Mathematical model of multi-domain interaction based on game theory - Bazarnyi, Serhii; Husak, Yurii; Voitko, Tetiana; Aliew, Fuad; Yevseiev, Serhii (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2025)
The article presents a formalised mathematical model of multidomain interaction in hybrid warfare, which covers the cognitive, information, cyber, psychological and physical domains. The object of the study is the nonlinear dynamics of cross-domain destabilisation, which can lead to managerial collapse due to information overload of the control system. The purpose of the study is to identify phase transitions in the management system by analysing domain synergy and coherence degradation. Within the framework of the model based on game theory, the author proposes a matrix of domain reactivity, which determines the strength of mutual influences between domains, and a system of stochastic differential equations with variable coefficients that depend on the emotional state of society, the intensity of information influence and changes in the cognitive background. Two new indicators are introduced for the first time: the coefficient of cognitive penetration and the coefficient of interdomain integration, which allow quantifying the level of cognitive coverage and the degree of synergistic interaction between domains. The introduced parameter of management capacity is used as an indicator of phase shift and system collapse.

У статті розроблено математичну модель багатодоменної взаємодії, як елементу концепції сучасного протистояння у таких просторах, як: кібернетичний, інформаційний, когнітивний та психологічних. В дослідженні акцентовано увагу на аналізі багатодоменної взаємодії, та висвітлює особливості використання різних доменів для вирішення поставлених задач. Розроблена модель формалізує міждоменні взаємодії та кількісно обчислює синергетичний ефект між доменами. Вперше у межах моделі впроваджено новий понятійний апарат: Коефіцієнт когнітивного проникнення та коефіцієнт міждоменної інтеграції. Врахування цих показників впливає на підвищення точності оцінювання проникнення розроблених та поширених інформаційних матеріалів у когнітивний простір суспільства та визначити рівень інтеграції впливів між доменами. Запропонований математичний апарат ґрунтується на основі системи диференціальних рівнянь, з урахуванням динамічних вагових коефіцієнтів, які залежать від емоційного стану суспільства, інтенсивності інформаційного впливу та зміни когнітивного фону. Окрім того, застосовано PID-регулятор для адаптивного управління когнітивними впливами. У рамках емпіричного дослідження проаналізовано вплив на прикладах інформаційних кампаній у соціальних мережах та засобах масової інформації. Запропоновано новий підхід до корегування прогнозів когнітивного впливу на основі метрики точності прогнозування та динамічної адаптації параметрів PIDрегулятора. Отримані результати дозволяють обґрунтувати доцільність використання даної моделі, як інструменту аналізу багатодоменної взаємодії в конкурентних умовах та розробки сценаріїв для забезпечення ефективного протистояння в сучасному інформаційному просторі.
Математична модель багатодоменної взаємодії на основі теорії ігор
Keywords: multidomain interaction; information technology; social networks; cognitive space; mathematical model; багатодоменна взаємодія; інформаційні технології; соціальні мережі; когнітивний простір; математична модель