Вісники НТУ "ХПІ"
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/2494
З 1961 р. у ХПІ видається збірник наукових праць "Вісник Харківського політехнічного інституту".
Згідно до наказу ректора № 158-1 від 07.05.2001 року "Про упорядкування видання вісника НТУ "ХПІ", збірник був перейменований у Вісник Національного Технічного Університету "ХПІ".
Вісник Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут" включено до переліку спеціалізованих видань ВАК України і виходить по серіях, що відображають наукові напрямки діяльності вчених університету та потенційних здобувачів вчених ступенів та звань.
Зараз налічується 30 діючих тематичних редколегій. Вісник друкує статті як співробітників НТУ "ХПІ", так і статті авторів інших наукових закладів України та зарубіжжя, які представлені у даному розділі.
Переглянути
18 результатів
Результати пошуку
Документ Використання методу зважених відхилів у формі МСЕ для апроксимації двовимірних розподілів(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Бреславський, Дмитро Васильович; Броварник, Олексій ОлексійовичСтаттю присвячено опису методу двовимірної апроксимації даних за допомогою алгоритмів методу зважених відхилів з кусково заданими базисними функціями у реалізації методу скінченних елементів. Надано математичну постановку задачі та основні співвідношення методу для двовимірних областей. До моделювання залучено трикутний скінченний елемент. Наведено інформацію щодо розробленої за алгоритмами даного методу програми, результатом роботи якої є виділення областей двовимірної фігури з заданими значеннями параметрів, що аналізуються. З використанням випадково розподілених координат виконано верифікацію результатів для різних наборів даних та отримано задовільну відповідність апроксимованих та вхідних даних. Для створення бази даних, які заплановано до обробки шляхом апроксимації, розроблено додаткове програмне забезпечення, що включає програми, написані мовою Python, та вебзастосунок, створений за допомогою фреймворку Laravel мовою PHP.Документ Розробка програмного рішення прикладної задачі механіки на основі чисельних методів(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Васильченко, Нікіта Андрійович; Шаповалова, Марія Ігорівна; Федоров, Віктор Олександрович; Овчаренко, Віталій ВолодимировичУ роботі розглядається питання важливості вибору матеріалів для виробництва інструментів у фрезерній справі та визначення їхньої придатності шляхом детального аналіз міцності та поведінки під час обробки матеріалів. Для покращення довговічності та оптимізації виробництва, пропонується використовувати математичні моделі та чисельні методи, зокрема метод найменших квадратів та метод вирішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАУ) за допомогою методу Гауса з вибором головного елементу. Ці методи застосовуються для апроксимації експериментальних даних та аналізу характеристик матеріалу, забезпечуючи точність в оцінці його властивостей. Досліджено ситуації встановлення функції, коли лише деякі значення відомі, а також спрощення обчислень відомих функцій. Робота включає програмне забезпечення для чисельного розрахунку та візуалізації різних типів задач, які успішно вирішуються за допомогою розглянутих методів. Програмний алгоритм для апроксимації даних передбачає збереження інформації у текстовому файлі, введення користувачем кількості змінних та обрання кількості та типу базисних функцій. Після введення користувачем параметрів програма формує систему рівнянь на основі обраних функцій, визначає коефіцієнти апроксимації та будує графік для об'єктивної оцінки результатів. Завдяки зручному інтерфейсу користувач може легко взаємодіяти з програмою, шляхом введення значень. Аналіз результатів здійснюється за допомогою графічного відображення, що спрощує робочий процес та полегшує сприйняття отриманих даних. Апроксимація функцій за допомогою чисельних методів може бути ефективно використана в різних сферах для вирішення прикладних задач механіки.Документ Порівняння температурних залежностей енергій активації для течії та дифузії у чистій воді(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2022) Малафаєв, Микола Тимофійович; Гапонова, Олена Олександрівна; Школьнікова, Тетяна ВасилівнаРозглядаються проблеми розрахунків та природи сил міжмолекулярних взаємодій у рідинах, як їхньої енергії активації, у широкому інтервалі температур існування рідкої фази на прикладі чистої води. Головною методичною проблемою у стандартних розрахунках енергії активації є відсутність збереження числа молекул у системі під час зміни температури та тиску. Проблема вирішується записом співвідношення Ареніуса та розрахунком енергії активації через кінематичну в'язкість, для якої число молекул у системі зберігається. При розрахунках енергії активації для процесу дифузії запропоновано альтернативний метод розрахунку за даними про в'язкість даної рідини, яка визначається значно точніше, ніж дифузія. Проведено розрахунки величин енергій активації у чистій воді на лінії насичення для процесів течії та дифузії у області існування її рідкої фази – від точки плавлення до критичної температури. Отримано для них апроксимуючі формули, що містять ступеневі та експонентні вклади. Спостерігається гарна згода апроксимацій з розрахунками длятемператур від 0 °С до 230 °С. Показано, що різниця між енергіями активації процесів обумовлена відмінностями їх фізичних механізмів. Величина енергії активації для процесу дифузії більша за величиною і повільніше зменшується з нагріванням, ніж для процесу течії, оскільки для дифузії всі зв'язки молекул тривимірні та ізотропні у просторі. Процес течії зумовлено зовнішніми силами, що стимулюють розриви міжмолекулярних зв'язків між шарами течії рідини, і ці взаємодії стають квазідвовимірними. В результаті енергія активації для процесу дифузії зменшується у бік критичної температури повільніше, як корінь другого ступеня, тоді як для течії – лінійно. Для обох енергій активації поблизу точки плавлення (0…90 °С) спостерігаються експонентні вклади. Вони зумовлені руйнуванням залишків кристалічної структури льоду у воді у вигляді водних кластерів. Для них і в рідкій фазі води зберігаються сильніші і стійкіші міжмолекулярні зв'язки молекул, що спостерігаються у замкнутих гексагональних кільцях структури води, та які експонентне руйнуються з нагрівом.Документ Формування і аналіз техніко-економічної моделі трансформації електричної енергії із застосуванням критеріального методу(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2022) Черкашина, Вероніка Вікторівна; Баклицький, Владислав МиколайовичСформовано техніко-економічну модель трансформації електричної енергії відповідно стратегії розвитку електроенергетики України. У зв'язку з оновленням цінностей, які закладені в стратегію розвитку електричних мереж України, постає необхідність пошуку найбільш оптимальних характеристик силових трансформаторів. Для реалізації даної задачі використано техніко-економічну модель, яка має мінімум цільової функції, що дає змогу прийняти економічно доцільне й обґрунтоване рішення щодо параметрів трансформаторів під час проєктування електричних мереж. Для виконання поставленої задачі наведено процес формування техніко–економічної моделі, яка дозволяє проводити її аналіз критеріальним методом. Процес формування техніко–економічної моделі виконано на основі технічних характеристик двообмоткових трансформаторів з вищою напругою 110 кВ в діапазоні потужності від 10 до 63 МВА. Початкова техніко-економічна модель спрощена шляхом апроксимації основних складових частин степеневими функціями за допомогою застосування методу найменших квадратів. Наведено основні умови, які використовувалися для знаходження коефіцієнтів апроксимації. На основі знайдених коефіцієнтів апроксимації побудовані графіки, які дозволяють оцінити точність апроксимації, порівнюючи апроксимовані значення параметрів силових трансформаторів та значення параметрів існуючих силових трансформаторів. Графіки, також, вказують на ключові складові, які впливають на загальне значення витрат на трансформацію електричної енергії. Викладено алгоритм знаходження критеріїв подібності за допомогою показників ступеня основних апроксимуючих параметрів. Виконані перетворення техніко-економічної моделі, які дозволяють проводити аналіз витрат на трансформацію електричної енергії за допомогою критеріального методу. Знайдено показники критеріїв подібності, на основі яких техніко-економічна модель представлена в критеріальній формі. Проведена оцінка достовірності отриманих критеріїв подібності шляхом порівняння значень співвідношень складових в техніко-економічній моделі та співвідношення, яке отримане на основі критеріїв подібності. Обґрунтовано, що отримані критерії подібності, за першого наближення, можна вважати близькими за значеннями до існуючих співвідношень.Документ Відновлення розривної функції двох змінних різними інформаційними операторами з використанням трикутних елементів(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Першина, Юлія ІгорівнаДосліджуються методи побудови математичних моделей розривних функцій двох змінних з використанням різної інформації про них: односторонні значення в точках та односторонні сліди вздовж заданої системи ліній. Розглядається випадок, коли область визначення шуканої функції тріангульована прямокутними трикутниками. Якщо застосовувати інтерполяційні або апроксимаційні методи наближення, то для їх побудови повинні бути задані значення функції в заданих точках;якщо ж застосовувати інтерлінаційні методи – сліди шуканої функції вздовж заданої системи ліній. В роботі будуються розривний інтерполяційний та апроксимаційний сплайни для наближення розривної функції двох змінних із заданими односторонніми значеннями в заданій системі точок (в нашому випадку, в вершинах прямокутних трикутників), доводяться теореми про оцінку похибки наближення побудованими розривними конструкціями. Також в роботі будується розривний інтерлінаційний сплайн, в якому використовується зовсім інша інформація про розривну функцію – односторонні сліди вдовж заданої системи ліній (в нашому випадку, вздовж сторін прямокутних трикутників). Інтерлінація функцій може знайти широке застосування в автоматизації проектування корпусів літаків, автомобілів; під час отримання і обробки результатів гідролокації та радіолокації, при вирішенні задач компʼютерної томографії, в цифровій обробці сигналів і в багатьох інших областях. В статті також доводяться теореми про інтегральний вигляд залишку та про оцінку похибки наближення побудованим розривним оператором інтерлінації. Наводяться обчислювальні експерименти, які порівнюють результати наближення розривної функції двох змінних різними інформаційними операторами з використанням трикутних елементів. Надалі планується застосувати побудовані оператори розривної апроксимації та інтерлінації для вирішення двовимірної задачі компʼютерної томографії з суттєвим використанням неоднорідності внутрішньої структури тіла, яку необхідно відновити.Документ Побудова математичних моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаУ статті розглядається побудова математичний моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу при визначенні функціональної залежності між величинами. При проведенні експерименту часто доводиться стикатися з необхідністю встановлення взаємозалежності між двома або кількома величинами з метою отримання емпіричної формули. У деяких випадках це виявляється простим завданням, тому що ці зв'язки практично наочні або заздалегідь відомі. Як правило, встановити взаємозв'язок між різними показниками, чинниками і ознаками, далеко не тривіальна задача. Виникає необхідність використання деякої гіпотези в вигляді функціональної залежності. Іншими словами, необхідно замінити цю функціональну залежність досить простим математичним виразом. Таким математичним виразом може бути лінійне рівняння або многочлен. Для того щоб, використовуючи дані експерименту, визначити таку математичну або функціональну залежність між змінними, застосовують методи кореляційного і регресійного аналізів. Кореляційний аналіз дає відповідь на статистичну гіпотезу про відсутність або наявність зв'язку між змінними з деякою наперед заданою довірчою ймовірністю. Визначення функціональної залежності між різними величинами по їх експериментальним значенням здійснюється за допомогою регресійного аналізу. В його основі лежить широко відомий метод найменших квадратів. Пропонуючи ту чи іншу рівняння регресії, дослідник визначає як саме існування залежності між змінними, так і математичний її вид. Регресійний аналіз розглядає зв'язок між залежною величиною і незалежними змінними. Цей зв'язок є за допомогою математичної моделі, тобто рівняння, яке пов'язує залежну і незалежні змінні. Обробка експериментальних даних при використанні кореляційного і регресійного аналізу дає нам можливість побудувати статистичну математичну модель у вигляді рівняння регресії. Таким чином, методи кореляційного і регресійного аналізів тісно пов'язані між собою.Документ Теорія побудови операторів інтерполяції із заданими проекціями(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Хурдей, Євгенія ЛеонідівнаОператори апроксимації функції двох змінних, що інтерполюють її своїми проекціями по M непаралельних прямих, недостатньо досліджувалися в науковій літературі. У той же час ця теоретична проблема викликає практичний інтерес, коли дані проекцій (інтеграли вздовж ліній)виходять із компактного сканера томографії. У роботі побудований оператор інтерполяції, який точно відновлює поліноми степенят M -1 . Метод досліджувався для випадку системи взаємно перпендикулярних прямих та для трьох непаралельних перетинних прямих (сторін трикутника). Знайдено інтегральне представлення залишкового члена наближення диференційовних функцій отриманими операторами. Запропонований метод дозволяє розширити теорію та практичне застосування комп’ютерної томографії.Документ Дослідження контуру бокової поверхні при осадці надвисоких заготовок(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Аніщенко, Олександр Сергійович; Кухар, Володимир Валентинович; Присяжний, Андрій Григорович; Коренко, Марина Георгіївна; Сагіров, Юрій ГеоргійовичВ статі показані етапи формоутворення діжкоподібної бокової поверхні при осадці циліндричних заготовок. Вихідна висота заготовок була в 2-4 рази більше їх вихідного діаметру. Була обумовлена доцільність апроксимації контуру подвійної діжки деформованої заготовки за допомогою суперформули Йохана Геліса. Ця суперформула є універсальним рівнянням, яке може апроксимувати як сферичні, так і параболічні, еліптичні та інші можливі контури поверхні заготовки. Визначені системи розмірних та безрозмірних координат для апроксимуючої функції та умови їх вибору. В статті повідомляється про розробку спеціальної програми для визначення коефіцієнтів апроксимуючої функції за результатами експериментальної осадки заготовок. Представлені графіки розподілу відносного діаметру діжки вздовж висоти заготовок, які були осаджені зі ступенем деформації 0,1, 0,2, 0,3, 0,4 і 0,5. Автори повідомляють, що створення та зникнення подвійної діжки відбувається при ступенях деформації заготовки 0,1…0,3. При збільшенні ступеня деформацій від 0,1 до 0,4 максимальний відносний діаметр діжки зміщується від торців до центру заготовки. Різниця між відносними діаметрами подвійної діжки і центру заготовки незначна і складає 0,01…0,04. Для формули, за допомогою якої визначають тиск і зусилля осадки і яка використовує радіус кривизни бокової поверхні замість значень коефіцієнтів тертя, встановлено найбільш прийнятне рівняння для попереднього розрахунку поправочного параметру С. Радіус кривизни контуру для визначення параметра Собчислювали за допомогою суперформули.Документ Using of methods of cross-correlation and regressive analysis for determination of functional dependence between sizes(НТУ "ХПІ", 2019) Prishchenko, Olga Petrivna; Chernogor, Tetyana TimofiyivnaIn article it is told about use of methods of correlation and regression analysis when determining functional dependence between values. When studying different objects of a research in laboratory or working conditions there is a need of establishment of the most probable interrelations and interdependence between two or more variable. Sometimes it happens simply as communication easily is found or is in advance known from any theoretical premises. However identification of such communications between different indicators, factors is much more often, signs is extremely difficult task. Researchers face need of introduction of some hypothesis of the nature of communication in the form of functional dependence, i.e. approximation by its some rather simple mathematical expression, for example, linear equation or a polynomial. Methods of correlation and regression analyses are very useful to search of such mathematical functional or structural dependences between two or more variable (on the saved-up experimental data).Документ Наближення розривних функцій двох змінних методом мінімаксу(НТУ "ХПІ", 2018) Першина, Юлія Ігорівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна; Саприкін, Сергій ОлександровичЗапропоновано метод, за допомогою якого можна наблизити функцію двох змінних з розривами першого роду розривним білінійним сплайном, використовуючи метод мінімаксу. Вважається, що розриви функції, яку наближуємо, лежать на прямих, паралельних осям координат. В подальшому планується узагальнити цей метод на випадок, коли вузли сплайну не співпадають з точками розриву функції. Запропонований метод можна буде використати для відновлення внутрішньої структури об'єктів, що мають різну щільність, в медичних, геологічних, космічних та інших дослідженнях.