Статистическое моделирование и исследование технологических процессов - Пигнастый, Олег Михайлович (Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, 2011)
Показано, что при достаточно большом количестве предметов труда в межоперационных заделах возникает особый тип закономерности, характеризующий состояние макропараметров технологического процесса. Характер этих закономерностей не зависит от поведения микропараметров, определяющих состояние отдельного предмета труда. Связь между микроуровнем (субъектно-технологическим представлением) и макроуровнем (потоковым представлением) описания технологического процесса осуществляется через кинетическое уравнение технологического процесса, которое характеризует эволюцию функции распределения предметов труда по состояния. Макроскопические характеристики технологического процесса представлены моментами функции распределения предметов труда по состояниям, определяемыми через модельные представления о стохастическом характере воздействия технологического оборудования на предмет труда и коллективном взаимодействии предметов труда с друг друга. Статистическое распределение предметов труда в технологическом процессе по микросостояниям найдено без решения динамической системы уравнений, описывающих изменение состояния их параметров. Это позволило рассмотреть задачи управления технологическим процессом, в которых низкая стабильность исходных данных затрудняет использование метода моделирования технологических явлений. Исследована стабильность макропараметров технологического процесса. Получены условия, обеспечивающие асимптотическую устойчивость динамического поведения макропараметров технологического процесса. Записаны критерии подобия, использование которых позволило определить общие закономерности поведения параметров различных технологических процессов. Определены достаточные условия разрешимости задачи оперативного управления макропараметрами технологического процесса. Установлены условия, при которых задача оптимального управления макропараметрами имеет единственное решение.
Keywords: статистическая модель; предметы труда; кинетические уравнения; асимптотическая устойчивость