Numerical solution of a singular integral equation with the Нilbert kernel by the method of discrete singularities
Вантажиться...
Дата
2019
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут"
Анотація
In the paper the method of discrete singularities is used for constructing a discrete mathematical model of a first kind singular integral equation with the Hilbert kernel in the case when the auxiliary conditions introduced to ensure the uniqueness of solution to the equation are given by functionals. The existence of the unique solution to the discrete model is proved and the rate of convergence of the solution of the discrete problem to the exact solution of the initial singular integral equation is estimated under some smoothness assumptions.
На основі методу дискретних особливостей побудовано дискретну математичну модель сингулярного інтегрального рівняння першого роду з ядром Гілберта у випадку, коли додаткова умова, що дозволяє отримати єдиний розв’язок цього рівняння, є функціонал. Доведена однозначна розв’язність дискретної моделі і дана оцінка швидкості збіжності розв’язку дискретної задачі до точного розв’язку сингулярного інтегрального рівняння при деяких припущеннях гладкості.
На основі методу дискретних особливостей побудовано дискретну математичну модель сингулярного інтегрального рівняння першого роду з ядром Гілберта у випадку, коли додаткова умова, що дозволяє отримати єдиний розв’язок цього рівняння, є функціонал. Доведена однозначна розв’язність дискретної моделі і дана оцінка швидкості збіжності розв’язку дискретної задачі до точного розв’язку сингулярного інтегрального рівняння при деяких припущеннях гладкості.
Опис
Ключові слова
discrete model, дискретна модель
Бібліографічний опис
Polyanskaya T. S. Numerical solution of a singular integral equation with the Нilbert kernel by the method of discrete singularities / T. S. Polyanskaya, O. O. Naboka // Вісник Національного технічного університету "ХПІ". Сер. : Математичне моделювання в техніці та технологіях = Bulletin of the National Technical University "KhPI". Ser. : Mathematical modeling in engineering and technologies : зб. наук. пр. – Харків : НТУ "ХПІ", 2019. – № 22 (1347). – С. 89-94.