Функція Ламберта в задачі коливань математичного маятника
Вантажиться...
Дата
2014
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
НТУ "ХПІ"
Анотація
Проведено короткий огляд підходів до розв’язання рівняння коливань математичного маятника з квадратичним тертям. Показано, що наближене обчислення амплітуд затухаючих коливань математичного маятника, у середовищі з квадратичним опором рухові, можна проводити за допомогою таблиці функції Ламберта від’ємного аргументу. Запропоновано варіант наближеного розв’язання оберненої задачі ідентифікації коефіцієнта опору середовища
We have made a brief overview of approaches to solving the equation of oscillations of a mathematical pendulum with friction proportional to the square of the velocity. We show that the calcula¬tion of the amplitude of damped oscillations of a mathematical pendulum in a medium with quadratic resistance to motion can be performed using a table of the Lambert functions of the negative argument. A version of the approximate solution of the inverse problem of determining the resistance of the me¬dium is proposed
We have made a brief overview of approaches to solving the equation of oscillations of a mathematical pendulum with friction proportional to the square of the velocity. We show that the calcula¬tion of the amplitude of damped oscillations of a mathematical pendulum in a medium with quadratic resistance to motion can be performed using a table of the Lambert functions of the negative argument. A version of the approximate solution of the inverse problem of determining the resistance of the me¬dium is proposed
Опис
Ключові слова
трансцендентна квадратура, метод Лінстедта-Ляпунова, газоподібне середовище, амплітуди, mathematical pendulum, oscillations, Lambert function
Бібліографічний опис
Ольшанський В. П. Функція Ламберта в задачі коливань математичного маятника / В. П. Ольшанський, С. В. Ольшанський // Вісник Нац. техн. ун-ту "ХПІ" : зб. наук. пр. Темат. вип. Математичне моделювання в техніці та технологіях. – Харків : НТУ "ХПІ". – 2014. – № 18 (1061). – С. 116-119.