A system for monitoring the state of human cardiovascular system based on the most complete mathematical model of vascular bed - Solovyova (Philippova), Е. N.; Kizilova, N. N. (Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2019)
The structure of a new system for monitoring the state of the human cardiovascular system based on geometric and biomechanical models of the vascular bed as a branching tree of arteries is presented. The tree geometry has been obtained by averaging the data of postmortem measurements from five bodies, a statistical analysis of the patterns of the structure of vascular trees, and a new technique for generating an individual tree for a particular patient by performing several in vivo measurements. The developed biomechanical model allows for numerical calculations of pressures and blood flow velocities in each artery, storing information in a database, analyzing the distribution of blood volumes, calculating important diagnostic indices, identifying pathologies and planning surgical operations in silico.

У статті наведена структура нової системи моніторингу стану серцево-судинної системи людини на основі геометричної і біомеханічної моделей судинного русла як розгалуженого дерева артерій. В роботі викладені підходи, моделі і методи, які є компонентами нової системи моніторингу стану здоров'я людини. Геометрія дерева отримана шляхом усереднення даних вимірювань postmortem на п'яти тілах, статистичному аналізі закономірностей будови судинних дерев. Представлена нова методика генерації індивідуального дерева конкретного пацієнта та граничних умов для нього (термінальні мікроциркуляторні русла) шляхом виконання декількох вимірювань in vivo, з урахуванням віку, а також результатів біохімічного та клінічного аналізу крові. Для проведення чисельних розрахунків використовувалася модель, яка базується на рівняннях Нав'є-Стокса для вісесиметричних течій в'язкої нестисливої рідини і системи рівнянь класичної теорії в'язкопружньої товстостінної трубки для реологічної моделі Кельвіна-Фойхта для матеріалу стінки судин, з урахуванням умови безперервності тиску і витрати рідини на біфуркаціях трубок, при чому на відкритих кінцях трубок моделі задавалися термінальні провідності мікроциркуляторних русел органів. Була проведена валідація математичної моделі на основі експериментальних даних і корекція значень реологічних параметрів моделей методом найменших квадратів. Розроблена біомеханічна модель дозволяє проводити чисельні розрахунки тисків і швидкостей кровотоку в кожної артерії, зберігати інформацію в базі даних, аналізувати розподіл об’ємів крові та швидкостей кровотоку, розраховувати важливі діагностичні індекси, планувати терапевтичне або хірургічне лікування недостатності кровообігу з кількісною оцінкою результатів лікування in silico.
Система моніторингу стану серцево-судинної системи людини на основі найбільш повної математичної моделі судинного русла
Keywords: monitoring system; cardiovascular system; mathematical modeling; database; medical diagnostics; база даних; медична діагностика; рівняння Нав'є-Стокса; кровообіг