Вісник № 03

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/37656

Переглянути

Зараз показуємо 1 - 20 з 21

Developing algorithms of optimal forecasting and filtering for some classes of nonstationary random sequences
(НТУ "ХПІ", 2018) Cheremskaya, Nadezhda Valentinovna
The problem of forecasting and filtering non-stationary random sequences is solved in the article. Optimal forecasting and filtering are performed using linear estimates and minimizing the mean squared error. For non-stationary random sequences, even with the correlation functions of the simplest form, such studies were not conducted. In this work, on the examples of non-stationary sequences, the problem of forecasting and filtering is solved explicitly. The correlation function image is obtained using the Hilbert approach, which allows one to calculate correlation functions as scalar products in a corresponding Hilbert space. The solution of the extrapolation problem with particular correlation function considered in the article can be used to simulate filtration and forecasting processes in real systems in the case of non-stationary random signals.
Discrete mathematical model of hypersingular integral equation on a system of intervals
(НТУ "ХПІ", 2018) Polyanskaya, Tatyana Semenovna; Naboka, Olena Oleksiyivna
We consider a hypersingular integral equation on a system of intervals, which is reduced to a system of hypersingular integral equations on the standard interval (−1,1). The discretization of this system is carried out on the basis of the method of discrete singularities. The unique solvability of the discrete problem is proved and an estimate of the rate of convergence of the solution of this problem to the exact solution of the system of hypersingular integral equations is given.
A numerical analysis of near tip fields in a bending moment-loaded double cantilever sandwich beam fracture specimen
(НТУ "ХПІ", 2018) Burlayenko, V. N.; Sadowski, Tomasz; Pietras, Daniel
The paper presents an interfacial crack problem adopted for studying fracture toughness and debonding tolerance of sandwich composite materials. A specific example of the fracture sandwich specimens such as a double cantilever sandwich beam subjected to uneven bending moments (DCB-UBM) is considered. A finite element modelling of this test method is carried out using the ABAQUS™ code. Atwo-dimensional (2-D) model has been developed to highlight the distribution of stress and displacement fields and to calculate the energy release rate (ERR) and the phase angle at the interface crack between two dissimilar orthotropic materials. The J − integral approach built-in ABAQUS code and the crack surface displacement method programmed as an add-on subroutine within the Matlab® environment are used for computing those fracture parameters. The influence of different moment ratios on the near crack tip stress state, the ERR, and phase angle fracture parameters is estimated.
Prepropriate analysis of time series by methods of fractal analysis and phase trajectories
(НТУ "ХПІ", 2018) Antonova, Iryna Vladimirovna; Chikina, Natalia Aleksandrovna
The procedure of the qualitative analysis of time series, for which the hypothesis of trend existence isn’t confirmed, with application of the methods of nonlinear dynamics and the theory of chaos, is presented. The real time series characterizing prevalence of various skin diseases in Ukraine are considered. The basis for similar researches is Takens’s theorem. The randomness of the studied dynamical system given by time realizations is established by means of Lyapunov’s indicator. The state stability is estimated by Hausdorf’s fractal dimension and the fractality index. Visual evaluation of the time series was carried out by means of the phase trajectory restoration procedure. As a result of the analysis of phase pointsin the phase space the split attractor is indicated, which gives the chance to speak about its bifurcation.
Unifirm attractor for wave equation with non-linear damping depending explicitly on time
(НТУ "ХПІ", 2018) Naboka, Olena Oleksiyivna
The paper deals with long-time behavior of the solutions to the initial-boundary value problem for a non-autonomous non-linear wave equation. The peculiarity of the equation is the non-linear damping term depending explicitly on time. The problem is studied in the framework of the theory of processes and their attractors. The family of processes generated by the initial-boundary value problem is introduced. It is proved that this family is uniformly (with respect to the time-dependent damping coefficient) dissipative and asymptotically compact, thus possesses a uniqueuniform attractor. The attractor is a compact set in the common phase space of the processes.
Анализ и прогнозирование курсовой стоимости биткоина методом SSA
(НТУ "ХПИ", 2018) Гардер, Сергей Евгеньевич; Гомозов, Евгений Павлович
Приведен обзор существующих на сегодняшний день математических моделей функционирования финансового рынка. Однако, практически все публикуемые исследования носят в основном теоретический характер, прогнозы, как правило, требуют большого количества наблюдений, плохо работают в окрестностях бифуркаций и не имеют компьютерной модели, которая могла бы строить прогнозы в режиме реального времени. В работе на основе метода SSA (Singular Spectrum Analysis) проведен анализ структуры и прогнозирование временного ряда курсовой стоимости биткоина. Получен более точный прогноз по сравнению с применением для прогнозирования моделей ARIMA и ARFIMA-FIGARCH даже и в "критических" для этих моделей случаях.
Атеб-синус у розв'язку задачі Герца про удар
(НТУ "ХПІ", 2018) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав Васильович
Розглянута класична задача Г. Герца про пружний удар двох незакріплених твердих тіл, з урахуванням контактних деформацій. Її розв'язок виражено через Ateb-синус, що дало можливість одержати явну аналітичну залежність від часу сили удару та інших параметрів динамічної взаємодії тіл. Для зручності проведення розрахунків складено таблицю задіяної спеціальної функції та запропоновано її апроксимацію елементарними функціями. Наведено числові результати.
Гашение нестационарных колебаний механической системы, состоящей из пластины и сосредоточенной массы. Пассивная виброзащита
(НТУ "ХПИ", 2018) Воропай, Алексей Валериевич
Механическая система состоит из прямоугольной изотропной пластины средней толщины, шарнирно-опёртой по контуру, и присоединённых к ней в разных точках сосредоточенной массы и пассивного демпфера. На пластину воздействует нестационарное нагружение, вызывающее колебания. Влияние сосредоточенной массы и демпфера моделируется дополнительными нестационарными сосредоточенными силами, приложенными к пластине. Исследования сводятся к анализу системы интегральных уравнений Вольтерра, которые решаются численно с использованием регуляризирующего алгоритма А. Н. Тихонова. Приведены примеры расчетов для прямой и обратной задач при пассивном гашении нестационарных колебаний пластины.
Интегральные уравнения задачи дифракции монохроматических волн на многоэлементной периодической не идеально проводящей гребёнке
(НТУ "ХПИ", 2018) Душкин, Владимир Давидович
Получены системы сингулярных интегральных уравнений исследуемой задачи. Исходная краевая задача для уравнения Гельмгольца с краевыми условиями третьего рода сведена к системе сингулярных интегральных уравнений с помощью метода параметрических представлений интегральных преобразований. Показано, что системы интегральных уравнений задач дифракции на идеально проводящей и не идеально проводящей гребёнке имеют одинаковые типы особенностей и различаются видом гладких частей ядер. Для численного решения данной задачи применим метод дискретных особенностей.
Исследование динамической устойчивости многослойных пластин с отверстиями
(НТУ "ХПИ", 2018) Ткаченко, Виктория Валерьевна
Предложен численно-аналитический метод исследования многослойных пластин с отверстиями сложной формы. Создано программное обеспечение в рамках системы ПОЛЕ-RL, которое было использовано для исследования прямоугольной трехслойной пластины с крестообразным отверстием. Рассмотрены различные виды граничных условий для исследуемой пластины: свободно опертая пластина со свободным отверстием, свободно опертая пластина со свободно опертым отверстием, жестко защемленная пластина со свободно опертым отверстием и жестко защемленная пластина с жестко защемленным отверстием. Изучено влияние размеров отверстия, граничных условий и степени ортотропии на значение критической нагрузки и построены соответствующие зоны динамической устойчивости (неустойчивости) пластин.
Качество восстановления изображений "слепым" методом
(НТУ "ХПИ", 2018) Бей, Александр Иванович
Рассмотрен слепой статистический итерационный метод реконструкции изображений поверхности объекта на базе независимого компонентного анализа. Проведено математическое моделирование изображений, содержащих произвольные объекты на фоне белого шума. Полученный модернизированный алгоритм для случая непараметрической неопределенности опробован на моделях изображений и показано, что он обладает сверхразрешающими свойствами.
Коливання степенево-нелінійного осцилятора, спричинені силовим імпульсом
(НТУ "ХПІ", 2018) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав Васильович
Розглянуто коливання осцилятора зі степеневою характеристикою пружності при дії миттєво прикладеної сталої сили (ступінчастого імпульсу) та сили обмеженої тривалості дії (прямокутного імпульсу). Одержано аналітичні розвʼязки задачі Коші для нелінійного диференціального рівняння другого порядку. Вони виражені через спеціальні періодичні Ateb-функції. Запропоновано апроксимації цих спеціальних функцій, які ґрунтуються на тригонометричній інтерполяції. Показано, що коефіцієнт динамічності осцилятора залежить від показника нелінійності і попадає в інтервал (1; e) , де e – основа натурального логарифма. Він більше двох при мʼякій характеристиці пружності і менший двох – у випадку жорсткої характеристики. Встановлено тривалості дії імпульсу, при яких амплітуди вільних коливань розвантаженого осцилятора мають екстремальні значення. Ці тривалості залежать не тільки від маси і жорсткості пружного осцилятора, а також від величини миттєво прикладеної сили. Наведено приклади розрахунків, які ілюструють можливості викладеної теорії.
Мажоритарні нанопристрої послідовностного типу
(НТУ "ХПІ", 2018) Мельник, Олександр Степанович; Горбарчук, Максим Сергійович
Описується комп’ютерне проектування надійних послідовностних наноприладів з мажоритарними структурами. При побудові мажоритарних наносхем на базі технологій коміркових квантових автоматів використовується теорія кінцевих автоматів. Розглянуті базові принципи побудови та особливості функціонування тригерних наноелементів. Розроблені математичні моделі швидкодіючих одно електронних нано-лічильників додавання і віднімання. Створені послідовністні нанопристрої із застосуванням системи автоматизованого проектування (САПР) QCADesigner.
Математичне моделювання конструкцій фільтрів НВЧ на основі тонких діелектричних резонаторів та методи вимірювання їх параметрів
(НТУ "ХПІ", 2018) Татарчук, Дмитро Дмитрович; Діденко, Юрій Вікторович; Поправка, Анастасія Павлівна; Браге, Ксенія Сергіївна
Розглянуто основні принципи створення фільтрів надвисоких частот на основі тонких діелектричних резонаторів. Наведено варіанти конструкцій фільтрів НВЧ. Приведено математичну модель розрахунку резонансноїчастоти фільтру, граничні умови та метод їх розрахунку. Описано методику вимірювання параметрів фільтрів і наведено результати теоретичних та експериментальних досліджень обраних конструкцій. Проведено аналіз отриманих результатів: порівняно розраховані та виміряні результати, розглянуто методи вимірювання параметрів діелектричних матеріалів на основі тонких резонаторів, проведено дослідження матеріалів одним із методів.
Математичне моделювання низькочастотних коливань в'язкої рідини в горизонтальній ємності з вільною поверхнею
(НТУ "ХПІ", 2018) Кожушко, Андрій Павлович; Григор'єв, Олександр Львович
Обґрунтовано доцільність розгляду коливань рідини в горизонтальній ємності з вільною поверхнею. Виділено основні коливальні рухи оболонки, які впливають на перерозподіл мас в ємності. На основі рівняння Стокса для ізотермічного руху ньютонівської в'язкої нестисливої рідини, а також формули Лапласа для сили поверхневого натягу, складена математична модель низькочастотних коливань рідини і аналітичні вирази для власних частот. Складено рівняння для опису вимушених коливань рідини під дією заданих кінематичних збурень з боку оболонки. При використанні отриманих рівнянь планується враховувати перерозподілу мас в цистерні при виконанні транспортних і технологічних робіт машинно-тракторного агрегату.
Нелинейные свободные колебания многослойных пологих оболочек и пластин с вырезами и различными граничными условиями
(НТУ "ХПИ", 2018) Курпа, Лидия Васильевна; Тимченко, Галина Николаевна; Осетров, Андрей Александрович
Рассмотрены задачи о геометрически нелинейных свободных колебаниях композитных элементов тонкостенных конструкций, которые моделируются многослойными пологими оболочками со сложной формой плана. Метод решения основан на совместном использовании теории R-функций, вариационных методов, процедуры Бубнова-Галеркина и метода Рунге-Кутта. В качестве иллюстрации эффективности метода решены задачи о колебаниях многослойных пологих оболочек с прямоугольным жестко закрепленным отверстием и различными граничными условиями на внешнем контуре. Для аппроксимации построенного решения использованы степенные полиномы и сплайны. Достоверность разработанного программного обеспечения проверена на тестовых задачах.
Розрахункова оцінка середньоексплуатаційної паливної економічностї двигуна легкового автомобіля
(НТУ "ХПІ", 2018) Осетров, Олександр Олександрович; Альохін, Дмитро Сергійович; Бекарюк, Олександр Миколайович
Запропоновано комплексну математичну модель робочого процесу двигуна внутрішнього згоряння у складі автомобіля. З використанням цієї моделі визначено поточні і середні експлуатаційні показники двигуна при русі автомобіля на режимах випробувального циклу NEDC. Проаналізовано вплив радіуса коліс, висоти та маси транспортного засобу, моменту запалювання, ефективності трансмісії та опору дорожньої поверхні на середню експлуатаційну витрату палива. Також розглянуто перспективи подальших досліджень.
Синтез мажоритарних одноелектронних нанопристроїв з пам’яттю
(НТУ "ХПІ", 2018) Мельник, Олександр Степанович; Борсук, Андрій Олегович
Запам’ятовуючі нанопристрої відрізняються великим різноманіттям мажоритарних тригерних структур, які є базовими фрагментами наносхем великого ступеня інтеграції. Вроботі описано синтез надійних послідовностних нанопристроїв одноелектроніки на базі технологій квантових коміркових автоматів. При побудові мажоритарних наносхем з пам’яттю використовуються теорія кінцевих автоматів. Проаналізовано технологія комп’ютерного проектування різних типів арифметико-логічних нанопристроїв. Створені надшвидкодіючі нанорегістри паралельної дії та з парафазним керуванням.
Удосконалення прийняття рішень з вибору ігрової зброї компʼюторним ботом з використанням алгоритму навчання нейронної мережі FALCON
(НТУ "ХПІ", 2018) Салтан, Борис Андрійович; Собко, Дмитро Анатолійович; Кулаковська, Інесса Василівна
Пропонується розроблена математична модель алгоритму вибору зброї ботом в комп’ютерній грі жанру шутер з використанням сценарного аналізу, що наближає поведінку штучного інтелекту (ШІ) до людської у ситуаціях, пов’язаних із вибором засобу ураження та прогнозуванням переміщення супротивника, що дозволяє гравцю отримати від гри досвід високої якості. Розроблений інструментарій зорієнтований на подальшу розробку та оптимізації ігрового процесу, який покликаний покращити інтерактивність та степінь реалізму у комп’ютерних іграх. Наведені проектні рішення щодо розробленого моделі; проводиться узагальнення проведеної роботи та отриманих результатів, визначаються перспективи подальшого навчання ШІ з використанням нейронних мереж. Математична модель, що побудована в даній роботі, дає змогу визначати параметри керування, а разом з ними і стратегії, які регулюють рівень складності гри і дають змогу гравцеві отримати перемогу при правильному виборі його власної стратегії. Проаналізовано кілька підходів до вирішення поставленої задачі, а саме із застосуванням логічного висновку, досвіду та гібридного підходів, сценаріїв, дерев класифікації та регресії, алгоритму FALCON.
Фрактальний аналіз та прогнозування тенденції фінансового часового ряду
(НТУ "ХПІ", 2018) Гардер, Сергій Євгенійович; Корніль, Тетяна Леонівна
Пропонується використання методу фрактального аналізу часових рядів на основі показника Херста та V-статистики як альтернативи до гіпотези ефективного ринку. Гіпотеза фрактального ринку підкреслює вплив ліквідності і інвестиційних горизонтів на поведінку інвесторів, вона не накладає ніяких статистичних вимог на процес. R/S-аналіз, або метод нормованого розмаху – це сукупність статистичних методів аналізу часових рядів, що дозволяють визначити їх деякі важливі характеристики, такі як характер змін, наявність неперіодичних циклів, пам’яті та інших. Проведено R/S−аналіз вартості акцій компанії IBM та надано прогноз по тенденціям вартості акцій на фінансових ринках.