Литвин, О. М.Лобанова, Л. С.Мірошниченко, Г. А.2015-01-142015-01-142012Литвин О. М. Розв’язання задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь шляхом мінімізації похибки правих частин в нормі L₂[0,1] / О. М. Литвин, Л. С. Лобанова, Г. А. Мірошниченко // Вісник Нац. техн. ун-ту "ХПІ" : зб. наук. пр. Темат. вип. : Математичне моделювання в техніці та технологіях. – Харків : НТУ "ХПІ". – 2012. – № 54 (960). – С. 119-129.https://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/11447Запропоновано новий метод знаходження наближеного розв’язку задачі Коші для систем лінійних звичайних диференціальних рівнянь. Розв’язок подається у вигляді лінійної комбінації елементів деякої системи лінійно-незалежних функцій. Невідомі сталі розкладу знаходяться з умови найкращого наближення правих частин диференціальних рівнянь системи і (можливо) їх похідних за допомогою вказаної системи лінійно-незалежних функцій. Наведено приклади.A new method for finding approximate solutions of the Cauchy problem for systems of linear ordinary differential equations is offered. The approximate solution is represented as a linear combination of the elements of a linearly independent functions system. Unknown constants expansions are found from condition of the best approximation of the right sides of the differential equations system and (possible) their derivatives with these systems of linear-independent functions. Examples are given.ukдиференціальне рівняннянаближений розв’язокмінімізація похибкиdifferential equationCauchy problemapproximate solutionminimizing errorArticle