Вісники НТУ "ХПІ"

Досліджуються методи відновлення внутрішньої структури об’єкта з використанняи (м) нових інформаційних операторів, що розроблені українським науковцем професором Литвиним О.М., а саме – інтерлінація(її) та інтерфлетація (її). Оператори інтерлінації та інтерфлетації відновлюють функції (можливо, наближено) за відомими їх слідами на даній системі прямих та площин відповідно. В роботі наводиться розв’язання тривимірної задачі комп’ютерної томографії з використанням оператора інтерфлетації функції. В якості експериментальних даних виступають томограми, отримані з реально діючого комп’ютерного томографу, та рівняння площин, на яких ці томограми лежать. В роботі розглядається задача відновлення коефіцієнта поглинання всередині тривимірного об’єкту за його томограмами, що лежать на системі трьох груп паралельних площин, які не обов’язково є перпендикулярними координатним осям. Крім того, будується оператор інтерфлетації на системі площин, кожна з яких не обов’язково перетинається з усіма іншими. Також розробляється метод відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла, який використовує чотири томограми та будується за допомогою інтерфлетації функцій трьох змінних. Крім того, представляються загальні види щільностей або коефіцієнтів поглинання об’єктів, які описуються функціями, що точно відновлюються за допомогою вказаної інформації. В роботі будується метод відновлення внутрішньої структури тіла з використанням оператора мішаної апроксимації поліномами Бернштейна. Цей метод рекомендується використовувати в тих випадках, коли експериментальні дані (характеристики томограм – геометричні параметри площини, на якій лежить томограма, а також зображення на томограмах) задані з похибкою, і коли класичні оператори інтерполяції та інтерфлетації не згладжують дані, а повторюють всі похибки в експериментальних даних. Далі розроблені нові інформаційні оператори використовуються для відновлення динамічного тіла. В даній статті розв’язується задача двовимірної комп’ютерної томографії не тільки з використанням нових інформаційних операторів, але й з урахуванням неоднорідності внутрішньої структури досліджуваного тіла. Усі запропоновані методи мають високу точність.

Запропоновано метод, за допомогою якого можна наблизити функцію двох змінних з розривами першого роду розривним білінійним сплайном, використовуючи метод мінімаксу. Вважається, що розриви функції, яку наближуємо, лежать на прямих, паралельних осям координат. В подальшому планується узагальнити цей метод на випадок, коли вузли сплайну не співпадають з точками розриву функції. Запропонований метод можна буде використати для відновлення внутрішньої структури об'єктів, що мають різну щільність, в медичних, геологічних, космічних та інших дослідженнях.

Вісники НТУ "ХПІ"

Переглянути

Фільтри

Налаштування

Сортувати за

Результатів на сторінку

Результати пошуку