Моделювання динаміки мобільних роботів в умовах невизначеності

Abstract

Сучасні автономні мобільні роботи функціонують у середовищах із суттєвою невизначеністю, що виникає внаслідок неточностей динамічних моделей, стохастичних збурень, невідомих параметрів взаємодії з поверхнею та непередбачуваних зовнішніх впливів. Метою роботи є розробка конкретизованої математичної моделі адаптивної ідентифікації динаміки мобільних роботів з явною специфікацією архітектур нейромережевих компонент, функцій втрат та методів навчання, а також верифікація працездатності через чисельний експеримент з аналізом чутливості. На основі аналізу наукових публікацій 2018–2025 років виконано порівняння дев'яти методологічних підходів за критеріями точності, обчислювальної складності, здатності до кількісного оцінювання невизначеності та придатності для роботи в реальному часі. Запропоновано гібридну модель, що інтегрує номінальну модель Ейлера–Лагранжа з ансамблевим фільтром Калмана (N = 50) для параметричної адаптації, нейромережеву корекцію на основі Deep Lagrangian Network (двошарова повнозв'язна мережа з 128 нейронами та функцією втрат з енергетичним регуляризатором) для компенсації структурної невизначеності, а також контекстно-залежну адаптивну стохастичну компоненту. Розроблено трирівневу архітектуру (PLC → Edge GPU → Edge CPU) з формалізованими інтерфейсами OPC UA та ROS2 DDS, що забезпечує час циклу 4,8 мс/крок та режим graceful degradation.Modern autonomous mobile robots operate in environments with significant uncertainty arising from inaccuracies in dynamic models, stochastic disturbances, unknown surface interaction parameters, and unpredictable external influences. The aim of the work is to develop a specified mathematical model of adaptive identification of mobile robot dynamics with explicit specification of neural network component architectures, loss functions and training methods, and to verify performance through a numerical experiment with sensitivity analysis. Based on the analysis of scientific publications from 2018–2025, a comparison of nine methodological approaches was performed according to criteria of accuracy, computational complexity, ability to quantitatively assess uncertainty, and suitability for real-time operation. A hybrid model is proposed that integrates a nominal Euler–Lagrange model with an Ensemble Kalman Filter (N = 50) for parametric adaptation, a neural network correction based on Deep Lagrangian Network (two-layer fully connected network with 128 neurons and a loss function with energy regularization) to compensate for structural uncertainty, and a context-dependent adaptive stochastic component. A three-level architecture (PLC → Edge GPU → Edge CPU) with formalized OPC UA and ROS2 DDS interfaces has been developed, providing a cycle time of 4.8 ms/step and a graceful degradation mode.