Кафедра "Прикладна математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/4610

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/apm

Від 1981 року кафедра має назву "Прикладна математика", первісна назва – кафедра теоретичної й математичної фізики.

Кафедра теоретичної й математичної фізики була заснована в 1947 році. Організатором і першим завідувачем цієї кафедри був відомий вчений-математик, фахівець із конструктивної теорії функцій, член-кореспондент Української Академії наук Наум Ілліч Ахієзер. У 1970 році кафедра цілком чітко взяла курс на дослідження прикладних питань математики, і ще тоді припускалося перейменування кафедри в кафедру "Прикладна математика".

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту комп'ютерного моделювання, прикладної фізики та математики Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут".

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: 1 доктор технічних наук, 1 доктор фізико-математичних наук, 5 кандидатів технічних наук, 4 кандидата фізико-математичних наук; 2 співробітника мають звання професора, 8 – доцента, 1 – старшого наукового співробітника.

Переглянути

Зараз показуємо 1 - 20 з 253

Об одном применении функций Уолша к задачам фильтрации случайных сигналов
(Вища школа, 1979) Сенчук, Юрий Федорович
Рассматривается применение функций Уолша к изучению прохождения случайных сигналов через диадный фильтр.
Обобщение одного конечно-разностного метода решения уравнения Лапласа
(Вища школа, 1983) Сенчук, Юрий Федорович
Обобщен сеточный метод решения уравнения Лапласа, предложенный Р. Беллманом и Э. Энджелом, на случай неравномерной прямоугольной сетки. Приведены формулы, реализующие алгоритм решения. Доказана устойчивость метода относительно малых ошибок промежуточных вычислений.
Об одном прямом численном методе решения уравнения Лапласа в прямоугольнике
(Вища школа, 1984) Сенчук, Юрий Федорович
В работе обобщается для прямоугольной сетки один конечно-разностный метод решения уравнения Лапласа, предложенный Р. Беллманом и Э. Энджелом. Рассматриваются различные граничные условия. Доказывается невырожденность алгоритма и его устойчивость по отношению к малым ошибкам промежуточных вычислений.
Обобщение одного метода прогонки решения краевых задач для эллиптического уравнения
(Вища школа, 1985) Сенчук, Юрий Федорович
Обобщен сеточный метод решения неоднородного уравнения эллиптического типа, предложенный для уравнения Лапласа Р. Беллманом и Э. Энджелом на случай прямоугольной сетки. Решены первая краевая задача и задача с комбинированными граничными условиями. Установлены невырожденность и вычислительная устойчивость алгоритма.
Метод R-функций в задачах об изгибе пластин под действием сосредоточенных нагрузок
(Казанский университет, 1990) Рвачев, Владимир Логвинович; Курпа, Лидия Васильевна; Безкоровайная, М. М.
Повзучість статично та циклічно навантажених пластин і пологих оболонок
(Львівська політехніка, 1997) Бреславський, Василь; Бурлаєнко, Вячеслав Миколайович
Ползучесть и разрушение тонких пластин и оболочек при циклическом нагружении
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 1997) Бурлаенко, Вячеслав Николаевич; Чупрынин, Александр Алексеевич; Шипулин, С. А.
Длительная прочность статистически и циклически нагруженных разрушающихся пластин
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 1997) Анищенко, Галина Оттовна; Бреславский, Дмитрий Васильевич; Бурлаенко, Вячеслав Николаевич
Численные исследования динамической ползучести пластин при поперечном изгибе
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 1997) Бреславский, Дмитрий Васильевич; Бурлаенко, Вячеслав Николаевич
Циклическая ползучесть и разрушение тонких пластин, ослабленных вырезами
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 1998) Бреславский, Дмитрий Васильевич; Бурлаенко, Вячеслав Николаевич
Застосування теорії R-функцій до задач стійкості та коливань ортотропних пластин
(Запорізький державний університет, 2000) Курпа, Лідія Василівна; Лінник, Ганна Борисівна
У роботах [1-2] було запропоновано підхід для розв’язку задач стійкості пластин при неоднорідному докритичному стані, в основу якого було покладено використання теорії R-функцій і статичного методу. У цій роботі запропоновано алгоритм для дослідження стійкості і власних коливань попередньо навантажених ортотропних пластин, в основу якого покладено також метод R-функцій і динамічний підхід.
Influence of the element type on the accuracy of creep-damage predictions in thin-walled structures
(Cracow University of Technology, 2001) Naumenko, Konstantin; Altenbach, Holm; Huang, Chunxiao; Burlayenko, Vyacheslav. N.
Based on the continuum creep-damage mechanics and the finite element analysis the long-term strength in thin-walled structures is estimated using the solid and the shell type finite elements available in ANSYS code. For this purpose the material model with a scalar damage parameter is incorporated into the ANSYS code with the help of a user defined material subroutine. The results based on the first order shear deformation beam equations are compared with the results of the finite element plane stress simulations. It is demonstrated that the shear correction factor and the distribution function of the transverse shear stress have to be modified within time-step calculations. For a rectangular plate in bending finite element analysis is performed based on the shell and the solid type finite elements. The differences in the edge-zone stress redistributions in the shell and the solid type models as well as the influence of boundary layer solutions on the long-term predictions are illustrated.
Конечно элементный анализ ползучести и повреждаемости тонкостенных элементов конструкций
(Харьковский государственный технический университет сельского хозяйства им. Петра Василенко, 2002) Альтенбах, Х. Й.; Науменко, К. В.; Морачковский, Олег Константинович; Бурлаенко, Вячеслав Николаевич
В работе на основе численных исследований ползучести и повреждаемости пластины при изгибе с использованием ANSYS установлено, что в случае жесткого закрепления сторон пластины результаты расчета оболочечными элементами SHELL43, отвечающими модели Рейснера-Мидлина и пространственными элементами SOLID95 с граничными условиями TYPE II имеются значительные расхождения в распределении напряжений краевой зоны и оценках длительной прочности.
FE-analysis of dynamic creep-damage in thin-walled structures
(Springer-Verlag, 2002) Morachkovsky, Oleg; Breslavsky, Dmitry; Burlayenko, V. N.
The models for description of creep-damage behaviour in materials and thin shallow shells and plates deforming in conditions of joint action of static and fast cyclic load are given. The properties of the proposed material model were established by comparison of experimental and numerical data. The method for numerical simulation by in-house code of a dynamic creep and long-term strength of shallow shells and plates is created on the basis of the FEM. New laws of dynamic creep influence on stress-strain state, shaping and fracture of thin-walled elements of structures had been established by numerical calculations. With the purpose of verification of the created method of dynamic creep numerical simulation of rectangular plates made of an aluminium alloy were carried in order to verify the method of calculation.
Эффективность решения краевых задач нелинейного изгиба гибких пологих оболочек методом теории R-функций
(НТУ "ХПИ", 2003) Андриевская, Л. С.; Курпа, Лидия Васильевна; Морачковская, Ирина Олеговна
The effective method basing on theory of R-functions and variational structural method is developed for solving of non-linear boundary problems. Elastic-plastic bending of thin shallow shells is considered. The problems are reduced to finding of stationar points of suggested mixed variational functionals according to initial linearization by use of schemes of subsequent loading and Newton-Kantorovich jointly with method of varying elastic parameters. The method is used for automatic calculations in «POLE» programming system for calculations of shell structural elements. The numerical justification of the method is given. New laws of non-linear deformation of shallow shells and plates with complex shape in plane are established
Математический анализ для инженеров. Часть 1
(НТУ "ХПИ", 2003) Сенчук, Юрий Федорович
Учебное пособие написано на базе курса лекций по математическому анализу, который автор читал на протяжении четырѐх десятилетий студентам НТУ "ХПИ" с усиленной математической подготовкой. В первой части этого пособия изложены такие разделы: теория пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций, зависящих от одной переменной, функции нескольких переменных, кратные интегралы. Все изложенные теоретические факты доказаны и проиллюстрированы большим количеством примеров и задач
Исследование собственных колебаний многослойных пологих оболочек и пластин сложной формы в плане
(Iнститут проблем мiцностi iм. Г. С. Писаренка НАН України, 2003) Курпа, Лидия Васильевна; Чистилина, А. В.
Предложен алгоритм решения задачи о собственных колебаниях многослойных пологих оболочек и пластин, в основу которого положены вариационные методы и теория R-функций. На базе данного алгоритма решены задачи для пологих оболочек (сферических и цилиндрических), а также пластин сложной формы в плане. Приведены результаты исследования зависимости собственных частот колебаний пологих оболочек и пластин с различным количеством слоев от угла поворота главных направлений каждого слоя.
Оптимизация лопатки рабочего колеса турбокомпрессора по критерию собственной частоты колебаний
(НТУ "ХПИ", 2003) Жовдак, В. А.; Иглин, Сергей Петрович; Смирнова, Л. М.; Солошенко, В. А.
The optimization problem for blade of the turbocompressor for internal combustion engine boosting turbine wheel is solved. The objective function is the first natural frequency, variable parameters are blade thicknesses in FEM-grid nodes. 2D shell model of blade with triange finite element is used. We use the modification of the quazi-Newton optimization method with BFGS-formula, cube approximation in the 1D search and sliding along boundless. Numerical results are presented
Свободные колебания системы, содержащей ферму Мизеса
(НТУ "ХПИ", 2003) Абрамов, К. В.; Михлин, Юрий Владимирович
Themethod of nonlinear normal modes is used to study nonlinear dynamics of mechanical system with snap-through truss. Mathieu's equation is derived to study the motions stability. The domain of instability of nonlinear normal mode is obtained
Creep damage anisotropy of thinwalled elements structures
(IPPT PAN, Poland, 2004) Morachkovsky, O. K.; Burlayenko, V. N.
The paper is devoted to the development and theoretical justification of an anisotropy creep damage material model. For the description of initial anisotropy and damage-induced anisotropy the second-order damage tensor has been used. The numerical method of anisotropy creep damage lifetime prediction in thin-walled elements of structures was elaborated on the basis of the proposed model and FE scheme. The results of anisotropy creep damage analysis in models of plates were discussed.