. Mathematical statement of nonlinear boundary value problems of plate bending is carried out in the framework of the classical geometrically nonlinear plate theory. To solve a sequence of linear boundary value problems obtained as a result of the linearization of the original nonlinear system of equations by the method of successive loadings and the Newton method, the method of R-functions was applied. Testing, as well as comparison of the obtained results with the results of other authors, made it possible to establish the reliability and effectiveness of the developed approach and apply it to study the stress-strain state (SSS) of thin plates with complex shape. A computational experiment was carried out for thin hexagonal plates with mixed boundary conditions for various types of external load and elastic foundation characteristics. The relationship between the greatest deflection of the plate and the load is obtained. The results are presented in the form of graphs.
Опис
Ключові слова
функціонально-градієнтні тіла, пружна основа, теорія R-функцій, нелінійність, functionally graded plates, elastic foundation, the R-functions theory, nonlinear bending
Бібліографічний опис
Дослідження нелінійного згину багатокутних функціонально-градієнтних пластин з урахуванням пружньої основи / Л. В. Курпа, К. І. Любицька, Г. Б. Лінник, І. О. Морачковська // Вісник Національного технічного університету "ХПІ". Сер. : Динаміка і міцність машин = Bulletin of the National Technical University "KhPI". Ser. : Dynamics and Strength of Machines : зб. наук. пр. – Харків : НТУ "ХПІ", 2022. – № 1. – С. 47-51.