The evaluation of electric power by separate analysis of Fourier transform components - Kostiukov, Ivan (Харківська національна академія міського господарства, 2021)
This paper presents a substantiation of an approach for the evaluation of components of apparent power and intended to simplify the computational procedures which usually should be implemented in order to process the preliminary sampled waveform of instantaneous power. The results of carried out studies have shown that both active and reactive power can be calculated by the analysis of calculated components of sine and cosine Fourier transforms. This paper also presents the discussion of restrictions, which should be imposed on the duration of the analyzed signal and on frequencies of the auxiliary trigonometric functions, which are applied in order to calculate components of Fourier transform which are used for the evaluation of active and reactive power. The compliance with these restrictions allows us to eliminate the undesirable bias of active and reactive power estimation caused by the refusal from the decomposition of the analyzed waveform of the instantaneous power by applying the complete system of orthogonal trigonometric functions, as the evaluation of components of the apparent power is attained based on separate analysis of sine and cosine Fourier transforms calculated for the analyzed signal. The results of carried out simulations illustrate the frequency dependencies of sine Fourier transform calculated for the case of compliance with the restrictions, which allow to attain the highest accuracy of estimation and for the case when the duration of analyzed signal does not fit these restrictions.

В статті представлено обґрунтування підходу до оцінки складових повної потужності, що призначений для спрощення обчислювальних процедур, які зазвичай необхідно реалізувати для обробки попередньо оцифрованих значень миттєвої потужності. Результати проведених досліджень показали, що як активну, так і реактивну потужність можна розрахувати шляхом окремого аналізу складових синус та косинус перетворень Фур’є. В статті також розглядаються обмеження, які необхідно накладати на тривалість досліджуваного сигналу та на частоти допоміжних тригонометричних функцій, які використовуються для розрахунку компонентів перетворення Фур’є, що потім застосовуються для оцінки активної та реактивної потужності. Дотримання цих обмежень дозволяє усунути небажану систематичну похибку розрахунку активної та реактивної потужності, що викликана відмовою від розкладання досліджуваного сигналу миттєвої потужності шляхом застосування повної системи ортогональних тригонометричних функцій, оскільки оцінка компонентів повної потужності проводиться на основі окремого аналізу синус та косинус перетворень Фур'є, розрахованих для досліджуваного сигналу. Результати проведеного моделювання ілюструють розраховані частотні залежності синус перетворення Фур'є для випадку повного дотримання наведених в статті та накладених на тривалість досліджуваного сигналу а також на частоти використаних допоміжних тригонометричних функцій обмежень, що дозволяють досягти найвищої точності оцінки потужності, а також для випадку, коли тривалість досліджуваного сигналу не відповідає цим обмеженням.
Оцінювання електричної потужності шляхом окремого аналізу складових перетворення Фур'є
Keywords: spectral methods; spectral leakage; bias of estimation; phase shift; harmonic signal; apparent power; спектральні методи; розтікання спектру; систематична похибка; фазовий зсув; гармонічний сигнал; повна потужність