Математичні методи розсіяної пошкодженості - Львов, Геннадій Іванович (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2026)
Сучасний розвиток інженерних конструкцій і матеріалознавства характеризується зростаючими вимогами до надійності, ресурсу та безпеки елементів конструкцій, що працюють в умовах складного напружено -деформованого стану, циклічних навантажень, високих температур і агресивних середовищ. За цих умов класичні моделі механіки суцільного середовища, які припускають незмінність структури матеріалу аж до моменту руйнування, виявляються недостатніми для адекватного опису процесів деградації міцнісних і жорсткісних властивостей. Реальні матеріали — метали, композити, гірські породи, бетони — руйнуються не миттєво, а в результаті накопичення мікропошкоджень, таких як мікротріщини, пори, розшарування та дефекти кристалічної структури. Механіка пошкоджуваності суцільних середовищ (Continuum Damage Mechanics, CDM) є феноменологічно та термодинамічно обґрунтованим апаратом, що дозволяє враховувати вплив мікродефектів на макроскопічну поведінку матеріалу без явного моделювання кожної тріщини або пори. Основна ідея CDM полягає у введенні внутрішніх змінних стану — параметрів пошкодженості, які відображають ступінь деградації матеріалу і безпосередньо входять до визначальних співвідношень, що пов’язують напруження і деформації. Даний курс лекцій присвячений систематичному викладенню фізичних, термодинамічних та експериментальних основ механіки пошкоджуваності, а також побудові кінетичних законів еволюції пошкоджень для ізотропних і анізотропних матеріалів. Курс орієнтований на магістрантів, аспірантів та інженерів -дослідників, які працюють у галузі будівельної механіки, опору матеріалів, механіки руйнування та обчислювальної механіки.
Keywords: конспект лекцій; прикладна математика; математичні методи; розсіяна пошкодженість; термодинаміка; вимірювання пошкоджень