Нестационарные колебания шарнирно-опертой пластины, подкрепленной линейными ребрами жесткости (прямая и обратная задачи) - Янютин, Евгений Григорьевич; Егоров, П. А. (НТУ "ХПИ", 2015)
Приводится исследование нестационарного деформирования шарнирно-опертой изотропной пластины, подкрепленной линейными ребрами жесткости. На примере механической системы, состоящей из шарнирно-опертой пластины и подпирающей ее балки, построено решение прямой и обратной задач. Достоверность полученных результатов исследуется путем сопоставления с результатами, полученными другими авторами, при предельном переходе. Также приводится сопоставление аналитического решения задачи с решением, полученным с использованием метода конечных элементов. Некорректность поставленных задач (прямой и обратной) преодолевается с использованием метода регуляризации А.Н. Тихонова.

An investigation of transient vibrations of a hinged isotropic plate ribbed by linear stiffeners is presented. The solutions of the direct and inverse problems are built in terms of a mechanical system, which consists of a hinged plate and a supporting beam. The reliability of the obtained results is analyzed by comparing with the results obtained by other authors, when passing to the limit in some parameters. The comparison of the analytical solution with the solution obtained by using the finite element method is also given. The incorrectness of the formulated problems is overcome by using the Tikhonov regularization method.
Transient vibrations of a hinged plate ribbed by linear stiffeners (direct and inverse problems)
Keywords: ряд Фурье; преобразование Лапласа; условие контакта; уравнение Вольтерра; метод регуляризации; plate; stiffener; Fourier series; Laplace transformation; contact condition; Volterra equation; regularization method