Чисельне моделювання течії рідини у циліндричному каналі, що містить дві діафрагми з отворами різного діаметру - Троценко, Ярослав Павлович (Стильна типографія, 2023)
Досліджено течію в’язкої нестисливої рідини у циліндричному каналі з двома послідовними діафрагмами з отворами різного діаметру на основі чисельного розв’язання нестаціонарних рівнянь Нав’є – Стокса. Алгоритм розв’язання базувався на методі скінченних об’ємів з використанням різницевих схем другого порядку точності за простором та часом. Для інтерполяції конвективних членів використовувалася TVD (Total-Variation Diminishing) форма центрально-різницевої схеми з обмежувачем потоку. Зв’язаний розрахунок полів швидкості та тиску проводився за допомогою процедури PISO (Pressure Implicit Split Operator). Задача розв’язувалася за допомогою бібліотек інструментарію з відкритим кодом OpenFOAM (Open source Field Operation And Manipulation) з використанням обчислювальних потужностей кластерного суперкомп’ютера Інститута кібернетики імені В. М. Глушкова Національної академії наук України. Показано, що в певних межах відношення діаметрів отворів діафрагм, у порожнині між діафрагмами встановлюється циркуляційний рух. З поверхні першої діафрагми зривається поверхневий шар та утворює кільцевий зсувний шар. При наближенні до другої діафрагми у ньому утворюється послідовність кільцевих вихорів, що взаємодіють із поверхнею діафрагми та призводять до виникнення тонального звуку. При зменшенні відношення діаметрів отвору другої діафрагми до першої збільшується частка кінетичної енергії струменя, що бере участь у циркуляційному русі в середині порожнини між діафрагмами. Внаслідок цього зменшується амплітуда коливань швидкості в отворі другої діафрагми. При збільшенні ж відношення діаметрів отворів частка енергії, що бере участь у циркуляційному русі, зменшується і при досягненні певного значення відношення взаємодії між вихорами у зсувному шарі та поверхнею діафрагми не відбувається. Внаслідок цього припиняється збудження тонального звуку. Число Струхаля автоколивань практично не змінюється при зміні відношення діаметрів отворів. При розрахунках було отримано два різних режими автоколивань, що узгоджується із попередніми роботами.

The flow of a viscous incompressible fluid in a cylindrical duct with two serial diaphragms with orifices of different diameters was studied based on the numerical solution of the unsteady Navier-Stokes equations. The solution algorithm was based on the finite volume method using second-order accurate difference schemes in both space and time. The TVD (Total-Variation Diminishing) form of a central-difference scheme with a flux limiter was used for the interpolation of the convective terms. The combined evaluation of the velocity and pressure fields was carried out using the PISO (Pressure Implicit Split Operator) procedure. The problem was solved using OpenFOAM (Open-source Field Operation And Manipulation) open-source toolkit libraries using the computing power of the cluster supercomputer of the V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of the National Academy of Sciences of Ukraine. It was shown that within a certain range of the diameter ratio of the orifices of the diaphragms, a circulation movement is established in the cavity between the diaphragms. The boundary layer breaks off from the surface of the first diaphragm and forms an annular shear layer. When approaching the second diaphragm, a sequence of ring vortices is formed in it, which interact with the surface of the diaphragm and lead to the emergence of tonal sound. When the ratio of the orifice diameter of the second diaphragm to the first decreases, the share of the jet’s kinetic energy, which participates in the circulation in the middle of the cavity between the diaphragms, increases. As a result, the amplitude of velocity fluctuations in the orifice of the second diaphragm decreases. When the ratio of the diameters of the orifices increases, the share of energy involved in the circulation decreases, and when a certain value of the ratio is reached, the interaction between the vortices in the shear layer and the surface of the diaphragm does not occur. As a result, the excitation of the tonal sound stops. The Strouhal number of self-oscillations practically does not change when the diameter ratio of the orifices changes. During the calculations, two different modes of self-oscillation were obtained, which is consistent with previous works.
Numerical simulation of a fluid flow in the cylindrical duct containing two diaphragms with orifices of different diameters
Keywords: пряме чисельне моделювання; метод скінченних об’ємів; нестаціонарна течія; канал з перешкодами; циліндрична порожнина; зсувний шар; вихрові структури; циркуляційний рух; автоколивання; direct numerical simulation; finite volume method; unsteady flow; duct with baffles; cylindrical cavity; shear layer; eddy structures; circulation motion; self-sustained oscillations