Вісники НТУ "ХПІ"

Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/2494


З 1961 р. у ХПІ видається збірник наукових праць "Вісник Харківського політехнічного інституту".
Згідно до наказу ректора № 158-1 від 07.05.2001 року "Про упорядкування видання вісника НТУ "ХПІ", збірник був перейменований у Вісник Національного Технічного Університету "ХПІ".
Вісник Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут" включено до переліку спеціалізованих видань ВАК України і виходить по серіях, що відображають наукові напрямки діяльності вчених університету та потенційних здобувачів вчених ступенів та звань.
Зараз налічується 30 діючих тематичних редколегій. Вісник друкує статті як співробітників НТУ "ХПІ", так і статті авторів інших наукових закладів України та зарубіжжя, які представлені у даному розділі.

Переглянути

Фільтри

2019 - 201912020 - 20211

Налаштування

ORCID: search.filters.orcid.https://orcid.org/0000-0002-9424-6639

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Ескіз
    Документ
    Using of multilayer neural networks for the solving systems of differential equations
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Marchenko, Natalia Andriyivna; Sydorenko, Ganna Yurijivna; Rudenko, Roman Oleksandrovych
    The article considers the study of methods for numerical solution of systems of differential equations using neural networks. To achieve this goal, the following interdependent tasks were solved: an overview of industries that need to solve systems of differential equations, a s well as implemented a method of solving systems of differential equations using neural networks. It is shown that different types of systems of differential equations can be solved by a single method, which requires only the problem of loss function for optimization, which is directly created from differential equations and does not require solving equations for the highest derivative. The solution of differential equations’ system using a multilayer neural networks is the functions given in analytical form, which can be differentiated or integrated analytically. In the course of this work, an improved form of construction of a test solution of systems of differential equations was found, which satisfies the initial conditions for construction, but has less impact on the solution error at a distance from the initial conditions compared to the form of such solution. The way has also been found to modify the calculation of the loss function for cases when the solution process stops at the local minimum, which will be caused by the high dependence of the subsequent values of the functions on the accuracy of finding the previous values. Among the results, it can be noted that the solution of differential equations’ system using artificial neural networks may be more accurate than classical numerical methods for solving differential equations, but usually takes much longer to achieve similar results on small problems. The main advantage of using neural networks to solve differential equations` system is that the solution is in analytical form and can be found not only for individual values of parameters of equations, but also for a ll values of parameters in a limited range of values.
  • Ескіз
    Документ
    Поліпшений метод дослідження стійкості розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь
    (НТУ "ХПІ", 2019) Марченко, Наталя Андріївна; Руденко, Роман Олександрович
    Проведений огляд існуючих методів дослідження стійкості розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), що залежать від вхідних даних, тобто варіацій параметрів. Розглянуто методи оцінки стійкості розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, такі як числа зумовленості, модульні визначники та побудова таблиці знаків за оригінальним та поліпшеним методом побудови. Реалізоване програмне забезпечення для оцінки стійкості систем лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою чисел обумовленості, модульних визначників та побудови таблиці знаків для знаходження точних оцінок варіацій розв'язків залежних від варіацій параметрів СЛАР. В роботі показано, що дослідження стійкості за числами обумовленості дають дуже грубу оцінку можливих похибок розв'язків, але вони є простими в реалізації, та для СЛАР можуть одразу показати, що деякі системи є погано зумовленими, що значно економить час дослідження, особливо якщо СЛАР мають дуже велику розмірність. Дослідження стійкості за модульними визначниками потребують великих розрахунків, але дають досить надійну оцінку зверху щодо можливих варіацій окремих компонент розв'язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Це є дуже важливою особливістю метода тому, що окремі компоненти розв'язку можуть зазнавати значних варіацій, що не враховуються при дослідженні за числами обумовленості. Дослідження стійкості побудовою таблиці знаків надають можливість знайти максимальні варіації окремих компонент розв'язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що насправді можуть бути значно меншими, ніж верхня оцінка можливих варіацій за методом модульних визначників. В роботі запропоновано поліпшений метод побудови таблиці знаків, що знаходить більш точний діапазон можливих варіацій розв'язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Був проведений порівняльний аналіз між традиційним методом побудови таблиці знаків за окремими визначниками та поліпшеним методом побудови таблиці знаків за похідними від ділення визначників за формулою Крамера. Згідно аналізу, поліпшений метод у 30% випадків знаходить варіації, що в 1.3 рази більші ніж варіації, що знаходить попередній метод, та у 5% випадків ці варіації перевищують попередні у 2 або більше разів. Це говорить про те, що традиційний метод у деяких випадках недооцінював можливі відхилення розв'язків, що залежать від варіацій вхідних даних