Вісник № 22

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/43627

Переглянути

Зараз показуємо 1 - 17 з 17

Mathematical modeling of free liquid surface motionin transporting agricultural semitrailer tanks
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Kozhushko, A. P.; Grigoriev, A. L.; Kalchenko, B. I.
Mathematical modeling of the oscillatory process ofthe longitudinal motion of a machine-tractor unit with a semitrailer tank equipped with a hydraulic liquid mixer is developed. The redistribution of liquid in the tank by the characteristics of Rayleighsurface waves is taken into consideration. The influence of the mixer operation on the total vibrational motion of the liquid in the tank is given. Thespectrum of frequencies of free mechanical oscillations is determined, and the corresponding forms ofinterconnected movements of the elements of a tractor and a tank are analyzed.
Numerical solution of a singular integral equation with the Нilbert kernel by the method of discrete singularities
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Polyanskaya, Tatyana Semenovna; Naboka, Olena Oleksiyivna
In the paper the method of discrete singularities is used for constructing a discrete mathematical model of a first kind singular integral equation with the Hilbert kernel in the case when the auxiliary conditions introduced to ensure the uniqueness of solution to the equation are given by functionals. The existence of the unique solution to the discrete model is proved and the rate of convergence of the solution of the discrete problem to the exact solution of the initial singular integral equation is estimated under some smoothness assumptions.
Optimal choice of planes for placing tomograms in computed tomography
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Pershyna, Iuliia Igorivna; Tokmakova, Iryna Anatoliyivna
The solution of the problem of reconstructing the internal structure of a three-dimensional body by the known tomograms produced by a computer to-mograph using interflatation of functions and blending approximation is proposed. The known methods ofapproximating functions of one and two variables by interpolation type piecewise constant splines using means and medians are also considered. The paper presents an algorithm for optimizing the choice of the planes in which the tomogramsproduced by a computer tomograph are placed. The case is considered when all the tomograms are parallel to each other. The algorithm developeduses approximations of objects by classical piecewise constant splines. The internal structure of a three-dimensional body (density or absorption coefficient) is assumed to be given by a function of three variables of the form h(x, y, z ) = f (x)g( y, z), where g is an arbitrary function, provided that f is a monotone function on a closed segment. The method of optimal choice of the planes for placing the tomograms is implemented using MathCad computer software.
Task solving as the basis of mathematical preparation of future engineers
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Oleksenko, Viacheslav Mykhaylovych
The results of the study of the problem of solving mathematical tasks in the preparation of future engineers are revealed. The urgency and importance of the topic is substantiated by the need of Ukrainian enterprises in qualified specialists of engineering specialties and the need of the society to ensure high quality of education. An approach to task solving in higher mathematics is theoretically developed. The peculiarities of its practical implementa-tion are clarified. Guidelines and steps for solving problems are explained. Rules for verifying resolved tasks are produced. The errors that future engi-neers make when solving tasks are classified. The necessity of making changes to the higher mathematics syllabus at the National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute" and the introduction of laboratory works using Mathcad, Mathlab, Scilab etc. are substantiated.
Аналіз точності алгоритма орієнтації Р. Міллера на чотирьохчастотній еталонній моделі обертання твердого тіла
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Плаксій, Юрій Андрійович; Гомозкова, Ірина Олександрівна
Запропоновано нове аналітичне представлення компонент кватерніона орієнтації твердого тіла у вигляді алгебраїчної суми добутків тригонометричних функцій кутів, що одномоментно змінюються у часі. З оберненого кватерніонного кінематичного рівняння отримані аналітичні вирази для компонент вектора кутової швидкості, що відповідають такому обертальному руху. Для задачі оцінювання точності алгоритмів безплатформеної орієнтації сформовано еталонну модель обертання, яка включає аналітичні вирази для ідеальних сигналів датчиків кутової швидкості у вигляді квазікоординат. Для декількох наборів частот отримано чисельні реалізації еталонної моделі, побудовані траєкторії в конфігураційному просторі параметрів орієнтації. Проведено чисельний аналіз похибки дрейфу для алгоритму орієнтації четвертого порядку з використанням у якості проміжних параметрів компонент вектора орієнтації, приріст якого на такті обчислюється алгоритмом Р. Міллера при різних значеннях коефіцієнтів. Показано, що алгоритм Р. Міллера з новим набором коефіцієнтів забезпечує меншу накопичену похибку дрейфу у порівнянні з традиційним алгоритмом і оптимізованим під конічний рух.
До питання проектування проточної частини комплексного гідротрансформатора
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Кухтенков, Юрій Михайлович; Крупа, Євгеній Сергійович
Комплексні гідротрансформатори поєднують найкращі властивості гідротрансформатора та гідромуфти і широко використовуються в різних областях техніки: в автомобілебудуванні, тракторобудуванні, в тепловозобудуванні; в транспортному машинобудуванні, в бурових установках для нафтогазових промислів та ін. Вони забезпечують: плавну автоматичну зміну крутного моменту і частоти обертання веденого валу, отже, і швидкості транспортних машин, а в бурових установках – збільшення механічної швидкості проходки; збільшення терміну експлуатації машин завдяки гасінням динамічних навантажень від двигуна і від трансмісії; роботу машини з кращими енергетичними показниками; підвищують надійність і роблять простішим управління машинами. Розрахунок гідротрансформатора може бути двох типів. Перший тип – розрахунок за законами подібності – перерахунок із добре діючого зразка на задані параметри – потужність N, кВт; оберти насосного колеса n, об/хв при досягненні необхідного ККД. Цей розрахунок більш швидкий за часом і гарантує швидке отримання гарних результатів; розрахунок нового гідротрансформатора, якщо не має прототипу. При цьому закладається умова забезпечення необхідної форми зовнішніх характеристик і визначення основних геометричних і кінематичних параметрів гідротрансформатора. Другий тип – це проектування нового гідротрансформатора, повʼязане з розрахунком його зовнішніх характеристик, гідродинамічним розрахунком і графічними побудовами проточної частини з використанням ЕОМ. Для реалізації завдань зазначених етапів на кафедрі гідромашин НТУ «ХПІ» створено математичну модель та пакет програм, який складається із: програми для розрахунку зовнішніх характеристик і гідродинамічного розрахунку; програми розрахунку і побудови форми проточної частини гідротрансформатора – визначення кінематичних і геометричних параметрів на середній лінії струму, підготовки даних і побудови кола циркуляції; програми профілювання лопаток робочих коліс гідротрансформатора – розрахунку геометричних і кінематичних параметрів на граничних лініях струму – побудови скелетних ліній лопаток робочих коліс на поверхні тора і чаші проточної частини; програми розрахунку профілів кінцевої товщини. Наведено опис методів побудови кола циркуляції і профілювання лопаток робочих коліс гідротрансформатора.
Критерий сохранения почти периодичности второй производной от почти периодической функции
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 2019) Димитрова-Бурлаенко, Светлана Димова
Статья посвящена изучению связи между непрерывностью функции и ее второй производной, заданных на оси в некоторой топологии ℑ, которая слабее естественной топологии 0ℑ. Рассматриваются дважды дифференцируемые абстрактные непрерывные на оси в некоторой более слабой топологии (в частности почти автоморфные или почти периодические) функции со значениями в банаховом пространстве. В работе представлены критерии ℑ−непрерывности (почти периодичности, почти автоморфности) второй производной в зависимости от ℑ−непрерывности (почти периодичности, почти автоморфности) самой функции. Для первой производной предполагается только ее существование, обеспечивающее существование второй производной в естественной топологии на оси.
Моделирование на пилотажном стенде полёта лёгкого вертолёта в спутном следе другого вертолёта
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 2019) Удовенко, Владимир Алексеевич; Гладышев, Андрей Иванович
С помощью моделирования на пилотажном стенде исследуется поведение лёгкого вертолёта в спутном следе тяжёлого вертолёта. Пространственное движение вертолёта рассчитывается в режиме реального времени в рамках нелинейной модели динамики полёта, учитывающей движение фюзеляжа вертолёта как твёрдого тела, динамику несущего и рулевого винтов, маховое движение лопастей винтов. Влияние спутного следа рассчитывается на основе моделей ближнего и дальнего вихревого следа, которые позволяют вычислить возмущающие силы и моменты, действующие на вертолёт в следе. Выполнено моделирование полёта для характерных случаев попадания вертолёта в спутный след другого вертолёта. Результаты моделирования свидетельствуют о значительном влиянии спутного следа на динамику вертолёта.
Наближений розв’язок інтегрального рівняння удару тіл з сингулярною точкою на поверхні контакту
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Ольшанський, Василь Павлович
Складено та зведено до безрозмірної форми інтегральне рівняння сили удару двох пружних тіл обертання, одне з яких має особливу точку на поверхні контакту, де кривизна граничної поверхні є нескінченою. При постановці задачі динамічного стискання тіл використано припущення Г. Герца, зроблені ним при створенні власної теорії квазістатичного удару твердих тіл, і відомий розв’язок вісесиметричної статичної контактної задачі теорії пружності, побудований І. Я. Штаєрманом. Методом послідовних наближень за третьою ітерацією одержано наближений розв’язок інтегрального рівняння сили удару та подано у вигляді степеневого ряду. Цей ряд згорнуто в замкнуту форму наближеним методом Шенкса, внаслідок чого отримано компактний аналітичний розв’язок задачі удару. Він зручний для проведення інженерних розрахунків і описує зміну в часі сили удару та хід стискання і розтискання тіл. Одержано також компактні формули для обчислення максимумів сили удару та зближення центрів мас тіл, а також формули для розрахунку тривалостей процесу динамічного стискання та всього удару. Щоб не вийти за межі пружної постановки задачі, рекомендовано використовувати викладену теорію при малих швидкостях зіткнення тіл (до 5 м/с).Основний акцент в роботі зроблено на складання та розв’язання інтегрального рівняння не чисельними, а аналітичними методами. Висока точність отриманого розв’язку підтверджена малими відхиленнями результатів, до яких він призводить, від результатів чисельного інтегрування рівняння удару на комп’ютері. Відносна похибка не перевищує 0,5 %. Показано, що одержані формули можна також використовувати для апроксимації періодичних Ateb-функцій, через які виражається точний розв’язок цієї задачі удару. Наближені розв’язки служать добрим наближенням вказаних спеціальних функцій в першій чверті їх періоду. Наведено приклади розрахунків з обговоренням отриманих чисельних результатів і проведено порівняння з чисельними даними інших публікацій. Встановлено збіжність чисельних результатів, одержаних різними методами, чим підтверджена адекватність розробленої моделі пружного удару тіл обертання, при наявності на поверхні одного з них особливої точки.
Плоский круговой соленоид между массивными бифилярными катушками. Расчётные соотношения
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 2019) Батыгин, Юрий Викторович; Шиндерук, Светлана Александровна; Чаплыгин, Евгений Александрович; Ерёмина, Елена Фёдоровна; Безродная, Александра Владимировна
Проведен анализ электромагнитных процессов в металле кругового соленоида-индуктора конечной толщины, размещённого между массивными многовитковыми катушками бифиляра с однонаправленными токами, получены расчётные соотношения. Предложенная физико-математическая модель позволяет исследовать влияние полей обмоток бифиляра на электромагнитные процессы в металле индуктора, что необходимо для формулирования условий практической работоспособности исследованной индукторной системы в целом. Найдена аналитическая пространственно-временная зависимость индуцированного тока при возбуждении системы гармоническими токами в массивных обмотках бифиляра. Полученные результаты дают возможность анализа и конкретных вычислений, направленных на поиск условий успешной технической реализации предложенной индукторной системы.
Про обмежену тривалість вільних коливань осцилятора з нелінійно в’язким опором
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав Васильович
Показано, що при дії сили степенево-нелінійного в’язкого опору лінійно пружний осцилятор може мати область застою вільних коливань, як і при дії сили сухого тертя Кулона. Тоді, отримавши задане початкове відхилення від положення рівноваги, такий осцилятор здійснює обмежену кількість розмахів, тобто його вільні коливання проходять на скінченному проміжку часу, що зазвичай спостерігається на практиці. В цьому принципова відмінність коливань розглянутого нелінійного осцилятора від класичного дисипативного лінійного, де вільні затухаючі коливання тривають у часі до нескінченності, бо відсутня область застою. З’ясовано умови, коли сила нелінійного в’язкого опору призводить до появи області застою. Наведено приклади розрахунків вільних коливань і проведено порівняння результатів, одержаних різними способами.
Прогнозирование временных рядов методом скрытых марковских моделей
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 2019) Чикина, Наталья Александровна; Антонова, Ирина Владимировна
Рассмотрен нестандартный метод анализа и прогнозирования медико-социальных временных рядо в– метод скрытых моделей Маркова (СММ). Приведены основные теоретические положения математического аппарата цепей Маркова и СММ, проанализированы ограничения применения метода прогнозирования на основе Марковской модели временного ряда, его преимущества и недостатки. Проверка на стационарность временных рядов проводилась с помощью расширенного теста Дики – Фуллера. Рассмотрена процедура построения скрытой Марковской модели ряда первых разностей и методика получения прогнозного значения. Построена 3 х 3 – модель СММ для первых разностей временного ряда. Скрытые состояния модели получены в результате процедуры кластерного анализа, построен алфавит для их идентификации.
Спектральний розклад одного класу нестаціонарних випадкових послідовностей
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Черемська, Надія Валентинівна
В роботі отримано спектральні розклади для нестаціонарних випадкових послідовностей, у яких при вкладанні в гільбертів простір відповідна послідовність у цьому просторі має зображення хn=Anx0, за допомогою спектральної теорії несамоспряжених операторів. Ці зображення є аналогом спектральних розкладів стаціонарних випадкових послідовностей, які є суперпозицією станів дискретних осциляторів. В нестаціонарному випадку для дискретного спектра отримано суперпозицію внутрішніх станів дискретних осциляторів з частотами, які лежать у верхній півплощині, крім того, отримані принципово нові типи спектральних розкладів, коли послідовність зображується у вигляді суперпозиції внутрішніх станів дискретних струн. Також розглянуто перспективи подальших досліджень.
Теоретические предпосылки полинормализации изображений множества однотипных объектов
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 2019) Тарасенко, Александр Прокофьевич; Трохимчук, Сергей Николаевич
В настоящей статье с общетеоретических позиций рассматриваются вопросы, касающиеся определения оператора нормализации изображений множества однотипных объектов и построения соответствующего ему отображения. Предложенный подход построения полинормализатора относится к нелинейным методам цифровой обработки изображений, которые эффективнее традиционных линейных методов и обладают универсальностью. Это указывает на общность в анализе видеоинформации и открывает перспективные направления в дальнейших исследованиях.
Технологические закономерности снижения энергоемкости при механической обработке деталей машин
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 2019) Полянский, Владимир Иванович
Предложен новый теоретический подход к раздельному определению составляющих силы резания при точении, обусловленных процессами собственно резания и трения на передней и задней поверхностях режущего инструмента в общей энергоемкости механической обработки, с использованием экспериментальных данных о тангенциальной и радиальной составляющих силы резания и условном угле сдвига обрабатываемого материала. Это позволило привести в соответствие теорию и практику процесса резания, уточнить теоретические решения, полученные с использованием формулы профессора Зворыкина К. А. для определения условного угла сдвига обрабатываемого материала, и на этой основе установить условия уменьшения энергоемкости и силы резания. Показано, что при точении резцами из гексанита–Р детали из стали 45 энергоемкость "чистого" резания значительно превышает предел прочности на сжатие обрабатываемой стали. Это указывает на существование резервов снижения интенсивности трения в зоне резания, а, соответственно, параметров силовой напряженности резания.
Управление нестационарными колебаниями пластины c присоединённой сосредоточенной массой. Активная виброзащита
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 2019) Воропай, Алексей Валериевич
Механическая система состоит из прямоугольной изотропной пластины средней толщины, шарнирно-опёртой по контуру, и присоединённой к ней сосредоточенной массы. На пластину воздействует нестационарное нагружение, вызывающее колебания. Влияние сосредоточенной массы моделируется дополнительной нестационарной сосредоточенной силой (реакцией), приложенной к пластине в точке контакта вместо массы. Управление колебаниями осуществляется с помощью введения дополнительной (управляющей) нагрузки, закон изменения во времени которой подлежит определению. Излагаются результаты решения обратной задачи идентификации управляющего воздействия. Исследования сводятся к анализу системы интегральных уравнений Вольтерра, которые решаются численно с использованием регуляризирующего алгоритма А. Н. Тихонова. Приведены примеры расчетов по определению управляющих воздействий в задачах активного управления нестационарными колебаниями пластины с дополнительной сосредоточенной массой, а также их гашения.
Уточненные уравнения синфазных упругих колебаний активной механической среды
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 2019) Набока, Елена Алексеевна; Григорьев, Александр Львович
Для описания колебаний активной механической среды, имеющей дефекты и использующей энергию гистерезисного перехода материала при его расширении в объемы дефектов, уточнена зависимость модуля Ламе всестороннего сжатия от плотности. В результате этого уточнения из известной математической модели упругого континуума выведено новое уравнение типа Клейна–Гордона для продольных колебаний среды, создающих синфазное поле изменения давления и плотности, и волновое векторное уравнение для синфазных продольно-поперечных колебаний, создаваемых неподвижными и движущимися зарядами (токами). Показано, что для этой модели плоские (или сферические) синфазные волны распространяются с одинаковой скоростью, что соответствует известному свойству физического пространства. Получена факторизация волнового векторного уравнения в форме системы уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Указана причина стабилизации амплитуды синфазных колебаний давления и плотности среды (температурный фактор).