Применение метода конечных элементов к решению параболических задач математической физики
Вантажиться...
Дата
2014
Автори
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
НТУ "ХПИ"
Анотація
Представлена методика применения метода конечных элементов к решению уравнения теплопроводности. Предложена простая процедура учета граничных условий задачи. Проведено сравнение затрат машинного времени и погрешности расчетов при использовании различных видов элементов, а также различных функций формы. Проведен анализ результатов применения метода конечных элементов в сравнении с конечно-разностными схемами. Продемонстрировано улучшение точности расчетов при измельчении расчетной сетки. Экспериментально подтвержден теоретический порядок аппроксимации при использовании различных функций формы.
The article presents an application of the finite element method for solving the heat equation. A simple procedure of taking into account the boundary conditions of the problem has been suggested. We have compared the computation time and the calculating errors when using elements of different types and different shape functions. The results of applying the finite element method have been compared with the finite difference schemes. We have shown the improvement of the accuracy of solution subject to mesh refinement. The theoretical order of approximation for different shape functions has been verified experimentally.
The article presents an application of the finite element method for solving the heat equation. A simple procedure of taking into account the boundary conditions of the problem has been suggested. We have compared the computation time and the calculating errors when using elements of different types and different shape functions. The results of applying the finite element method have been compared with the finite difference schemes. We have shown the improvement of the accuracy of solution subject to mesh refinement. The theoretical order of approximation for different shape functions has been verified experimentally.
Опис
Ключові слова
метод конечных элементов, метод Галёркина, уравнение теплопроводности, измельчение рсчетной сетки, аппроксимация, Galerkin method, heat equation, finite element method
Бібліографічний опис
Бричак А. А. Применение метода конечных элементов к решению параболических задач математической физики / А. А. Бричак, В. А. Ванин // Вестник Нац. техн. ун-та "ХПИ" : сб. науч. тр. Темат. вып. : Математическое моделирование в технике и технологиях. – Харьков : НТУ "ХПИ". – 2014. – № 39 (1082). – С. 19-28.