Some problems for transversal isotropic space with periodic anti-crack packages - Nikolaev, Oleksii Georgiovich; Krainychenko, Alina Sergiivna (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024)
In this paper, the stress state of a transversely isotropic space with periodic systems (packets) of plane circular anti-cracks, the centers of which are located on the anisotropy axis, and the planes are perpendicular to it, is investigated for the first time. It is assumed that the space is under a constant biaxial compressive stress applied at infinity. Each periodic system (packet) is determined by a representative layer whose planes are perpendicular to the anisotropy axis, containing a finite system of anti-cracks of different sizes. Such a system forms a certain configuration. Any odd number of anticracks of arbitrary size can be included in a specific configuration, but with certain restrictions: the anti-cracks are symmetrical relative to the middle plane of the layer, their sizes satisfy a certain convergence condition. . Comparison of stress intensity factors for different configurations showed that for anti-cracks of the same size they depend little on a specific configuration. A qualitative conclusion that follows from the calculation results is that normal stresses on the surface of a smaller anti-crack outside its boundary in a packet increase with an increase in the size of larger neighboring anti-cracks.

У роботі вперше досліджено напружений стан трансверсально-ізотропного простору з розташованими в ньому періодичними системами (пакетами) плоских кругових антитріщин, центри яких знаходяться на осі анізотропії, а їх площини перпендикулярні до неї. Вважається, що простір знаходиться під сталим двовісним стискаючим напруженням, прикладеним на нескінченності. Кожна періодична система (пакет) антитріщин визначається представницьким шаром, площини якого перпендикулярні до осі анізотропії, і який містить скінченну кількість антитріщин різного розміру. Такий пакет формує певну конфігурацію. У конкретну конфігурацію можна включити будь-яку непарну кількість антитріщин довільного розміру, але з певними обмеженнями: антитріщини симетричні відносно середньої площини шару, їх розміри задовольняють певній умові збіжності. Порівняння коефіцієнтів інтенсивності напружень для різних конфігурацій показує, що для антитріщин однакового розміру вони мало залежать від конкретної конфігурації. Якісний висновок, який випливає з результатів розрахунку, полягає в тому, що нормальні напруження на поверхні меншої за розміром антитріщини поза її межею в пакеті зростають із збільшенням розміру більших сусідніх антитріщин.
Деякі задачі для трансверсально-ізотропного простору з періодичними пакетами антитріщин
Keywords: transverse-isotropic space; periodic systems of anti-cracks; compressed spheroidal coordinates; Fredholm operator; stress intensity factor; напружені стани; трансверсально-ізотропний простір; періодичні системи антитріщин; сфероїдальні координати; фредгольмів оператор; узагальнений метод Фур'є; коефіцієнт інтенсивності напружень