Пов'язані і не пов'язані задачі про термомеханічні удари по в'язкопружних тілах досліджені багатьма авторами в конкретних ядрах. Залежність властивості матеріалу від температури, тобто залежність функцій релаксації і повзучості від температури істотно ускладнюють зазначені завдання. У статті вирішується одномірна незв'язана задача термов'язкоупругості за допомогою інтегрального перетворення Лапласа і методом малого параметра для довільних спадкових ядер.