Науково-методологічні основи енергозбереження на базі турбоустановок малої потужності при утилізації вторинних енергетичних ресурсів - Сенецький, Олександр Володимирович (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020)
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.05.16 "Турбомашини та турбоустановки" (142 – Енергетичне машинобудування) – Харківський національний університет міського господарства імені О. М. Бекетова; Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", Харків, 2020. Дорожчання викопних паливних ресурсів (газ, нафта, вугілля) призводить до більших витрат грошових коштів на промислових підприємствах, що використовують теплову енергію палива. Це у свою чергу змушує змінити ставлення до вторинних енергетичних ресурсів (ВЕР) та, відповідно, енергії малого потенціалу, що скидається до навколишнього середовища, в різних галузях економіки України (комунальна енергетика, промисловість, газотранспортна система та інші). При виконанні завдань корисного використання ВЕР та відповідно впровадження енергозберігаючих заходів на об’єктах, що мають потенціал джерел скидної теплоти малого та низького потенціалу, який може використовуватися на основі впровадження циклів, які працюють на різних робочих тілах з турбінними установками, важливим є максимальна економічність роботи установки незалежно від режиму експлуатації. Реалізація електрогенеруючих установок малої потужності дозволить впровадити сучасну європейську стратегію децентралізації в енергетиці, регулювати піки енергетичної системи, використовувати наявний потенціал енергозбереження і поновлювані паливні ресурси, зупиняти потужні енергетичні блоки на поточний та капітальний ремонти. Чи не маловажним також є не тільки розробка концепції генерації енергії з використанням відновлюваних паливних ресурсів і вторинних енергетичних ресурсів, а й нових підходів до створення високоефективного енергетичного устаткування і технологічних схем виробництва теплової та електричної енергії з урахуванням особливостей енергоспоживаючих об’єктів. Існуючі підходи до розв’язання задачі енергозбереження є роздрібненими. Таким чином, узагальнення існуючих та створення сучасних енергозберігаючих рішень у різних галузях економіки України на об’єктах скидної енергії малого потенціалу та при спалюванні відновлювальних паливних ресурсів на основі впровадження турбоустановок малої потужності на різних робочих тілах на базі науково обґрунтованого комплексного методологічного підходу є вельми актуальною проблемою. Мета дисертаційної роботи полягає у підвищенні ефективності використання паливно-енергетичних ресурсів на основі науково обґрунтованої методології створення когенераційних технологій при утилізації вторинних енергетичних ресурсів та впровадження турбоустановок малої потужності, що працюють на різних робочих тілах. Створено комплексний науково-методологічного підхід до розв’язання задач енергозбереження при використанні турбінних циклів на різних робочих тілах. Запропонований науково-методологічний підхід базується на теоретичному обґрунтуванні закономірностей, виявленні зв’язків та побудові структурованої послідовності щодо проведення досліджень з визначення доцільності впровадження енергозбереження на основі реалізації турбінних циклів за рахунок утилізації ВЕР. Це дозволило систематизувати існуючі роздрібнені підходи та розробити підхід, при якому будь-яка система (об’єкт) розглядається як сукупність взаємопов’язаних елементів (компонентів), що має вхід (ресурси), зв’язок із зовнішніми факторами, зворотний зв’язок між компонентами та вихідний результат (мета). Згідно теорії пізнання запропонований комплексний науково-методологічний підхід базується на фундаментальних наукових засадах на відміну від техніко-економічного обґрунтування (ТЕО), яке носить приватний та прикладний характер. Формування науково обґрунтованої методології вибору низькокиплячих робочих тіл (НРТ) і теплових схем турбінних циклів, в залежності від потенціалу вторинних енергетичних ресурсів для вироблення електричної енергії, є вкрай важливим при підвищенні енергоефективності технологічних процесів підприємств різних галузей економіки України. Така методологія дозволяє визначити витратні та параметричні характеристики основних потоків теплоти, вибрати на підставі цих характеристик основне й допоміжне обладнання, потужність і геометрію складових елементів теплових схем в залежності від потенціалу теплового джерела і режиму його роботи. Побудовано та запропоновано ієрархічну структуру комплексного науково-методологічного підходу до розв’язання цієї задачі включає у себе певну послідовність аналізу та розрахунку існуючих об’єктів, вибору та рекомендацій щодо впровадження енергозберігаючих технічних рішень. Сформований комплексний науково-методологічний підхід узагальнює існуючі та розроблені у роботі математичні моделі та методи для створення енергозберігаючих технологій з використанням турбін малої потужності на об’єктах економіки України. Згідно наведеної структури виконується відповідна послідовність розрахункових досліджень з визначення доцільності впровадження енергозберігаючого заходу та визначення масогабаритних і термогазодинамічних характеристик елементів теплової схеми. Дослідження об’єкту, який має у своєму складі ВЕР з подальшою їх утилізацією, починаються з першого ієрархічного рівня – техніко-економічного обґрунтування. Для початку виконання ТЕО необхідні вихідні дані: знання перспективних енергозберігаючих заходів при використанні ВЕР; наявні ВЕР (горючі, теплові та надлишкового тиску); потенційні споживачі холоду, теплової та електричної енергії; наявність технічної можливості реалізації проекту (споруд або території для будівництва). Проведення ТЕО потребує врахування властивостей робочих тіл, що використовуються у турбінних циклах та особливостей формування теплових схем для максимально точного визначення енергетичних характеристик установок. Виконано комплексний аналіз існуючих підходів до вибору робочих тіл. Це дозволило вперше узагальнити та сформувати критерії, яким вони повинні відповідати при використанні у енергогенеруючих установках. Реалізація турбінних циклів на НРТ при використанні скидної теплоти технологічних процесів і спалюванні відновлюваних паливних ресурсів дозволить виконати децентралізацію енергопостачання і забезпечити підприємства власною електричною енергією в повному обсязі або частково. Вибір структури теплової схеми, в залежності від потенціалу теплового джерела, грає важливу роль у формуванні енергоефективної тепло-, холодо- і електрогенеруючої установки. Вибір елементів теплової схеми відіграє важливу роль у виробленні теплової та електричної енергії, отже, кожен з них повинен бути підібраний під існуючі режими роботи енергетичної установки, що дозволить максимально ефективно використовувати паливно-енергетичні ресурси. Правильно оцінені витратні, газодинамічні та геометричні характеристики теплообмінного, турбінного і насосного обладнання дозволять вибрати з наявних або спроектувати нові складові об’єкти енергогенеруючої теплової схеми з характеристиками, що максимально підходять під умови експлуатації. Саме моделювання елементів теплової схеми дозволить в найкоротші терміни і з мінімальними витратами коштів оцінити масогабаритні та витратні характеристики теплообмінного, турбінного й насосного обладнання, і в свою чергу реалізувати раціональну енергогенеруючу установку. Необхідно відзначити, що в кожному окремому випадку здійснюється індивідуальний підхід з урахуванням обмежень, що пред’являються до теплообмінного, турбінного та насосного обладнання. Досліджено можливість утилізації теплової енергії, одержуваної від котла на біомасі, за допомогою когенераційної енергоустановки на базі турбінного циклу з НРТ, яка запропонована для автономного електро- і теплопостачання громадських будівель невеликих населених пунктів. Досліджено можливості підвищення електричного ККД енергоустановки за рахунок двокаскадного турбінного циклу на НРТ. Аналізувалося два варіанти реалізації теплової схеми енергоустановки: з відпустком теплоти температурою 70 °С (як при ГВП) й чисто конденсаційний режим. Як показали розрахунки, для досліджених робочих тіл при схемі для ГВП електрична потужність, що генерується 2-м каскадом у 4 рази менша, ніж першого каскаду, при конденсаційному режимі у 2 рази менша. Розрахункові дослідження показали, що при питомій ціні інвестиції 2000 USD/кВт, міні-ТЕЦ з встановленою електричною потужністю 110 кВт має термін окупності 3,2 роки при ціні на умовне паливо до 40 USD/т і цінах на електроенергію 2,2 грн/(кВт·год) і теплоту 2200 грн /Гкал. Якщо встановлена електрична потужність міні-ТЕЦ 440 кВт (340 кВт перший ORC контур і 100 кВт – другий) при цих же цінах на енергоносії той же строк окупності буде досягнуто вже при ціні на умовне паливо до 70 USD/т. Таким чином, проект міні-ТЕЦ на біомасі потужністю 110 кВт важко вважати перспективним для реалізації, доцільно реалізовувати міні-ТЕЦ, починаючи з електричної потужності 440 – 550 кВт, простий термін окупності такої станції при сучасних цінах на енергоносії складе 2,7 – 4 роки в залежності від питомої вартості обладнання. Розв’язано задачу підвищення ефективності використання теплоти димових газів об’єктів комунальної енергетики з урахуванням фактичних режимів експлуатації котельного устаткування для виробництва електричної енергії на основі реалізації замкнених паротурбінних циклів на НРТ. Проведено дослідження щодо вибору НРТ, що застосовуються в ORC контурах. Виконано розрахункові дослідження з оцінки рівня одержуваної електричної потужності при реалізації НРТ турбін на прикладі котельного агрегату. Розрахункові дослідження показали, що використання теплоти димових газів, без додаткового спалювання палива, обмежує максимальні температури НРТ і не дозволяє досягти максимальної потужності енергетичної установки ORC контуру через малий тепловий перепад, що припадає на турбіну. Більшу кількість теплоти можливо зняти тільки за рахунок збільшення витрати низькокиплячого робочого тіла, що є не завжди виправданим. Збільшення витрат робочого тіла тягне за собою збільшення масогабаритних характеристик теплообмінного, допоміжного та турбінного обладнання. На сучасному етапі розвитку замкнених паротурбінних циклів на НРТ, доцільним є вибір варіанта, який дозволить покривати власні потреби котельні в електричній енергії на рівні 5 – 10 % без додаткового спалювання палива. Виконувалося завдання з визначення техніко-економічних показників електрогенеруючої установки, що використовує теплоту димових газів та частково теплоту сітьової води комунальної водогрійної котельні на основі замкненого паротурбінного циклу на НРТ. При використання режимних карт міської котельні, що має у своєму складі чотири потужні водогрійні котли ПТВМ-100, розрахунковим шляхом показано, що при інвестиціях 792 тис. USD на енергоустановку відповідної потужності при існуючих цінах на енергоносії простий термін окупності складе 32 місяців (без урахування строку реалізації проекту). Збільшення потужності ORC відбувалося за рахунок відбирання частки теплоти від сітьової води (за умови збереження теплового навантаження) температура якої піднімалася шляхом допалювання природного газу. Збільшення терміну окупності проекту за незначного збільшення потужності енергетичної установки пов’язано з тим, що основний зиск від реалізації проекту полягає в економії природного газу при підігріві зворотної сітьової води низькокиплячим робочим тілом. Отримані результати показали, що при сучасних цінах на енергоносії, теплову та електричну енергії додаткове спалювання природного газу для виробництва електроенергії в ORC контурі є можливим лише за умови не перевищення терміну окупності проекту три роки. Результати проведених розрахункових досліджень з впровадження сумісної роботи утилізаційної турбодетандерної установки (УТДУ) та повітряної кліматичної системи (ПКС) на газорозподільних станціях (ГРС) показали, що використання на газорозподільній станції УТДУ спільно з ПКС дозволить ефективно використовувати енергетичний потенціал стисненого природного газу для обігріву приміщень станції та для підігріву природного газу після турбодетандера без використання зовнішніх енергоресурсів. Ключовим аргументом забезпечення енерго- і ресурсозбереження на ГРС за рахунок впровадження розробленої схеми є істотна економія природного газу, а також, що важливо, підвищення екологічної безпеки станції за рахунок відсутності викидів до атмосферного повітря продуктів горіння природного газу котлами. Необхідно відзначити, що УТДУ та ПКС працюють протягом усього року. У зимовий період (при мінус 25 °С) УТДУ дозволяє покрити власні потреби повітряної кліматичної системи, але у теплу пору року (при плюс 35 °С) виробляти надлишкову електричну енергію у кількості більш ніж 70 кВт, при забезпеченні кондиціонування приміщень. Період окупності запропонованого рішення в режимі підігріву (165 днів) та кондиціонування (160 днів) становить 4 – 5 років. Також у роботі проведено розрахункові дослідження з оцінки доцільності впровадження на ГРС зі споживачами різного тиску турбодетандеру осьового типу з проміжними відборами природного газу. Впровадження турбодетандерів осьового типу з проміжними відборами газу дозволить у повній мірі використовувати перепад тиску, а не тільки до найбільшого необхідного тиску (до менших значень газ дроселюється), як це реалізується на теперішній час. Ефективність роботи проточної частини турбодетандера такого тип при змінному режимі експлуатації у середньому 81 %, потужність при максимальному та мінімальному навантаженні становить 2678 кВт та 595 кВт, відповідно. Одержані в дисертаційній роботі результати наукових досліджень передані для подальшого використання до КП «Харківські теплові мережі» (м. Харків); ПАТ «Харківська ТЕЦ-5» (м. Харків); ПАТ «Турбогаз» (м. Харків). Методи та програмні засоби, що розроблені, застосовуються при виконанні науково-дослідних робіт у відділі оптимізації процесів і конструкції турбомашин Інституту проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України (м. Харків) та проведенні учбового процесу підготовки бакалаврів і магістрів кафедри альтернативної електроенергетики та електротехніки Харківського національного університету міського господарства імені О.М. Бекетова та кафедри теплоенергетики і енергозберігаючих технологій Української інженерно-педагогічної академії (м. Харків).

Dissertation for doctor of technical science degree in specialty 05.05.16 – Turbomachines and turbo-installations. – O.M.Beketov National University of Urban Economy in Kharkiv; National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute", Kharkiv, 2020. The rise in the cost of fossil fuel resources (gas, oil, coal) leads to large money expenditures in industrial enterprises that use thermal energy of fuel. This, in turn, forces us to change the attitude towards secondary energy resources (SER) and, accordingly, low potential energy, similar to the environment, in various sectors of the national economy (municipal energy, industry, gas transportation system, and others). When solving the problems of the useful use of RES and, accordingly, the introduction of energy-saving measures at facilities that have the potential of sources of waste heat of small and low potential, which can be used on the basis of the introduction of cycles that operate on different working fluids with turbine installations, it is important to maximize the efficiency of the installation, regardless of operating mode. The implementation of low-capacity electricity generating plants will allow the implementation of a modern European strategy for decentralization in the energy sector, regulate the peaks of the energy system, use the existing energy saving potential and renewable fuel resources, and stop powerful energy units for current and major repairs. It is also important not only to develop the concept of energy generation using renewable fuel resources and secondary energy resources, but also new approaches to the creation of highly efficient energy equipment and technological schemes for the production of heat and electricity, taking into account the characteristics of energy consuming facilities. The existing approaches to solving the problem of energy conservation are scattered. Thus, the generalization of existing and the creation of modern energy saving solutions in various sectors of the national economy at low-potential waste energy facilities and when burning renewable fuel resources on the basis of the introduction of low-power turbines on various working fluids on the basis of a scientifically grounded complex methodological approach is a very urgent problem. The dissertation goal is to increase the efficiency of using fuel and energy resources on the basis of a scientifically grounded methodology for the creation of cogeneration technologies for the utilization of secondary energy resources and the introduction of low-power turbines operating on various working fluids. A comprehensive scientific and methodological approach to solving problems of energy saving at using turbine cycles on different working fluids has been created. The scientific and methodological approach is based on the theoretical substantiation of regularities, identification of connections and the construction of a structured sequence for conducting research to determine the feasibility of introducing energy saving based on the implementation of turbine cycles through the utilization of secondary energy resources. This made it possible to systematize the existing disparate approaches and develop an approach at which any system (object) is considered as a set of interrelated elements (components), which has an input (resources), connection with external factors, feedback between components and an output result (goal). According to the theory of knowledge, an integrated scientific and methodological approach is proposed based on fundamental scientific principles, in contrast to the feasibility study, which is of a private and applied nature. The formation of a scientifically grounded methodology for the selection of low-boiling working fluids (LBWF) and turbine cycles thermal schemes, depending on the potential of secondary energy resources for generating electricity, is extremely important for improving the energy efficiency of technological processes of enterprises in various sectors of the national economy. This methodology makes it possible to determine the consumption and parametric characteristics of the main heat flows, to select, on the basis of these characteristics, the main and auxiliary equipment, power and geometry of the thermal schemes constituent elements, depending on the potential of the heat source and its mode of operation. The hierarchical structure of an integrated scientific and methodological approach to solving this problem is built and proposed. It includes a certain sequence of analysis and calculation of existing facilities, selection and recommendations for the implementation of energy-saving technical solutions. Complex scientific and methodological approach summarizes the existing and developed in the work mathematical models and methods for creating energy-saving technologies with using low-power turbines at the facilities of the national economy is formed in the dissertation work. According to the above structure, an appropriate sequence of computational studies is carried out to determine the feasibility of introducing energy-saving measures and to determine the weight, size and thermogas dynamic characteristics of the thermal scheme elements. The research of an object, which includes a SER with their subsequent utilization, starts from the first hierarchical level – a feasibility study. To start the feasibility study, the necessary initial data are: knowledge of promising energy saving measures with using SER; available SER (combustible, thermal and overpressure); potential consumers of cold, heat and electric energy; availability of technical feasibility of project implementation (structures or territory for construction). The feasibility study requires taking into account the properties of the working fluids which are used in turbine cycles and the features of the formation of thermal schemes for the most accurate determination of the installations energy characteristics. A comprehensive analysis of existing approaches to the selection of working fluids has been carried out. This made it possible for the first time to generalize and form the criteria to which they must correspond when used in power generating installations. The implementation of LBWF turbine cycles with the use of waste heat of technological processes and combustion of renewable fuel resources will allow decentralization of energy supply and provide enterprises with their own electric energy in full or in part. The choice of the structure of the thermal scheme, depending on the potential of the heat source and plays an important role in the formation of an energy efficient heat, refrigeration and power generating plant. The choice of thermal scheme elements plays an important role in the generation of heat and electric energy, therefore, each of them must be matched to the existing work of the power plant, which will allow the most efficient use of fuel and energy resources. Correctly estimated consumption, gas-dynamic and geometric characteristics of heat-exchange, turbine and pumping equipment will make it possible to choose from the existing ones or design new components of the power-generating thermal scheme with characteristics that are most suitable for exploitation conditions. It is the modeling of the elements of the thermal scheme that will allow, in the shortest possible time and with minimal cost, to assess the weight, size and flow characteristics of heat exchange, turbine and pumping equipment, and, in turn, to implement a rational power generating unit. It should be noted that in each case, an individual approach is carried out, taking into account the restrictions imposed on heat exchange, turbine and pumping equipment. The possibility of utilization of thermal energy obtained from a biomass boiler using a cogeneration power plant based on a turbine cycle with LBWF, proposed for autonomous electricity and heat supply of public buildings in small settlements, has been investigated. The possibilities of increasing the electrical efficiency of the power plant due to the two-stage turbine cycle with LBWF have been investigated.. Two options for the realization of the power plant thermal scheme were analyzed: with heat release at the temperature of 70 °C (as with hot water supply) and a purely condensation mode. As calculations have shown that the investigated working fluids at the scheme for hot water supply the electric power generated by the 2nd stage is 4 times less than the first stage and when the condensing mode is 2 times less. Calculation researches have shown that at a unit investment price of 2000 USD/kW, a mini-CHPP with an installed electric capacity of 110 kW has a payback period of 3.2 years at a price of reference fuel up to 40 USD/t and a price of electricity is 2.2 UAH/(kWh) and heat is 2200 UAH/Gcal. The electric power of the mini-CHPP was installed at 440 kW (340 kW for the first ORC stage and 100 kW for the 2nd stage) with the same prices for energy of the same payback period, even if the price on the reference fuel wall up to 70 USD/t. Thus, the project of mini-CHPP on biomass with a capacity of 110 kW is difficult to consider promising for realization. It is advisable to realize a mini-CHPP, starting with an electric capacity of 440 – 550 kW, a simple payback period of such a station at current energy prices will be 2.7 – 4 years depending on the unit cost of the equipment. The problem of increasing the efficiency of flue gas heat use of municipal energy facilities taking into account the actual modes of operation of boiler equipment for electricity production based on the realization of closed steam turbine cycles with LBWF has been solved. A research on the selection of LBWF which are used in ORC schemes was conducted. Calculation researches on estimation of level of the received electric power at realization of ORC on example of the boiler unit are executed. Calculation researches have shown that the use of flue gas heat, without additional fuel combustion, limits the maximum temperatures of LBWF and does not allow achieving the maximum power of the power plant ORC due to the small thermal difference per turbine. More heat can be removed only by increasing the consumption of low-boiling working fluid, which is not always justified. The increase in the cost of the working fluid entails an increase in the mass and size characteristics of heat exchange, auxiliary and turbine equipment. At the present stage of closed steam turbine cycles on LBWF development, it is advisable to choose an option that will cover the boiler needs of electricity in the level of 5 – 10 % without additional fuel combustion. The problem of determining the technical and economic indicators of the electric generating installation with using the heat of flue gases and partially the network water of the municipal water heating boiler on the basis of a closed steam turbine cycle with LBWF was solved. When using the regime cards of the city boiler house, it includes four powerful hot water boilers PTVM-100 with investments of 792 thousand USD for a power plant of the corresponding capacity at the current energy prices, the simple payback period will be 32 months (excluding the implementation period project) it is shown by calculation. The increase of the ORC capacity occurred due to the draw-off of the share of heat from the network water (provided that the heat load was maintained), the temperature of which was raised by afterburning natural gas. The increase in the payback period of the project for a slight increase in the capacity of the power plant is due to the fact that the main benefit from the project is the saving of natural gas when heating the return network water with a low-boiling working fluid. The results obtained showed that at current prices for energy resources, thermal and electric energy, with additional combustion of natural gas to generate electricity in the ORC loop is possible only if the project's payback period is not exceeded to three years. The results of the computational researches on the realization of the joint operation of a utilization turbine expander unit (UTEU) and an air climatic system (ACS) at gas distribution stations (GDS) showed that the use of UTEU at a GDS in conjunction with ACS will make it possible to efficiently use the energy potential of compressed natural gas for heating the premises of the station and for heating natural gas after the turbine expander without using external energy resources. The key argument for ensuring energy and resource conservation at the GDS through the realization of the developed scheme is a significant saving of natural gas, as well as, which is important, an increase in the environmental safety of the station due to the absence of emissions of natural gas combustion products into the atmosphere by boilers. It should be noted that UTEU and ACS work throughout the year. In winter (at minus 25 °С) UTEU allows to cover the own needs of the air climate system, but in the warm season (at plus 35 °С) to produce excess electrical energy in the amount of more than 70 kW, while ensuring air conditioning of the premises. The payback period for the proposed solution in heating (165 days) and air conditioning (160 days) is 4 – 5 years. Also, the work carried out computational researches to assess the feasibility of realizing axial-type turbine expanders with intermediate natural gas withdrawals at gas distribution stations with consumers of different pressures. The realizing of an axial-type turbine expander with intermediate gas withdrawals will make it possible to fully use the pressure drop, and not only to the most necessary pressure (the gas is throttled to lower values), as it is currently being implemented. The efficiency of the flow path of a turbine expander of this type under variable exploitation conditions is on average 81 %, the power at maximum and minimum load is 2678 kW and 595 kW, respectively. The results of scientific research of the dissertation work were transferred for further use to the KP "Kharkov Heating Networks" (Kharkov) PJSC "Kharkovskaya CHPP-5" (Kharkov) OJSC "Turbogaz" (Kharkov). Methods and software used in the implementation of research work in the department of optimization of processes and design of turbomachines of the A. Podgorny Institute of Mechanical Engineering Problems National Academy of Sciences of Ukraine (Kharkov) and the educational process of training bachelors and masters of the Department of Alternative Power Engineering and Electrical Engineering of the O.M. Beketov National University of Urban Economy in Kharkiv and of the Department of Heat Power Engineering and Energy Saving Technologies of the Ukrainian Engineering and Pedagogical Academy (Kharkov).
Scientific and methodological foundations of energy saving on the basis of low-power turbines in the utilization of secondary energy resources
Keywords: дисертація; енергозбереження; низькокипляче робоче тіло; турбіна; теплообмінник; органічний цикл Ренкіна; техніко-економічне обґрунтування; турбодетандер; повітряна кліматична система; вторинні енергетичні ресурси; когенерація; теплове джерело; energy saving; low-boiling working fluid; turbine; heat exchanger; organic Rankine cycle; feasibility study; turbo expander; air climate system; secondary energy resources; cogeneration; heat source; exhaust gases; 621.165 : 621.11