Численное исследование колебания трубопроводов с учетом вязкоупругого основания грунта - Худаяров, Б. А.; Тураев, Ф. Ж. (НТУ "ХПИ", 2017)
В работе решается задача о колебаниях прямолинейных участков трубопровода на базе теории оболочек. Построена математическая модель о параметрических колебаниях вязкоупругих трубопроводов большого диаметра с протекающей пульсирующей жидкостью. Разработан вычислительный алгоритм, основанный на исключении особенностей интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с сингулярными ядрами, с последующим использованием квадратурных формул, для решения задач динамики вязкоупругих трубопроводов с протекающей пульсирующей жидкостью. Численно исследовано влияние сингулярности в ядрах наследственности и частоты возбуждения на колебания конструкций, обладающих вязкоупругими свойствами.

The problem of oscillations of rectilinear pipeline sections based on shell theory is solved. A mathematical model of the problem of parametric oscillations of viscoelastic large diameter pipelines with a flowing pulsating fluid is constructed. A computational algorithm based on eliminating the singularities of integral and integro-differential equations with singular kernels was developed, followed by the use of quadrature formulas, to solve the problems of the dynamics of viscoelastic pipelines with a flowing pulsating liquid. The influence of singularity in the heredity nuclei and the frequency of excitation on the vibrations of structures possessing viscoelastic properties are numerically investigated.
Numerical study of the vibrations of pipelines taking into account the viscoelastic base of the soil
Keywords: математическая модель; вязкоупругий трубопровод; интегро-дифференциальные уравнения; пульсирующая жидкость; ИДУ; mathematical model; viscoelastic pipelines; integro-differential equations