151 "Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології"
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/49345
Переглянути
Документ Моделі та методи управління багатоступеневою транспортною логістичною системою в умовах невизначеності(Національний технічний інститут "Харківський політехнічний інститут", 2022) Парфенюк, Юрій ЛеонідовичДисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 151 «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології». – Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Харків, 2021. Об'єкт дослідження – процес керування у розподілених системах транспортної логістики в умовах невизначеності. Предмет дослідження – моделі та методи керування транспортними потоками в умовах невизначеності. Мета роботи - підвищення ефективності управління в розподіленій системі транспортної логістики в умовах невизначеності. Поставлена мета досягається вирішенням наступних завдань: - розробка методу побудови ефективних маршрутів з урахуванням сукупності критеріїв; - розробка точного методу формування плану транспортувань у системі «постачальники - споживачі» за критерієм – ймовірність неперевищення випадковим значенням сумарної вартості транспортування допустимого порога; - розробка методу побудови компромісного маршруту з використанням поступок по відношенню до оптимального плану за основним критерієм; - розробка методу розрахунку пропускних здібностей проміжних пунктів у розгалуженій транспортній мережі в умовах невизначеності; - розробка методу оптимізації структури розподіленої транспортної мережі при розрахунку відстаней у метриці «міських кварталів»; - розробка точного методу вирішення задачі дробово-квадратичного програмування; - розробка швидкого наближеного методу розв'язання нелінійних оптимізаційних задач за умов невизначеності; Методи дослідження. Теорія ймовірностей та нечітка математика при розробці моделей систем транспортної логістики, що описують процеси їх функціонування в умовах невизначеності. Методи вирішення оптимізаційних завдань у теоретико-імовірнісній та нечіткій постановках. Метод континуального лінійного програмування для завдань, вихідні дані яких задані своїми модальними значеннями. У дисертаційній роботі з використанням сучасних математичних моделей та методів теорії ймовірностей, випадкових процесів, теорії нечітких множин, інструментарію методів оптимізації та континуального лінійного програмування поставлено та вирішено важливе науково-технічне завдання управління у розподіленій транспортній системі в умовах нечітких вихідних даних. Практичне значення отриманих результатів полягає у розробці комплексу моделей та методів управління у розподілених системах транспортної логістики в умовах невизначеності щодо значень вихідних даних. Розроблені моделі та методи в сукупності вирішують важливе науково-прикладне завдання управління складними системами та створюють теоретичний фундамент для вирішення практичних завдань. Розроблені методи формування оптимальних маршрутів у системі «постачальники-доставка-споживачі» забезпечують можливість суттєвого підвищення ефективності перевезень під час вирішення реальних завдань транспортної логістики. Завдання управління у розподілених транспортних системах є важливим елементом з великого комплексу завдань, які вирішуються методами загальної теорії логістики. Відповідна транспортна задача поєднує сукупність задач з однотипною математичною моделлю, які вирішуються методами лінійного програмування. У канонічній постановці задача полягає у пошуку плану перевезень деякого однорідного продукту від безлічі постачальників до безлічі споживачів, оптимального з погляду деякого обраного критерію. Для вирішення задачі, традиційно, використовуються наступні два підходи. Перший - передбачається, що її параметри задані своїми детермінованими значеннями. Другий – випадкові параметри задачі заміняються їхніми середніми значеннями. Зрозуміло, що адекватність відповідних моделей не є задовільною. У даній роботі розробляються методи вирішення задач управління транспортуваннями з урахуванням реальної невизначеності вихідних даних. Розробкою методів вирішення транспортних завдань та різних їх модифікацій займалися велика кількість зарубіжних та вітчизняних вчених: Дж. Гасс, Т. С. Motzkin, K. B. Halley, A. A. Corban, M. Cerсhes, B. G. Dantzig, C. Mihu, M. Vlach, J. Moravec, G. Smith, Д. Б. Юдин, Е. Г. Гольштейн, Б. С. Верховский, В. А. Емельянов, В. В. Иванов, Ю. М. Неруш, М. П. Гордон, В. А. Стаханов, В.С. Лукинский та інші. У роботах цих авторів вичерпним чином розглядаються лінійні моделі та методи вирішення класичних двоіндексних транспортних завдань у детермінованій постановці. Однак, при цьому дуже поверхово зачіпається проблема можливої високої розмірності таких завдань, а також особливості та труднощі їх вирішення у випадках невизначеності вихідних даних. Необхідність та важливість розгляду та вирішення цих проблем безперервно зростає. У зв'язку з цим тема дисертаційної роботи, присвяченої моделям та методам вирішення завдань транспортної логістики в умовах реальної невизначеності вихідних даних, є актуальною. Дисертаційна робота Парфенюка Ю.Л. складається зі вступу чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел, додатків. У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, показана її наукова і практична цінність, сформульовані об'єкт и предмет, а також мета і задачі дослідження, які необхідно вирішити для її досягнення, описано зв’язок дисертації з науковими планами та темами, наведено відомості про публікацію результатів дисертаційної роботи та їх апробацію. В першому розділі описано об'єкт дослідження, що задає важливий напрямок загальної теорії логістики. Проведено огляд відомих публікацій з проблеми управління в розподілених транспортних мережах в умовах невизначеності вихідних даних. За результатами цього аналізу виявлено недостатньо опрацьовані питання. Відповідно до цього, сфрмульовано мету та завдання дисертаційної роботи. Другий розділ присвячений розгляду питань, пов'язаних із розробкою методів побудови оптимальних маршрутів у транспортних мережах. У роботі запропоновано метод поелементної багатокритеріальної композиції оптимальних маршрутів. Суть методу та його формальний опис виконано стосовно однокритеріальної задачі. Для її вирішення запропоновано розроблений метод, який використовує спеціальну операцію комутації матриць. При цьому кожна з магістралей, що пов'язують пари постачальників і споживачів, представлена набором складових ділянок. За вихідними даними про значення обраного критерію для кожного з них метод забезпечує побудову оптимального маршруту. Далі, цей метод узагальнено на дво- та трикритеріальний випадок. Метод простий у реалізації та може бути використаний для вирішення практичних завдань маршрутизації високої розмірності. Далі у розділі розглянуто завдання побудови компромісних маршрутів з виділенням основного та низки додаткових критеріїв. Для вирішення задачі запропоновано спеціальний алгоритм послідовного формування шуканого маршруту. Для вирішення задачі маршрутизації в розгалуженій транспортній мережі розглянуто основний варіант такого завдання, коли між пунктами постачання та споживання, з метою підвищення ефективності транспортувань, створюється система проміжних пунктів. Завдання вирішено для найбільш актуального з практичного погляду окремого випадку, коли значення пропускних здібностей проміжних пунктів не задані. У третьому розділі роботи розглядаються завдання управління в транспортних мережах в умовах, коли стосовно вихідних даних є невизначеність. Основна проблема – вибір оптимальних маршрутів у такій розгалуженій транспортній мережі. У цій задачі знову використовується операція матричної композиції, проте її безпосереднє застосування в цьому випадку ускладнено наявністю невизначеності щодо вартості транспортувань. Запропоновано загальний підхід до розв'язання задачі. Технологія застосування методу ілюструється рішенням для випадку, коли щільність розподілу випадкової вартості – гаусова. Зазначимо, що при вирішенні цього завдання використано не традиційний підхід, пов'язаний з оптимізацією рішення в середньому, а набагато більш інформативний, при якому як критерій обрано ймовірність перевищення сумарною вартістю транспортувань допустимого порога. Далі у розділі розглянуто важливу для практики проблему оцінки стійкості прийнятого рішення. Завдання вирішено за критерієм - ймовірність спотворення прийнятого рішення у зв'язку із випадковою зміною вихідних даних. Процедура вибору найбільш стійкого рішення з безлічі альтернативних ілюструється прикладом. Запропонована технологія вибору оптимального маршруту для кожної пари «постачальник – споживач» створює необхідну інформаційну базу для вирішення спільного завдання управління постачанням. При цьому виникає канонічна транспортна задача, яка вирішена у припущенні, що випадкові вартості перевезень по кожному із маршрутів розподілені за нормальним законом. Критерій оптимальності – ймовірність неперевищення обраного допустимого порога сумарної вартості транспортувань, що максимізується. При розв'язанні задачі виникає нетривіальна проблема оптимізації дробово-нелінійного критерію. Для вирішення цього завдання в роботі запропоновано метод, що має принципову новизну. Метод дозволяє вихідне складне завдання дробно-нелінійної оптимізації звести до звичайної задачі квадратичного програмування. Далі у розділі розглядається завдання управління поставками за умов малої вибірки вихідних даних. Розв'язання задачі отримано при використанні найбільш адекватних варіантів опису щільності розподілу випадкових вартостей перевезень. Крім того, вирішено ще одне важливе для практики завдання, коли попит на продукт, що постачається, для кожного споживача випадковий. Запропонована загальна методика розв'язання задачі що реалізуються для найбільш природних наступних окремих випадків, коли щільність розподілу попиту гаусова, або визначається законом Релея, або описана універсальним розподілом, або, нарешті, визначена значеннями двох перших моментів. В останньому випадку для вирішення використано новий математичний апарат – континуальне лінійне програмування. Розділ завершується розробкою універсального методу розв'язання задач оптимізації в умовах невизначеності, описаної в термінах нечіткої математики. Метод дозволяє вихідну нечітку оптимізаційну задачу звести до двокрокової чіткої задачі. Запропонований метод суттєво доповнює відомий інструментарій нечіткої математики. У четвертому розділі розглянуто проблеми структурної оптимізації у розподілених транспортних мережах в умовах випадкової конфігурації системи споживання. Розглянуто нестандартне завдання організації поставок у розподіленій системі обслуговування з випадковим числом клієнтів із випадковим попитом, розташованих випадковим чином. Завдання вирішено з використанням спеціального варіанту кластеризації, в якому відстані розраховуються у метриці міських кварталів. Розглянуто варіант цієї задачі, коли як критерій вибрано ймовірність того, що нечітка тривалість доставки замовленого продукту перевищить критичне значення. Для вирішення задачі використано спеціальні правила нечіткої арифметики. Шуканий варіант структури системи постачання досягається в результаті реалізації покрокового оптимізаційного алгоритму. Робота завершується розробкою моделей та методів багатокритеріального вибору маршруту в умовах нечітких вихідних даних. У розділі обґрунтовано технологію мультиплікативної скаляризації вихідного векторного критерію, складеного з найбільш важливих показників, що часто використовуються на практиці. Реалізація процедури вибору оптимального маршруту в умовах нечітких вихідних даних забезпечується розробленою системою правил виконання всіх необхідних операцій.