Наближення розривних функцій розривними сплайнами методом мінімакса

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorПершина, Юлія Ігорівнаuk
dc.contributor.authorПасічник, Валентина Олексіївнаuk
dc.date.accessioned2021-12-10T09:43:01Z
dc.date.available2021-12-10T09:43:01Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractРозроблено метод наближення функцій однієї змінної, що мають розриви першого роду, за допомогою розривних лінійних апроксимаційних сплайнів. В якості експериментальних даних виступають односторонні границі заданих вузлів. Пропонується шукати такі параметри розривного сплайна, щоб наближення було найкращим у тому чи іншому сенсі. Для розв’язування цієї задачі в даній роботі використовується методом мінімакса. Детально описані чисельні експерименти, які підтверджують ефективність запропонованого методу.uk
dc.description.abstractThe problem of one variable function approximation having discontinuities of the first kind is solved in the article. The experimental data are the unilateral boundaries of the given nodes. The idea is that the functions of certain classes are better approximated by functions belonging to these classes too. Those discontinuous functions with discontinuities of the first kind are naturally approximated by discontinuous splines, and not by sums of infinitely differentiable functions, as is done in the method of approximation by Fourier sums. This allows you to get rid of the phenomenon of Gibbs. Therefore, the method proposed in the paper makes essential use of discontinuous linear approximation splines. The discontinuous constructions proposed in this paper for approximation of discontinuous functions have the same order of smoothness as the object under study. It is proposed to search for such parameters of a discontinuous spline, so that approximation is best in one or another sense. To solve this problem, we use the minimax method in this paper. Numerical experiments that confirm the effectiveness of the proposed method are described in detail. In further studies, it is planned to develop methods for identifying break points using the minimax method and to develop a theory of approximation of discontinuous functions of two variables and algorithms for identifying lines of discontinuity. The developed methods can be used to solve problems using remote methods. For example, in flaw detection in the detection of cracks in industrial products using nondestructive counter, in many problems of geophysics in establishing the location of boundaries that separate blocks with different physical properties that characterize the internal structure of the Earth. In medical computed tomography, when studying the internal structure of the body, it is useful to use its heterogeneity, i.e. different density in different parts of the body.en
dc.identifier.citationПершина Ю. І. Наближення розривних функцій розривними сплайнами методом мінімакса / Ю. І. Першина, В. О. Пасічник // Вісник Херсонського національного технічного університету = Visnyk of Kherson National Technical University. – 2018. – № 3 (66), т. 2. – С. 82-87.uk
dc.identifier.orcidhttps://orcid.org/0000-0002-4719-8195
dc.identifier.urihttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/55224
dc.language.isouk
dc.publisher"ОЛДІ-ПЛЮС"uk
dc.subjectметод наближення функцій однієї змінноїuk
dc.subjectлінійні апроксимаційні сплайниuk
dc.subjectматриціuk
dc.subjectінтервалиuk
dc.subjectdiscontinuous splineen
dc.subjectmethod of minimaxen
dc.subjectdiscontinuity of the first kinden
dc.titleНаближення розривних функцій розривними сплайнами методом мінімаксаuk
dc.title.alternativeApproximation of discontinuous functions by discontinuous splines by minimax methoden
dc.typeArticleen

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
visnyk_KhNTU_2018_3_2_Pershyna_Nablyzhennia.pdf
Розмір:
521.11 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
11.25 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Кафедра "Вища математика"