Свободные колебания функционально-градиентных пологих оболочек со сложной формой плана - Курпа, Лидия Васильевна; Шматко, Татьяна Валентиновна (Донецкий национальный университет им. Василия Стуса, 2014)
С использованием теории R-функций и вариационного метода Ритца предложен подход к решению задач о свободных колебаниях функционально-градиентных (ФГ) пологих оболочек с различной формой плана. Алгоритм разработан для уточненной теории ФГ пологих оболочек типа теории С. П. Тимошенко. С помощью разработанного программного обеспечения решены тестовые задачи для ФГ пологих оболочек с квадратным и эллиптическим планом. Для иллюстрации эффективности и универсальности предложенного подхода рассмотрены оболочки различной кривизны, опирающиеся на план сложной формы.

The approach for solving problems about free vibrations of shallow shells with complex plan-form consisting of functionally graded materials is developed. The solution method is based on the joint usage of refined shallow shell theory of the first order (Timoshenko’s type), Ritz variational method and R-function theory. Test problems have been solved for FG shallow shells with square and elliptical plan form. In order to confirm the advantage of the proposed approach the double-curved shallow shells with complex plan form are investigated.
Keywords: теория R-функций; метод Ритца; теория Тимошенко; R-functions theory; Ritz's method; Timoshenko's type theory