Метод побудови криптосистеми Мак-Еліса на основі m-кодів

Abstract

У статті розглянуто метод побудови криптосистеми Мак-Еліса на основі m-кодів як перспективного підходу до створення постквантових крипто-кодових систем. Обґрунтовано доцільність використання надлишкових блокових кодів для одночасного забезпечення автентифікації, виявлення помилок і криптографічного захисту в умовах шумових каналів зв’язку. Проаналізовано сучасні наукові дослідження (2020–2025 рр.) щодо застосування коригувальних кодів у системах 5G/6G, IoT та вбудованих пристроях, що підтверджує тенденцію до інтеграції кодової надлишковості з механізмами безпеки за принципом «security-by-design». Наведено математичну модель криптосистеми Мак-Еліса, в якій відкритим ключем є маскована породжувальна матриця Gх =X⋅G⋅P⋅D , а особистим — матриці маскування X , P , D та алгоритм поліноміального декодування. Показано, що для легального отримувача декодування криптограми є задачею поліноміальної складності, тоді як для зловмисника — NP-складною, що забезпечує високу криптостійкість. Запропонований підхід дозволяє ефективно поєднувати функції захисту від помилок і автентифікації, знижуючи накладні витрати на реалізацію окремих механізмів у ресурсозалежних середовищах. Результати дослідження мають практичне значення для розробки стійких до квантових атак систем захисту інформації в майбутніх телекомунікаційних мережах.