Башта, Олександр ВасильовичНоско, Павло ЛеонідовичБойко, Григорій ОлексійовичМельник, Володимир БорисовичБашта, Алла Олексіївна2024-01-012024-01-012023Визначення втрат потужності внаслідок періодичного стискання розширення мастило–повітряної суміші між зубцями зубчастих коліс. Частина 1. Математична модель / О. В. Башта, П. Л. Носко, Г. О. Бойко, В. Б. Мельник, А. О. Башта // Вісник Національного технічного університету "ХПІ". Сер. : Машинознавство та САПР = Bulletin of the National Technical University "KhPI". Ser. : Engineering and CAD : зб. наук. пр. – Харків : НТУ "ХПІ", 2023. – № 2. – С. 5-9.https://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/72428При одночасному контакті двох пар зубців між їхніми активними профілями утворюється замкнений об’єм мастило–повітряної суміші. Процес зменшення цього об’єму призводить до виникнення такого негативного явища, як періодичне стиснення і розширення масляно-повітряної суміші в об’ємі. За високих швидкостей обертання зубчастих коліс спостерігається різке підвищення тиску масляно-повітряної суміші і, як наслідок, виникнення додаткової вібрації зубчастої передачі. Швидкість витікання мастило–повітряної суміші може досягати швидкості звуку, що спричиняє додатковий шум під час експлуатації зубчастої передачі, а за високих частот обертання в замкненому між зубцями шестерні та колеса просторі виникає гідравлічний удар, результатом якого є кавітація. Представляючи косозубе колесо як сукупність прямозубих коліс, зміщених одне відносно одного в тангенціальному напрямку, математична модель зводиться до опису термодинамічних процесів у послідовних ізольованих порожнинах. Представлено математичну модель періодичного стискання-розширення масляно-повітряної суміші в замкненому між зубцями просторі, яка враховує площі поперечних перерізів осьових і радіальних потоків мастило–повітряної суміші, тиск навколишнього середовища, замкненого в простір між зубцями, швидкість радіального потоку мастило–повітряної суміші, миттєвий об’єм замкненої між зубцями елементарної порожнини та поточний тиск в і й порожнині.The simultaneous contact of two pairs of teeth between their active profiles creates a closed volume of the oil-air mixture. Reducing this volume leads to the occurrence of such a negative phenomenon as periodic compression and expansion of the oil-air mixture in volume. At high gear rotation speeds, a significant increase in the pressure of the oil-air mixture is observed and, as a result, additional vibration of the gearing occurs. The oil-air mixture outflow rate can reach the speed of sound, which causes additional noise during gear operation, and at high rotational speeds, a hydraulic shock occurs in the space closed between the pinion and gear teeth, resulting in cavitation. By representing the helical gear as a set of spur gears dis placed relative to each other in the tangential direction, it simplified the mathematical model to describe thermodynamic processes in a series of iso lated cavities. The following variants are considered: a) the first cavity in the direction of engagement is connected to the environment on one side and to the next second cavity on the other side; b) some i-th cavity is connected to the cavities i - 1 and i + 1, respectively; c) the edge cavity N is con nected to the previous cavity N - 1 and the environment. Thus, a mathematical model of the periodic compression-expansion of the oil-air mixture in the space closed between the teeth is presented, which considers the cross-sectional areas of the axial and radial flows of the oil-air mixture, the ambi ent pressure of the space closed between the teeth, the velocity of the radial flow of the oil-air mixture, the instantaneous volume of the elementary cavity closed between the teeth, and the current pressure in the cavity.ukвтрати потужностімастило–повітряна сумішперіодичне стискання-розширеннязубчасті колесаматематична модельгідродинамічна модельpower lossesoil-air mixtureperiodic compression-expansiontoothed gearsmathematical modelhydrodynamic modelArticledoi.org/10.20998/2079-0775.2023.2.01https://orcid.org/0000-0001-7914-897Xhttps://orcid.org/0000-0003-4792-6460https://orcid.org/0000-0001-5065-3200https://orcid.org/0000-0003-4379-654Xhttps://orcid.org/0000-0003-0310-3788