Стохастичне моделювання фінансових часових рядів: від геометричного броунівського руху до нейронної дифузійно-стрибкової моделі - Юрченко, Юрій Валерійович; Заковоротний, Олександр Юрійович (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2026)
У роботі досліджено стохастичне моделювання фінансових часових рядів на основі стохастичних диференціальних рівнянь. На прикладі щоденних даних акцій SONY виконано порівняння геометричного броунівського руху, дифузійної моделі з нейромережевою апроксимацією коефіцієнтів та стрибково-дифузійної моделі з пуассонівською компонентою. Показано, що класична дифузійна модель не відтворює “товсті хвости” розподілу дохідностей, тоді як додавання стрибків і нейромережевої параметризації покращує узгодженість із реальними даними.
Keywords: стохастичні процеси; геометричний броунівський рух; метрика надлишковий ексцес; нейронна мережа прямого поширення з повнозв'язними шарами; метрика Continuous Ranked Probability Score