Воропай, Алексей Валериевич2019-05-162019-05-162018Воропай А. В. Интегральные уравнения Вольтерра в некорректных задачах нестационарного деформирования пластин : монография / А. В. Воропай. – Харьков : Лидер, 2018. – 213 с.https://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/41162В монографии предложен комплекс методов решения некорректных задач нестационарного нагружения пластинчатых элементов конструкции, которые могут быть сведены к решению одного или системы интегральных уравнений Вольтерра. Описана методика дискретизации систем интегральных уравнений Вольтерра, и затем решения блочных систем линейных алгебраических уравнений с использованием регуляризирующего алгоритма Тихонова и обобщенных алгоритмов Крамера или Гаусса. Сформулированы и решены обратная задача о воздействии на пластину нескольких неизвестных независимых нестационарных нагрузок, действующих одновременно, а также задача о моделирование нестационарных колебаний прямоугольных пластин при наличии сосредоточенных масс, дополнительных сосредоточенных опор и гасителей колебаний. Построено решение некорректной задачи об управление нестационарными поперечными колебаниями прямоугольной пластины с учетом различных сосредоточенных особенностей. Выполнен учёт диссипативных свойства в материале на базе решений теории упру гости для деформируемых элементов конструкции с использованием дифференциальных и сглаживающих линейных интегральных операторов для случая внутреннего вязкого трения (модель Кельвина–Фойхта) и внутреннего гистерезисного трения (модель Бока–Шлиппе–Колара). Для научных сотрудников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в областях механики деформируемого твёрдого тела, динамики и прочности машин.ruнестационарное нагружениеинтегральные уравнения Вольтеррарегуляризирующий алгоритмпараметры регуляризациипрямоугольные пластиныимпульсные нагрузкинестационарные колебанияколебания механической системыядра интеграловдифференциальные операторысглаживающие интегральные операторыMonograph